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1、树木不仅是森林的基本组成单元，更是地球生态系统的“稳定器”．当前，各国纷纷响应“全球种植万亿棵树”倡议，共同应对气候变化、助力生态系统修复．中国也在为“未来十年种植、保护和恢复 $700$ 亿棵树”的目标而不断努力．其中，数据“ $700$ 亿”用科学记数法可以表示为．

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2、若点 $A (- 9, 2 m - 4)$ 在x轴上，则 $m =$ ．

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3、某科技公司生产了贝拉、艾米、思睿、尊者四款机器人，图中的横、纵坐标分别为机器人的固定投入量和实际产出量．该公司准备将其中一款机器人批量生产并投入市场，需从这四款机器人中选一款生产效率最高的，则应选择（注： $生产效率 = \frac{实际产出量}{固定投入量}$ ）（）

A、贝拉 B、艾米 C、思睿 D、尊者

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4、生活中的反射现象，遵循物理学中光的反射定律．如图，入射光线 $B C$ 经过平面镜 $A E$ 上的点 $C$ 反射后，反射光线 $C D$ 恰好与 $A B$ 平行，已知 $∠ B C D = 120 °$ ， $∠ A C B = ∠ D C E$ ，则 $∠ A$ 的度数为（）

A、 $20 °$ B、 $30 °$ C、 $40 °$ D、 $50 °$

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5、如图，一个加油站恰好位于两条公路 $a$ ， $b$ 所夹角的平分线上，若加油站到公路 $a$ 的距离是 $80 m$ ，则它到公路 $b$ 的距离是（）

A、 $60 m$ B、 $70 m$ C、 $80 m$ D、 $90 m$

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6、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，若 $∠ E = 30 °$ ，则 $∠ A O D$ 的度数为（）

A、 $60 °$ B、 $35 °$ C、 $30 °$ D、 $25 °$

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7、如图，已知菱形 $A B C D$ 的边长为 $4$ ，连接 $B D$ ， $E$ ， $F$ 分别是 $A D$ ， $B D$ 的中点，连接 $E F$ ，则 $E F$ 的长为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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8、北京烤鸭不仅是一道美食，更是中华民族美食瑰宝中的璀璨明珠．为保证口感，北京烤鸭的标准鸭子重量 $x (kg)$ 一般不低于 $2.5 kg$ ，不高于 $3 kg$ ．下面用不等式表示这一范围正确的是（）

A、 $2.5 < x < 3$ B、 $2.5 \leq x \leq 3$ C、 $2.5 < x \leq 3$ D、 $2.5 \leq x < 3$

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9、要使二次根式 $\sqrt{4 - x}$ 有意义，x的值可以取（）

A、1 B、7 C、14 D、80

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10、2025蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，寓意着事事如意、生生不息的美好祝愿．下图为春晚主标识，通过双“巳”对称摆放形成如意的纹样，它采用的数学变换是（）

A、平移 B、旋转 C、轴对称 D、位似

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11、下列各数，是负整数的是（）

A、0 B、 $- π$ C、1 D、 $- 2$

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12、如图，矩形 $O A B C$ 的顶点 $A$ 、 $C$ 分别在 $x$ 、 $y$ 轴的正半轴上，点 $D$ 为对角线 $O B$ 的中点，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 在第一象限内的图象经过点 $D$ ，与 $A B$ 相交于点 $E$ ，且点 $B (4, 2)$ ．

(1)、求反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的关系式；

(2)、求 $△ O D E$ 的面积；

(3)、若反比例函数的图象与矩形的边 $B C$ 交于点 $F$ ，将矩形折叠，使点 $O$ 与点 $F$ 重合，折痕分别与 $x$ 、 $y$ 轴正半轴交于点 $H$ 、 $G$ ，求直线 $G H$ 的函数关系式．

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13、2024年6月6日是第29个全国“爱眼日”，主题是关注普遍的眼健康．为科学防控近视，关注孩子眼睛的健康．希望学校在“爱眼日”当天随机抽取50名学生进行视力检测，并将结果分成A（ $4.0 \leq x < 4.2$ ），B（ $4.2 \leq x < 4.4$ ），C（ $4.4 \leq x < 4.6$ ），D（ $4.6 \leq x < 4.8$ ），E（ $4.8 \leq x < 5.0$ ），F（ $5.0 \leq x$ ）六组，进行数据整理，已知视力标准的正常值 $\geq 5.0$ ，信息如下：
A．视力频数分布表：
视力（x）
A（ $4.0 \leq x < 4.2$ ）
B（ $4.2 \leq x < 4.4$ ）
C（ $4.4 \leq x < 4.6$ ）
D（ $4.6 \leq x < 4.8$ ）
E（ $4.8 \leq x < 5.0$ ）
F（ $5.0 \leq x$ ）
频数
5
8
9
m
7
n
B．D组的数据分别为：
4.6，4.6，4.7，4.7，4.7，4.7，4.7，4.6，4.7，4.6，4.6，4.7，4.7，4.6
请根据以上信息，回答下列问题：

(1)、 $m =$ ______， $n =$ ______；

(2)、本次调查视力情况的中位数为______，视力正常的人数占被调查人数的百分比为______；

(3)、请对该校学生的视力情况作出评价，并提出两条合理化建议．

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14、如图， $⊙ O$ 是 $△ A B C$ 的外接圆，直径 $A B = 4 cm, ∠ A = 25 °$ ．

(1)、以点C为顶点，BC为边，在 $B C$ 的右侧作 $∠ B C P = ∠ A$ ，交 $A B$ 的延长线于点P：（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)、在（1）所作的图中，求证： $C P$ 是 $⊙ O$ 的切线．

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15、如图，等腰 $Rt △ A B C$ 中 $∠ A C B = 90 °, A B = 4$ ，点P为斜边中点，点D在 $C B$ 上且 $C D = 1$ ，将 $C D$ 绕点C在平面内旋转，点D的对应点为点Q，连接 $P Q$ ．则 $P Q$ 的最大值为．

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16、在平面直角坐标系中，点 $P (2, - 6)$ 关于y轴对称的点的坐标是．

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17、如图1，小亮在公园发现一条由一些不规则的多边形拼接而成的道路．小亮由此抽象出如图2所示的多边形 $A B C D E F$ ，则这个多边形的内角和为．

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18、如图，先以正方形 $A B C D$ 的边 $A D$ 为直径画圆，然后以 $A$ 为圆心， $A B$ 为半径画 $\overset{⌢}{B D}$ ，最后以 $A B$ 的中点 $E$ 为圆心， $B E$ 为半径画 $\overset{⌢}{B F}$ 与 $\overset{⌢}{A D}$ 交于点 $F$ ，若 $A D = 2$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\frac{3}{2} π - 1$ B、 $π - 1$ C、4 D、 $π + 1$

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19、圆在中式建筑中有着广泛的应用，如图，某园林中圆弧形门洞的顶端到地面的高度为 $2.8m$ ，地面入口的宽度为 $1m$ ，门枕的高度为 $0.3m$ ，则该圆弧所在圆的半径为（）

A、 $1.2m$ B、 $1.3m$ C、 $1.4m$ D、 $0.5m$

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20、在函数 $y = - 2 x^{2} - 4 x + a$ （a为常数）的图象上有三点 $(- 2, y_{1}), (- 1, y_{2}), (1, y_{3})$ ，则函数值 $y_{1}, y_{2}, y_{3}$ 的大小关系为（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ C、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ D、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$

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视力（x）	A（ $4.0 \leq x < 4.2$ ）	B（ $4.2 \leq x < 4.4$ ）	C（ $4.4 \leq x < 4.6$ ）	D（ $4.6 \leq x < 4.8$ ）	E（ $4.8 \leq x < 5.0$ ）	F（ $5.0 \leq x$ ）
频数	5	8	9	m	7	n