相关试卷

1、下列 $A P P$ 图标中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2、在一元二次方程 $2 x^{2} + x - 1 = 0$ 中，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A、2，1， $- 1$ B、2， $- 1$ ， 1 C、2，1，1 D、2， $- 1$ ， $- 1$

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3、如图， $△ A B C$ 中， $A B = B C = C A$ ， $∠ A = ∠ A B C = ∠ A C B = 60 °$ ，在 $△ A B C$ 的顶点 $A$ ， $C$ 处各有一只小蚂蚁，它们同时出发，分别以相同速度由点 $A$ 向点 $B$ 和由点 $C$ 向点 $A$ 爬行，经过 $t (s)$ 后，它们分别爬行到了点 $D$ ，点 $E$ 处，连接 $D C$ ， $B E$ 交于点 $F$ ．

(1)、求证： $△ A C D ≌ △ C B E$ ；

(2)、小蚂蚁在爬行过程中， $∠ B F C$ 的大小会变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求 $∠ B F C$ 的度数．

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4、甲地和乙地都种植相同品种的水稻，甲地的种植面积为 $m^{2} - 1$ 亩，乙地的种植面积为 ${(m - 1)}^{2}$ 亩 $(m > 1)$ ，最后两块土地收获的水稻重量都是 $200 k g ．$ 请问甲地每亩水稻的产量是乙地的多少倍？你能根据计算结果直接写出哪一块土地每亩水稻产量更高吗？

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5、如图，在河岸两侧的 $A$ ， $B$ 两点处分别有一个电线塔，嘉淇想要测量这两个电线塔之间的距离，于是他在点 $B$ 所在河岸一侧的平地上取一点 $C$ ，使点 $A$ ， $B$ ， $C$ 在一条直线上，另取点 $D$ ，使得 $C D = B C = 5 m$ ，然后测得 $∠ D C B = 100 °$ ， $∠ A D C = 65 °$ ，在 $C D$ 的延长线上取一点 $E$ ，使得 $∠ B E C = 15 °$ ，量得 $C E = 32 m$ ．

(1)、求 $∠ C B E$ 的度数

(2)、请帮嘉淇计算这两个电线塔之间的距离是多少米？

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6、已知 $a$ 的平方根是 $\pm 3$ ， $b$ 的算术平方根是 $1$ ， $c$ 是 $\sqrt{20}$ 的整数部分．

(1)、求 $a$ ， $b$ ， $c$ 的值；

(2)、求 $- 3 a - 4 b + c$ 的立方根．

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7、已知 $P = \frac{2}{x^{2} - 4} + \frac{x}{x^{2} - 4}, Q = \frac{1}{x + 2} - \frac{1}{x - 2}$ ．

(1)、分别化简P和Q；

(2)、若 $P = Q$ ，求x的值．

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8、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 为中线，过点 $B$ 作 $B E ⊥ A D$ 于点 $E$ ，过点 $C$ 作 $C F ⊥ A D$ 于点 $F$ ．在 $D A$ 延长线上取一点 $G$ ，连接 $G C$ ，使 $∠ G = ∠ B A D$ ．下列结论：
① $B D = C D$ ；② $B E = C F$ ；③ $△ C F G ≌ △ B E A$ ．
其中正确的有．（写序号）

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9、如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数 $x$ ，若输入的数 $x = 4$ ，则输出的结果 $y$ 为．

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10、如图，已知 $∠ B O P$ 与 $O P$ 上的点 $C$ ，点 $A$ ，现进行如下操作：①以点 $O$ 为圆心， $O C$ 长为半径画弧，交 $O B$ 于点 $D$ ，连接 $C D$ ；②以点 $A$ 为圆心， $O C$ 长为半径画弧，交 $O A$ 于点 $M$ ；③以点 $M$ 为圆心， $C D$ 长为半径画弧，交第 $2$ 步中所画的弧于点 $E$ ，连接 $M E$ ．下列结论不能由上述操作结果得出的是（）

A、 $S_{△ O C D} = 2 S_{△ A M E}$ B、 $△ O C D ≌ △ A M E$ C、 $∠ B O P = ∠ O A E$ D、 $O B ∥ A E$

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11、下列命题的逆命题是假命题的是（）

A、偶数一定能被 $2$ 整除 B、两直线平行，内错角相等 C、三条边对应相等的两个三角形是全等三角形 D、若 $x = y$ ，则 $x^{2} = y^{2}$

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12、如图，在数轴上，点 $A$ 表示实数 $a$ ，则 $a$ 可能是（）

A、 $- \sqrt{8}$ B、 $- \sqrt{10}$ C、 $- \sqrt{13}$ D、 $- \sqrt{3}$

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13、下列等式从左到右变形正确的是（）

A、 $\frac{x^{3}}{x^{4}} = x$ B、 $\frac{x^{2} + 1}{x^{2}} = 1$ C、 $\frac{- x + y}{x - y} = - 1$ D、 $\frac{y}{x} = \frac{y^{2}}{x^{2}}$

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14、 $\sqrt[3]{- 5}$ 的相反数是（）

A、 $\sqrt[3]{- 5}$ B、 $\sqrt[3]{5}$ C、 $- \sqrt[3]{5}$ D、5

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15、［阅读材料］
在数轴上点 $A$ 表示的数为 $a, B$ 点表示的数为 $b$ ，则点 $A$ 到点 $B$ 的距离记为 $A B$ ，若 $a > b$ ，线段 $A B$ 的长度可以表示为 $A B = a - b$ ；若 $a < b$ ，线段 $A B$ 的长度可以表示为 $A B = b - a$ ．
［问题探究］

(1)、如图，点A在数轴上表示的数是8，点B在数轴上表示的数是 $- 10$ ，则 $A B =$ ；

(2)、在（1）的条件下，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动；同时动点O从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动，设 $P, Q$ 两点的运动时间为t秒，当 $P Q = 10$ 时，求t的值；

(3)、在（1）的条件下，动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向点B匀速运动；同时点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向点A运动．当点M到达点B后，立即以原速返回，到达点A停止运动，当点N到达点A后，立即速度变为原速的一半返回，到达点B停止运动，请问：当点M运动时间为多少秒时， $M N = 7$ ．

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16、观察下面有规律排列的三行数：

(1)、第一行数中，第7个数是______，第二行数中，第7个数是______，第三行数中，第7个数是______；

(2)、取每行数的第2024个数，计算这三个数的和是多少？

(3)、如图，在第二行、第三行数中，用两个长方形组成“阶梯形”方框，框住4个数，左右移动“阶梯形”方框，是否存在框住的4个数的和为 $- 5118$ ，若存在，求这四个数，若不存在，请说明理由．

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17、如图是某居民小区的一块长为 $a$ 米，宽为 $2 b$ 米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．

(1)、求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b， $π$ 的式子表示）

(2)、当 $a = 7$ ， $b = 2$ ， $π$ 取3时，美化这块空地共需多少元？

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18、已知 $a, b$ 互为相反数， $c$ ， $d$ 互为倒数， $m$ 是绝对值最小的数，且 ${(x - 2)}^{2} + |y - 4| = 0$ ．求 $3 (a + b) + 6 c d - 5 x y + m$ 的值．

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19、先化简，再求值： $x^{2} - 5 x y - 3 x^{2} - 2 (1 - 2 x y - x^{2})$ ，其中 $x = - \frac{1}{9}$ ， $y = \frac{9}{2}$ ．

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20、有下列说法：
①若单项式 $2 a^{3} b^{(m + 1)}$ 与 $- 3 a^{n} b^{3}$ 是同类项，则 ${(- m)}^{n} = - 8$ ．
②已知 $a, b, c$ 是不为0的有理数且 $a < 0$ ， $a b c < 0$ ，则 $\frac{|a|}{a} + \frac{|b|}{b} + \frac{|c|}{c} - 3$ 的值为 $- 2$ 或 $- 6$ ．
③已知有理数 $a, b$ 满足 $a b \neq 0$ ，且 $|a - b| = 4 a - 3 b$ ，则 $\frac{a}{b}$ 的值为 $\frac{2}{3}$ ．
④若 $|a + 3| = - 3 - a$ ， $|b - 2| = b - 2$ ，则化简 $|b + 3 |-| a - 2|$ 的结果为 $a + b + 1$ ．
其中正确的说法有．（请填写序号）

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