相关试卷

1、一个正多边形的一个外角等于 $36 °$ ，则这个正多边形的内角和为．

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2、直线 $y = \frac{1}{2} x - 2$ 向上平移2个单位得到的函数表达式为．

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3、气排球运动成为当下热门项目．某气排球队在一次比赛中有3名男队员和2名女队员在场上，在对方发球随机飞向场上队员，每位队员接到球的可能性相同，且球正好有队员接到，恰好被女队员接到的概率是．

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4、计算： $18 - {(- 2)}^{0} =$ ．

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5、如图1，在 $▱ A B C D$ 中，连接 $A C$ ， $∠ A C B = 90 °$ ， $\tan ∠ B A C = \frac{1}{3}$ ．动点M从A点出发，沿 $A B$ 边匀速运动，运动到点B停止．过点M作 $M N ⊥ A C$ 交 $C D$ 边于点N，连接 $A N$ ， $C M$ ．设 $A M = x$ ， $A N + C M = y$ ， y与x的函数关系如图2所示，函数图象的最低点坐标为（）

A、 $(\sqrt{10}, 2 \sqrt{10})$ B、 $(\sqrt{10}, 10)$ C、 $(2, 4)$ D、 $(2, 5)$

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6、在古代，算筹是中国传统的计算工具．《孙子算经》中有这样的记载：某工坊制作两种类型的算筹盒，大算筹盒和小算筹盒．已知2个大算筹盒与3个小算筹盒一共可容纳48根算筹，且每个大算筹盒比小算筹盒多容纳4根算筹．设每个小算筹盒能容纳x根算筹，则可列方程为（）

A、 $2 (x + 4) + 3 x = 48$ B、 $2 x + 3 (x + 4) = 48$ C、 $2 (x - 4) + 3 x = 48$ D、 $2 x + 3 (x - 4) = 48$

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7、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的部分图象如图所示，函数值y大于3的自变量x的取值可以是（）

A、 $- 4$ B、 $- 2$ C、0 D、2

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8、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $D C = 3 D E$ ．下列结论错误的是（）

A、 $∠ A B F = ∠ E D F$ B、 $\frac{B F}{D F} = 3$ C、 $∠ A B D = ∠ C B D$ D、 $E F = \frac{1}{3} A F$

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9、下列成语所描述的现象属于随机事件的是（）

A、水涨船高 B、美梦成真 C、登高望远 D、水中捞月

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10、下列运算正确的是（）

A、 $2 a^{3} \cdot 3 a^{4} = 6 a^{7}$ B、 ${(a^{3})}^{4} = a^{7}$ C、 $3 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} = 1$ D、 $|- \frac{1}{2}| = - \frac{1}{2}$

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11、2025年第一季度我国规模以上互联网相关服务企业共投入研发经费204.5亿元．将“204.5亿”用科学记数法表示为（）

A、 $204.5 \times 10^{7}$ B、 $2.045 \times 10^{10}$ C、 $0.2045 \times 10^{11}$ D、 $2.045 \times 10^{11}$

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12、如图所示容器的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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13、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、 $- \frac{1}{19}$ 的相反数是（）

A、 $\frac{1}{19}$ B、 $- \frac{1}{19}$ C、19 D、 $- 19$

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15、如图1，抛物线 $y = a (x + \frac{5}{2}) (x - 4) (a \neq 0)$ 分别与x轴，y轴交于A，B（0，-4）两点，M为OA的中点.

(1)、求抛物线的表达式；

(2)、连接AB，过点M作OA的垂线，交AB于点C，交抛物线于点D，连接BD.求 $△ B C D$ 的面积；

(3)、点E为线段AB上一动点（点A除外），将线段OE绕点O顺时针旋转 $9 0^{°}$ 得到OF.
①当 $A E = \sqrt{2}$ 时，请在图2中画出线段OF后，求点F的坐标，并判断点F是否在抛物线上，说明理由；
②如图3，点P是第四象限的一动点， $∠ O P A = 9 0^{°}$ ，连接PF，当点E在运动时，求PF的最小值.

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16、四边形ABCD是正方形，点E是边AD上一动点（点D除外）、△EFG是直角三角形，EG=EF，点G在CD的延长线上.

(1)、如图1，当点E与点A重合，且点F在边BC上时，写出BF和DG的数量关系，并说
明理由：

(2)、如图2，当点E与点A不重合，且点F在正方形ABCD内部时，FE的延长线与BA的延长线交于点P，如果EF=EP，写出AE和DG的数量关系，并说明理由；

(3)、如图3，在（2）的条件下，连接BF，写出BF和DG的数量关系，并说明理由.

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17、如图，四边形ABCO的顶点A，B，C在 $⊙ O$ 上， $∠ B A O = ∠ B C O$ ，直径BE与弦AC相交于点F，点D是EB延长线上的一点， $∠ B C D = \frac{1}{2} ∠ A O B$ .

(1)、证明：CD是 $⊙ O$ 的切线；

(2)、若四边形ABCO是平行四边形，EF=3，求CD的长.

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18、如图，一次函数 $y = x + 4$ 的图象交x轴于点A，交反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0, x < 0)$ 的图象交于点B（-1，a）.将一次函数 $y = x + 4$ 的图象向下平移m（m>0）个单位长度，所得的图象交x轴于点C.

(1)、求反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的表达式；

(2)、当 $Δ A B C$ 的面积为3时，求m的值.

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19、某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛、在最近10次的选拔赛中，他们的射击成绩（单位：环）信息如下：
信息一：甲、乙队员的射击成绩
甲：10，8，8，10，6，8，6，9，10，8
乙：8，9，10，9，6，7，7，9，10，8
信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量
队员
平均数
中位数
众数
方差
甲
8.3
8
n
2.01
乙
8.3
m
9
1.61
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、写出表中m，n的值：m= ， n=.

(2)、队员在射击选拔赛中发挥的更稳定（填“甲”或“乙”）；

(3)、小瑜认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员参赛都可以。你认为他说的对吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可）。

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20、如图1，位于嘉峪关的长城第一墩，又称天下第一墩，是明代万里长城最西端的一座墩台，始建于明嘉靖十八年（1539年）该墩台雄踞于讨赖河峡谷的悬崖之上，扼守丝绸之路咽喉要道，与嘉峪关关城、悬壁长城共同构成河西走廊的军事防御体系，随着岁月的变迁和自然的风化，长城第一墩的高度在慢慢降低。为了解长城第一墩的现存高度，某校同学们开展了“测量长城第一墩高度”的综合实践活动、如图2是他们测量长城第一墩高度AB的示意图，点A为最高点，点B，F，D是地面同一直线上的三个点（点D，F都在保护栅栏外），在D，F处分别用测角仪测得∠ACG=16.7°，∠AEG=22°，其中CD=EF=1.7m（测角仪的高度），DF=CE=5.5m，求长城第一墩的高度AB（结果精确到0.1m）.（参考数据：sin22°≈0.37，co82°2≈0.93，tan22°≈0.40，sin16.7°≈0.29，cos16.7°≈0.96，tan16.7°≈0.30）

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队员	平均数	中位数	众数	方差
甲	8.3	8	n	2.01
乙	8.3	m	9	1.61