相关试卷

1、如图，将点 $(2, 1)$ 向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则所得点的坐标为（）

A、 $(1, 3)$ B、 $(3, - 1)$ C、 $(1, - 1)$ D、 $(3, 3)$

查看解析
2、在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料瓶的个数分别为5，6，7，8，7，这组数据的众数是（）

A、5 B、6 C、7 D、8

查看解析
3、如图，直线 $a ∥ b$ ，直线 $c$ 分别与 $a$ ， $b$ 相交， $∠ 1 = 55 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $35 °$ B、 $55 °$ C、 $125 °$ D、 $135 °$

查看解析
4、截至2025年5月5日，国产动画电影《哪吒2》在全球范围内热映，票房表现强劲．据官方统计，其全球总票房突破 $15800000000$ 元．这一成绩使其成为中国影史票房排名前列的电影之一、将数据 $15800000000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $1.58 \times 10^{9}$ B、 $0.158 \times 10^{11}$ C、 $1.58 \times 10^{10}$ D、 $1.58 \times 10^{8}$

查看解析
5、随着人工智能技术的普及，出现众多具有广泛影响力的人工智能应用，以下是一些常见人工智能应用的图案，其中属于中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
6、【问题情境】如图1，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 7$ ， $B C = 3$ ．在 $A D$ 上取一点E， $A E = 1$ ，点F是 $A B$ 边上的一个动点，以 $E F$ 为一边作四边形 $E F M N$ ，使点N落在 $C D$ 边上，点M落在矩形 $A B C D$ 内或其边上．
【知识技能】（1）如图1，当四边形 $E F M N$ 是正方形时， $△ B F M$ 的面积为_____；
【构建联系】（2）如图2，当四边形 $E F M N$ 是菱形时，若 $A F = x$ ， $△ B F M$ 的面积为S，求S与x之间的函数解析式；
【拓展应用】（3）如图3，正方形 $A B C D$ 是某小区旁一块边长为100米的空地，为了提升附近居民的生活环境，现要把这块空地及其周边打造成一个生态公园．按设计要求， $△ E D M$ 为广场区域，正方形 $C F M N$ 是休息区， $△ B C F$ 是儿童娱乐区， $B F ∥ D E$ ，点N在 $B C$ 边的延长线上．为满足各区域及绿化用地，想让广场的面积尽可能小，求 $△ E D M$ 面积的最小值及这时点D到点E的距离．

查看解析
7、【问题背景】如图1，在平面直角坐标系中，有一矩形 $O A B C$ ， $A B = 4$ ，对角线 $A C$ ， $O B$ 相交于点 $D$ ， $O D = \frac{5}{2}$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 与矩形 $O A B C$ 交于点H，G， $\frac{B H}{A H} = \frac{1}{3}$ ．
【问题解决】

(1)、求反比例函数的解析式；

(2)、求 $\tan ∠ A O D$ 的值；

(3)、如图2，过点 $H$ 作 $H F ⊥ A C$ 于点 $F, H E ⊥ O B$ 于点 $E$ ，求 $H F + H E$ 的值．

查看解析
8、“准、绳、规、矩”是我国古代使用的测量工具．一个简单结构的“矩”指两条边成直角的曲尺（如图1），它的两条边分别是a，b，中国古代的天文和数学著作《周髀算经》中简明扼要地阐述了“矩”的功能，如“偃矩以望高”就是把“矩”仰立放置可以测量物体的高度．如图2，从“矩”EFG的一端E处望向一根木杆（木杆的宽度忽略不计）的顶端B处，使视线通过“矩”的另一端G处，测得 $D E = 1.6 m$ ， $A D = 4 m$ ，若“矩”的边 $E F = 1.4 m, F G = 0.7 m$ ，求木杆 $A B$ 的长．

查看解析
9、如图，已知线段a，h．

(1)、求作： $△ A B C$ ，使 $A B = A C$ ，且 $B C = a$ ，高 $A D = h$ ；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)、若 $a = 10$ ， $h = 12$ ，请求等腰三角形 $A B C$ 的腰长．

查看解析
10、解不等式组： $\{\begin{cases} 3 x - 2 \geq 2 x \\ 2 (x + 5) - 3 > 6 \end{cases}$ ．

查看解析
11、如图，正方形 $A B C D$ 和正方形 $B E F G$ 的边长分别是4和2，连接 $D F$ ， H是 $D F$ 的中点，连接 $B H$ ，则 $B H$ 的长为．

查看解析
12、某种风衣每件按进价的1.8倍标价，再降价40元售出后，每件可以获得120元的利润，那么该种风衣每件的进价为元．

查看解析
13、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象如图所示，对称轴为直线 $x = 1$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\frac{a c}{b} < 0$ B、 $4 a c - b^{2} > 0$ C、 $9 a + 3 b + c < 0$ D、 $2 a - b = 0$

查看解析
14、如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O $（$ 即跷跷板的中点 $）$ 到地面的距离是 $20$ $cm$ ，当小明从水平位置 $C D$ 上升 $10$ $cm$ 时，小敏离地面的高度是（　　）．

A、 $20$ $cm$ B、 $10$ $cm$ C、 $30$ $cm$ D、 $25$ $cm$

查看解析
15、下列图形是正方体展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
16、石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应为 $0.0000034 m$ ，用科学记数法表示 $0.0000034$ 为（　　）

A、 $0.34 \times 10^{- 5}$ B、 $3.4 \times 10^{- 5}$ C、 $0.34 \times 10^{- 6}$ D、 $3.4 \times 10^{- 6}$

查看解析
17、在平行四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C, B D$ 交于点 $O$ ， $P$ 是线段 $O C$ 上一个动点（不与点 $O, C$ 重合），过点 $P$ 分别作 $A D, C D$ 的平行线，交 $C D$ 于点 $E$ ，交 $B C, B D$ 于点 $F, G$ ，连接 $E G$ ．

(1)、如图1，如果 $O P = \frac{1}{2} P C$ ， $∠ B O C = α$ ，求证： $∠ D G E = 180 ° - α$ ；

(2)、如图2，如果 $∠ A B C = 90 °$ ， $\frac{A B}{B C} = \frac{2}{3}$ ，且 $△ D G E$ 与 $△ P C F$ 相似，求 $\frac{O P}{P C}$ 的值，并补全图形；

(3)、如图3，如果 $B A = B G = B C$ ，且射线 $E G$ 过点A，求 $∠ A B C$ 的度数．

查看解析
18、【问题背景】如图1，已知 $△ A B C$ 是等腰三角形， $A B = A C = 6$ ， $O$ 为边BC上一动点，由点 $B$ 向 $C$ 运动，以点 $O$ 为圆心， $O B$ 为半径作半圆弧分别交 $A B, B C$ 于点 $E, F$ ．
【数学思考】（1）求证：在点 $O$ 运动过程中，始终有 $△ A B C ∽ △ O B E$ ；
（2）如图2，在点 $O$ 运动过程中，设 $G$ 为线段 $O F$ 的中点，连接 $A G$ 交半圆弧于点 $H$ ，当点H恰为 $\overset{⌢}{E F}$ 的中点时，求此时线段OB的长度；
【拓展探索】（3）如图3，点 $O$ 在点 $F$ 与点 $C$ 重合时停止运动，若此时半圆弧与等腰三角形的腰 $A C$ 交于另一点P，且四边形 $E P C B$ 为等腰梯形，求等腰三角形 $A B C$ 顶角度数的取值范围．

查看解析
19、综合与实践．
【主题】排球运动的数学建模．
【素材】①如图1，一名排球运动员在比赛中起跳扣球，球在出手后的飞行路线可以用函数 $y = a {(x + 2)}^{2} + k (a < 0)$ 刻画，其中y轴是球网所在的位置，x轴是水平地面，排球飞行的水平距离x（米）与其飞行的高度y（米）的变化规律如下表：
x
-2
0
…
y
3
2.92
…
②如图2所示，排球场地标准：长18米，宽9米，球网高度为2.24米．
【模型建立】（1）求素材①中函数的解析式及排球的落点A的坐标；
【模拟计算】（2）若在素材①中对方运动员在球网另一侧截击，假设截击后球的轨迹与原来轨迹关于过截击点平行于y轴的直线对称，求使排球刚好能过网的截击点到球网的距离．（结果保留根号）

查看解析
20、【阅读材料】给出如下定义：在平面直角坐标系中，点 $A (x, y)$ 的纵坐标 $y$ 与横坐标 $x$ 的差“ $y - x$ ”称为点 $A$ 的“纵横差”．在某范围内某函数图象上所有点的“纵横差”中的最大值称为该范围内函数的“纵横极差”．例如：点 $A (- 8, 1)$ 的“纵横差”为 $1 - (- 8) = 9$ ；函数 $y = 2 x + 1$ 图象上所有点的“纵横差”可以表示为 $y - x = 2 x + 1 - x = x + 1$ ；当 $3 \leq x \leq 6$ 时， $x + 1$ 的最大值为 $6 + 1 = 7$ ，所以函数 $y = 2 x + 1$ （ $3 \leq x \leq 6$ ）的“纵横极差”为 $7$ ．
【问题解决】根据阅读材料中的定义，解答下列问题：

(1)、求点 $B (4, 9)$ 的“纵横差”；

(2)、求函数 $y = \frac{4}{x} + x (- 5 \leq x \leq - 1)$ 的“纵横极差”；

(3)、若 $h$ 为实数，函数 $y = \frac{h}{x} + x (1 \leq x \leq 5)$ 的“纵横极差”为 $4$ ，求 $h$ 的值．

查看解析

上一页 772 773 774 775 776 下一页跳转

x	-2	0	…
y	3	2.92	…