相关试卷

1、如图，正方形 $A B C D$ 的边长为2，点E是 $B C$ 边的中点，连接 $D E$ ，将 $△ D C E$ 沿直线 $D E$ 翻折到正方形 $A B C D$ 所在的平面内，得 $△ D F E$ ，延长 $D F$ 交 $A B$ 于点G． $∠ A D G$ 和 $∠ D A G$ 的平分线 $D H ， A H$ 相交于点H，连接 $G H$ ，则 $△ D G H$ 的面积为（）

A、 $\frac{5}{8}$ B、 $\frac{5}{4}$ C、 $\frac{5 \sqrt{5}}{8}$ D、 $\frac{5 \sqrt{5}}{4}$

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2、某景区2022年接待游客25万人，经过两年加大旅游开发力度，该景区2024年接待游客达到36万人，那么该景区这两年接待游客的年平均增长率为（）

A、 $10 %$ B、 $20 %$ C、 $22 %$ D、 $44 %$

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3、下列四个数中，最大的是（）

A、 $6.18 \times 10^{8}$ B、 $6.28 \times 10^{8}$ C、 $6.18 \times 10^{9}$ D、 $6.28 \times 10^{9}$

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4、反比例函数 $y = - \frac{12}{x}$ 的图象一定经过的点是（）

A、 $(2, 6)$ B、 $(- 4, - 3)$ C、 $(- 3, - 4)$ D、 $(6, - 2)$

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5、按如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有4个圆点，第②个图中有8个圆点，第③个图中有12个圆点，第④个图中有16个圆点……按照这一规律，则第⑥个图中圆点的个数是（）

A、32 B、28 C、24 D、20

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6、如图，点A，B，C在 $⊙ O$ 上， $∠ A O B = 100 °$ ， $∠ C$ 的度数是（）

A、 $40 °$ B、 $50 °$ C、 $80 °$ D、 $100 °$

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7、下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（）

A、调查某种柑橘的甜度情况 B、调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 C、调查某市垃圾分类的情况 D、调查全班观看电影《哪吒2》的情况

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8、下列图案中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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9、如图1，抛物线 $y = a x^{2} + 2 x + c$ 与x轴交于点A，B两点，与y轴交于点 $C (0, - 6)$ ，点 $D (- 2, m)$ 为抛物线的顶点．

(1)、求m的值．

(2)、如图2，过点D作 $D E ⊥ x$ 轴于点E，连接 $C E$ ， $C A$ ， $C B$ ．
①求 $∠ A C E$ 的正切值．
②若点N是第三象限内抛物线上的一动点，射线 $B N$ 上是否存在点P，使得 $△ P B C$ 与 $△ A C E$ 相似?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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10、如图1，在 $△ A C D$ 中，点 $B$ 在线段 $A D$ 上，以 $A B$ 为直径作 $⊙ O$ ，且经过点 $C$ ，过点 $C$ 作 $C E ⊥ A B$ ，垂足为 $E$ ，连接 $B C$ ， $∠ E C B = ∠ D C B$ ．

(1)、求证： $C D$ 是 $⊙ O$ 的切线．

(2)、如图2， $F$ 为 $A B$ 下方 $⊙ O$ 上一点，且 $∠ A C F = ∠ D C E$ ，连接 $F B$ ．求证： $A C = C F$ ．

(3)、如图3，在线段 $C D$ 上取一点 $M$ ，使得 $A B = 4 C M$ ，连接 $B M$ ，过点 $B$ 作 $B N ⊥ B M$ 交 $A C$ 于点 $N$ ．若 $A N = 8$ ， $B M = 1$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

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11、某特大桥以其独特的造型和雄伟的身姿成为某地标性建筑．某学习小组开展测量活动．

活动主题	测算某特大桥主桥塔的高度
测量工具	无人机，测角仪，水平仪器等
模型抽象	为测量某特大桥主桥塔的高度（图1），学习小组设计了如下方案（图2）：
测量过程与数据信息	1．无人机在距桥面边缘的E处测得塔底B的俯角 $∠ C E B = 40 °$ ； 2．无人机沿着 $E C$ 方向前进120米至D处，测得塔底B的俯角 $∠ B D C = 59 °$ ，塔顶A的仰角 $∠ A D C = 46 °$ ； 3．点E，D，C在同一直线上，且 $E C ⊥ A B$ ．注：图中所有点均在同一平面内．参考数据： $\tan 40 ° \approx 0.84$ ， $\tan 59 ° \approx 1.66$ ， $\tan 46 ° \approx 1.04$ ．

(1)、求桥基

B C

的长（结果取整数）；

(2)、求主桥塔

A B

的高度（结果取整数）．

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12、如图，在正方形 $A B C D$ 中， $M$ 是 $A B$ 边上一点， $E$ 是 $C M$ 的中点， $A E$ 绕点 $E$ 顺时针旋转 $90 °$ 得到 $E F$ ，连接 $B E$ ， $D E$ ， $D F$ ．

(1)、求证： $D E = E F$ ；

(2)、求 $∠ C D F$ 的度数．

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13、在夏季用电高峰期，电力部门对空调和电风扇的耗电量进行监测．已知2台1.5匹的节能空调和3台普通落地式节能电风扇同时运行1小时共耗电2300瓦时，1台1.5匹的节能空调和2台普通落地式节能电风扇同时运行1小时共耗电1300瓦时．

(1)、求每台1.5匹节能空调和每台普通落地式节能电风扇每小时分别耗电多少瓦时．

(2)、某工厂为响应节能减排政策，规定同一时间内最多可同时开启8台这类电器．若要确保该工厂每小时耗电量不超过3200瓦时，问同一时间内至少需要开启多少台普通落地式节能电风扇？

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14、为了解学生对信息科技实践操作考试的学习情况，开展了一次信息科技关于 $WPS$ 文档、表格处理和互联网原理两道实践操作考试的模拟测试，现从中随机抽取部分学生的考试成绩（30分制）进行统计分析，并根据成绩制作了下面两个尚不完整的统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、本次被抽取的学生人数为______，在扇形统计图中， $m =$ ______，圆心角 $α$ 的度数为______；

(2)、补全条形统计图（画图并标注数据）；

(3)、本次调查获取的样本数据的平均数是______，众数是______，中位数是______；

(4)、若该校共有1200名学生参加本次考试，请估计该校成绩在24分及以上的学生人数．

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15、先化简，再求值： $\frac{a^{2} + a + 2}{a^{3} - 4 a} \div (\frac{a}{a - 2} - \frac{1}{a + 2}) + \frac{2024}{a}$ ，其中 $a = - 2025$ ．

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16、计算： ${(- 1)}^{2025} + 4 \sin 60 ° - \sqrt{2} \times \sqrt{6} + {(\frac{1}{5})}^{- 1}$ ．

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17、如图，点P是反比例函数 $y = \frac{2 k}{x} (k < 0)$ 图象第四象限分支上任意一点，连接 $O P$ ，过点P作 $P A ⊥ x$ 轴，垂足为A，过点A作 $O P$ 的平行线交y轴于点B，交 $y = \frac{2 k}{x}$ 图象第二象限分支于点C．则四边形 $O P A B$ 的面积为， $\frac{B C}{A B}$ 的值为．

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18、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $∠ B = 50 °$ ，点E，F分别在 $B C$ ， $C D$ 上，将 $△ C E F$ 沿 $E F$ 折叠后，正好点C落在 $A D$ 的M处．若 $∠ 2 = 30 °$ ，则 $∠ 1$ 的度数为．

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19、如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径，C，D是 $⊙ O$ 上的两点，过点C作 $⊙ O$ 的切线交 $A B$ 的延长线于点E．若 $∠ E = 38 °$ ，则 $∠ C D A$ 的度数为．

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20、若关于x的一元二次方程 $2 x^{2} - 2 x + k = 0$ 有两个相等的实数根，则 $k =$ ．

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