相关试卷

1、某品牌手机专卖店销售3台A型号手机和1台B型号手机可获得利润1700元，销售2台A型号手机和3台B型号手机可获得利润2300元．该专卖店计划购进两种型号的手机共100台，其中A型号手机的进货量不低于B型号手机的3倍，设购进A型号手机x台，这100台手机售完后获得的利润为w元．

(1)、求w关于x的函数解析式；

(2)、购进A，B两种型号的手机各多少台时，售完获得的利润最大？

(3)、实际进货时，代理商对A型号手机的出厂价下调了m（ $0 < m \leq 150$ ）元，且限定该专卖店最多购进A型号手机90台，若专卖店对A，B两种型号手机的售价保持不变，请你设计出销售完这100台手机后总利润最大的进货方案．

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2、2026马年春晚四骏吉祥物惊艳亮相！骐骐、骥骥、驰驰、骋骋每匹都有文物基因，从西周驹尊到汉代铜奔马，千年文化密码藏于细节，让吉祥物既兼具历史美感，又充满时代气象．某商场销售该吉祥物玩具，经调查发现，销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数．当销售单价为50元时，平均每天可销售30件；当销售单价为45元时，平均每天可销售40件．

(1)、求y与x之间的函数关系式；

(2)、当吉祥物的销售单价为多少元时，商场平均每天销售这种吉祥物玩具数量可以达到54件？

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3、在平面直角坐标系中，已知点 $P (8 - 2 m, m - 1)$ ．

(1)、若点 $P$ 的横纵坐标相等，求点 $P$ 的坐标；

(2)、若 $P$ 到 $y$ 轴的距离为2，求 $m$ 的值；

(3)、在（2）的条件下，在坐标平面内有一点 $Q$ ，使 $P Q ∥ x$ 轴，且 $P Q = 3$ ，求点 $Q$ 的坐标．

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4、小莉陪父母出去散步，从家走了一段时间后到达公园，小莉陪父母看了一会风景后，用了 $15 \min$ 返回家．下图是关于小莉离家的路程 $y (m)$ 和离家时间 $x (min)$ 的函数图象．
请根据相关信息，回答下列问题：

(1)、公园离家的路程为__________m；小莉在公园停留的时间为__________ $\min$ ；

(2)、求小莉从家出发到公园的速度？

(3)、当小莉距离公园 $300 m$ 时，求 $x$ 的值．

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5、在平面直角坐标系中，一次函数 $y = - 4 x - 4$ 的图象与x轴，y轴分别交于点A， $B ．$

(1)、在如图所示的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象，并标出点A，B；

(2)、①若点 $C (x_{1}, y_{1})$ ， $D (x_{2}, y_{2})$ 在该一次函数的图象上，且 $x_{1} < x_{2}$ ，则 $y_{1}$ ______ $y_{2}$ （用“>”或“<”填空）；
②当 $- 1 < x < 0$ 时，y的取值范围是______

(3)、将一次函数 $y = - 4 x - 4$ 的图象沿y轴向上平移 $m (m > 0)$ 个单位长度，所得直线与x轴交于点E，若 $O E = 2 O A$ ，求m的值．

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6、已知 $y - 2$ 与 $x + 1$ 成正比例，当 $x = 1$ 时， $y = 4$ ．

(1)、求y与x之间的函数关系式；

(2)、若点 $P (- 6, m + 4)$ 在该函数图象上，求m的值．

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7、正方形 $A_{1} B_{1} C_{1} O, A_{2} B_{2} C_{2} C_{1}, A_{3} B_{3} C_{3} C_{2}$ 按如图的方式放置， $A_{1}, A_{2}, A_{3} \dots$ 和点 $C_{1}, C_{2}$ ， $C_{3} \dots$ 分别在直线 $y = x + 1$ 和 $x$ 轴上，则点 $B_{3}$ 的横坐标是，则点 $B_{n}$ 的横坐标是．

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8、一次函数 $y = k x + k + 1$ ，当 $- 3 \leq x \leq 1$ 时， $y$ 的最大值为5，则 $k$ 的值为．

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9、若 $y = (2 m + 6) x^{|m| - 2} + 9$ 是一次函数，则 $m$ 的值是．

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10、甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面 $20 m$ 高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升 $10 s$ ．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位： $m$ ）与无人机上升的时间x（单位： $s$ ）之间的关系如图所示．下列说法：①乙无人机上升速度为 $8 m/s$ ；② $5 s$ 时，两架无人机都上升了 $40 m$ ；③ $8 s$ 时，甲无人机距离地面高度是 $64 m$ ；④当乙无人机距离地面高度 $48 m$ 时， $x = 7 s$ ． ⑤当两架无人机距离地面高度差为 $10 m$ 时， $x = 3.5 s$ 或 $6.5 s$ ．以上结论正确的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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11、如图，在平面直角坐标系中，边长为3的正方形 $A B C D$ 在第一象限内， $A D ∥ y$ 轴，点A的坐标为 $(6, 4)$ ．若函数 $y = m x - 2$ 的图象与正方形 $A B C D$ 有交点，则m的取值范围是（）

A、 $0 < m \leq \frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2} \leq m \leq 1$ C、 $1 \leq m \leq 2$ D、 $\frac{1}{2} \leq m \leq 2$

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12、如图，点A，B分别在x轴和y轴上， $O A = 1$ ， $O B = 2$ ．若将线段 $A B$ 平移至线段 $A^{'} B^{'}$ 的位置，则 ${(2 a + b)}^{2027}$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、1 C、 $- 2^{2027}$ D、 $2^{2027}$

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13、如图，直线 $l_{1} : y_{1} = x + 2$ 与直线 $l_{2} : y_{2} = k x + b$ 相交于点 $P (m, 4)$ ，则不等式组 $0 \leq x + 2 \leq k x + b$ 的解集是（）

A、 $- 2 \leq x \leq 2$ B、 $- 2 \leq x < 2$ C、 $0 \leq x < 2$ D、 $0 \leq x \leq 2$

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14、一次函数 $y = m x + n$ 与 $y = m n x$ （ $m n \neq 0$ ），在同一平面直角坐标系的图像是（）

A、 B、 C、 D、

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15、无论 $k$ 取何值，一次函数 $y = k x + 2 k - 1$ 的图象一定经过点（）

A、 $(2, - 1)$ B、 $(2, 1)$ C、 $(- 2, 1)$ D、 $(- 2, - 1)$

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16、若物体运动的路程S（米）与时间t（秒）的关系式为 $S = 2 t^{2} + 3 t + 1$ ，则当 $t = 5$ 秒时，该物体所运动的路程为（）

A、66米 B、36米 C、37米 D、26米

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17、函数 $y = \frac{2 x}{\sqrt{x + 3}}$ 中自变量 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \neq - 3$ B、 $x > 3$ C、 $x < - 3$ D、 $x > - 3$

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18、小东家在学校北偏西 $40 °$ 方向500米处，则学校在小东家（）

A、北偏西 $50 °$ 方向500米 B、北偏西 $40 °$ 方向500米 C、南偏东 $40 °$ 方向500米 D、南偏东 $50 °$ 方向500米

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19、下列图象中，表示y是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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20、半径为r的圆的周长公式为 $C = 2 π r$ ，则常量和变量分别是（）

A、常量是2；变量是C，π，r B、常量是2π；变量是C，r C、常量是2π；变量是r D、常量是2；变量是C，r

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