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1、如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，该几何体的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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2、国家能源局发布数据，2024年全国累计光伏发电量达到7830000000千瓦时，将7830000000用科学记数法表示为（）

A、 $7.83 \times 1 0^{10}$ B、 $78.3 \times 1 0^{8}$ C、 $7.83 \times 1 0^{9}$ D、 $0.783 \times 1 0^{10}$

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3、下列四个有理数中，既是整数又是负数的是（）

A、4 B、 $- 5.5$ C、 $- 2$ D、0

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4、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点 $P$ 、 $A$ 分别位于直线 $B C$ 异侧，连接 $A P$ ， $∠ P B C = ∠ B A C$ ， $∠ A P B + 2 ∠ P A B = 90 °$ ，当 $B C = 8$ ， $P B = 5$ 时，则 $A B$ 的长为．

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5、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $C D$ 平分 $∠ A C B$ ，过点B作 $B D ⊥ C D$ ，垂足为点D，连接 $A D$ ，若 $A B = 3$ ， $B C = 4$ ，则 $△ A D B$ 的面积为．

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6、如图， $△ A B C$ 中， $A C = A B$ ， $C D ⊥ A B$ 于点D，且 $B D ： A D ： C D = 2 ： 3 ： 4$ ， $S_{△ A B C} = 40 {cm}^{2}$ 动点M从点B出发以 $1 cm/s$ 的速度沿线段 $B A$ 向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段 $A C$ 向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为 $t s$ ．

(1)、当 $△ D M N$ 的边与 $B C$ 平行时，求t的值；

(2)、在点N运动的过程中， $△ A D N$ 能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

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7、如图， $△ B D E$ 是 $△ A B C$ 在平面内绕点B顺时针旋转而成，点A的对应点为点D，且点D在边 $B C$ 上，点C的对应点为点E，连接 $C E$ ，若 $C E ∥ A B$ ．

(1)、判断 $△ B C E$ 的形状，并说明理由；

(2)、若 $D C = 2$ ， $A C = \sqrt{19}$ ，求 $A B$ 的长．

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8、先化简，再求值： $(\frac{2 - 2 x}{x + 1} - 1 + x) \div \frac{x^{2} - x}{x + 1}$ ，其中x为不等式组 $\{\begin{array}{l} \frac{x + 1}{2} - \frac{x}{3} \leq \frac{5}{6} \\ 2 x - 1 > - 5 \end{array}$ 的整数．

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9、解分式方程：

(1)、 $\frac{3}{x - 1} = \frac{4}{x}$ ；

(2)、 $\frac{x}{2 x - 3} + \frac{5}{3 - 2 x} = 4$ ．

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10、分解因式：

(1)、 $3 x + x^{3}$ ；

(2)、 $7 x^{3} - 21 x^{2}$ ；

(3)、 $8 a^{3} b^{2} - 12 a b^{3} c + a b$ ．

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11、如图，AD是 $△ A B C$ 的角平分线， $D E ⊥ A C$ ，垂足为E， $B F ∥ A C$ 交ED的延长线于点F，BC恰好平分 $∠ A B F$ ， $A E = 2 B F$ ．若 $C E = 3$ ，则 $A B =$ ．

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12、若 $2 x y = y - x$ ，则 $\frac{2 x + 3 x y - 2 y}{x - 2 x y - y}$ 的值是．

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13、已知多项式 $a x^{2} + b x + c$ ，其因式分解的结果是 $(x + 1) (x - 4)$ ，则 $a b c$ 的值为（）

A、12 B、-12 C、6 D、-6

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14、如图1，在平面直角坐标系中，直线 $y = - 5 x + 5$ 与x轴，y轴分别交于A、C两点，抛物线 $y = x^{2} + b x + c$ 经过A、C两点，与x轴的另一交点为B．
（1）求抛物线解析式；
（2）若点M为x轴下方抛物线上一动点，MN⊥x轴交BC于点N，当点M运动到某一位置时，线段MN的长度最大，求此时点M的坐标及线段MN的长度；
（3）如图2，以B为圆心，2为半径的⊙B与x轴交于E、F两点（F在E右侧），若P点是⊙B上一动点，连接PA，以PA为腰作等腰 $Rt △ P A D$ ，使 $∠ P A D = 90 °$ （P、A、D三点为逆时针顺序），连接FD．
①将线段AB绕A点顺时针旋转90°，请直接写出B点的对应点的坐标；
②求FD长度的取值范围．

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15、先化简，再求值： $(1 - \frac{1}{x + 1}) \div \frac{x^{2} - x}{x + 1}$ ，其中 $x = 3$ ．

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16、如图，在正方形 $A B C D$ 中，先以点 $B$ 为圆心， $A B$ 长为半径画弧，再以 $C D$ 为直径作半圆 $O$ ，交前弧于点 $E$ ，连接 $C E$ ， $D E$ ．若 $A B = 10$ ，则图中阴影部分的面积为．

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17、若圆锥的底面圆半径为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为．

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18、利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 $a \times 2^{3} + b \times 2^{2} + c \times 2^{1} + d$ ，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为 $0 \times 2^{3} + 1 \times 2^{2} + 0 \times 2^{1} + 1 = 5$ ，表示该生为5班学生，那么表示9班学生的识别图案是（）

A、 B、 C、 D、

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19、下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{2} = 2 a^{2}$ B、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$ C、 ${(2 a^{2} b^{3})}^{3} = - 6 a^{6} b^{3}$ D、 $3 a^{2} b \div a b = 3 a$

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20、随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段 $A B ， C E ， D E$ 分别为前叉、下管和立管（点C在 $A B$ 上），EF为后下叉，已知 $A B ∥ D E$ ， $A D ∥ E F$ ， $∠ B C E = 67 °$ ， $∠ C E F = 133 °$ ，则 $∠ A$ 的度数为（）

A、 $123 °$ B、 $114 °$ C、 $113 °$ D、 $106 °$

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