相关试卷

1、若二次函数 $y = - x^{2} + m x$ 的最大值是3，方程 $x^{2} + m x - k = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $k$ 的取值范围是.

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2、如图所示是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水的最大深度为2cm，则该输水管的直径为．

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3、一个三角形的两边长分别为5和8，第三边长是方程 $x^{2} - 11 x + 18 = 0$ 的根，则三角形的周长为．

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4、在平面直角坐标系中，点P（1，5）与点P^'（2a+b，a+2b）关于原点对称，则a+b的值为．

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5、二次函数的解析式为 $y = - 4 {(x - 2)}^{2}$ 与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是

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6、已知二次函数 $y = 3 x^{2} + 12 x - 15$ ，若点 $(- 5 + t, y_{1})$ ， $(1 - t, y_{2})$ ， $(- 2, y_{3})$ 在此二次函数图象上，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系正确的是（）

A、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$ B、 $y_{3} > y_{2} > y_{1}$ C、 $y_{3} \leq y_{1} = y_{2}$ D、 $y_{3} \geq y_{1} = y_{2}$

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7、如图，四边形 $A B C D$ 是边长为5的正方形，E是 $D C$ 上一点， $D E = 1$ ，将 $Δ A D E$ 绕着点A顺时针旋转到与 $Δ A B F$ 重合，则 $E F =$ （）

A、 $\sqrt{41}$ B、 $\sqrt{42}$ C、 $5 \sqrt{2}$ D、 $2 \sqrt{13}$

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8、“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题．“今有圆材，埋壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表达是：如图所示， $C D$ 为 $⊙ O$ 的直径，弦 $A B ⊥ C D$ ，垂足为E， $C E = 1$ 寸， $A B = 1$ 尺，则直径 $C D$ 长为（）寸．（1尺 $= 10$ 寸）

A、13 B、24 C、26 D、28

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9、以下命题正确的是（）

A、任何一条直径都是圆的对称轴 B、周长相等的圆是等圆 C、平分弦的直径垂直于弦 D、直径是圆上任意两点所连的线段

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10、已知函数y＝kx²﹣2x﹣3的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

A、k＞﹣ $\frac{1}{3}$ B、k＞﹣ $\frac{1}{3}$ 且k≠0 C、k≥﹣ $\frac{1}{3}$ D、k≥﹣ $\frac{1}{3}$ 且k≠0

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11、下列城市地铁的标志图案中，既是中心对称又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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12、下列方程是一元二次方程的是（）

A、 $a x^{2} + b x + c = 0$ B、 $x^{2} + 1 = 2 x y$ C、 $x^{2} + \frac{1}{x} = 3$ D、 $x^{2} = 2 x + 3$

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13、如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“梦想三角形”．

(1)、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = \sqrt{5}$ ， $B C = 2$ ．求证： $△ A B C$ 是“梦想三角形”．

(2)、在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 6$ ．若 $△ A B C$ 是“梦想三角形”，求 $B C$ 的长．

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14、对于任意实数m，n，定义一种新运算 $m ※ n = m n - m - n + 2$ ，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如： $2 ※ 6 = 2 \times 6 - 2 - 6 + 2 = 6$ ，请根据上述定义解决问题：若 $a < 4 ※ x < 7$ ，且解集中有3个整数解，则a的取值范围是．

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15、直角三角形的两个锐角互余的逆命题为．

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16、（1）已知关于x的分式方程 $\frac{a}{x - 1} + \frac{3}{1 - x} = 1$ ．
①当 $a = 5$ 时，求方程的解．
②若该方程去分母后所得的整式方程的解是增根，求a的值．
（2）关于x的方程 $\frac{m x - 1}{x - 2} + \frac{1}{2 - x} = 2$ 有整数解，求此时整数m的值．

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17、砀山酥梨是名优特产之一．现有50箱砀山酥梨，以每箱10千克为标准，超过标准的质量记作正数，不足标准的质量记作负数，称量记录如表：（单位：千克）
与标准质量的差
$- 1$
$- 0.5$
0
0.3
0.4
0.5
箱数
2
12
3
10
15
8

(1)、这50箱砀山酥梨中，最重的一箱比最轻的一箱重千克；

(2)、这50箱砀山酥梨总质量是千克？

(3)、若这些砀山酥梨以每千克2元的价格购进，以每千克5元的价格售出 $60 %$ 后，决定降价0.5元售出剩下的部分，求这50箱砀山酥梨一共可以获得多少元利润？（利润 $=$ 售价 $-$ 进价）

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18、先化简，再求值： $- x y z - 4 y z - 6 x z + 3 x y z + 5 x z + 4 y z$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = - 10$ ， $z = - 5$ ．

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19、计算：

(1)、 $\frac{x y}{2} - 3 x y$

(2)、 $4 a b^{2} - 2 a b - 6 a b^{2} + \frac{1}{2} a b$

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20、计算：

(1)、 $- 20 + (- 14) - (- 18) - (+ 16)$

(2)、 $- 1^{2024} - (- 3 \frac{1}{2}) \times \frac{4}{7} + {(- 2)}^{3} \div |- 4^{2} + 1|$

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与标准质量的差	$- 1$	$- 0.5$	0	0.3	0.4	0.5
箱数	2	12	3	10	15	8