相关试卷

1、计算：

(1)、 $a \cdot a^{5} + a^{7} \div a$

(2)、 $\sqrt{4} + {(\frac{1}{2})}^{- 1} - {(3.14 - π)}^{0}$

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2、如图1，长方形ABCD的周长为12(其中AD<AB)，如图2所示，以AD为边向上作正方形，再以AB为边向右作正方形，若图2中空白图形的面积和为12，则原长方形 ABCD的面积为.

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3、如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后， EM与BC交于点G，若∠EFN=124°，则∠AEM 的度数是.

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4、若方程组 ${\begin{matrix} 3 x - 2 y = 2 k - 3 \\ 2 x + 7 y = 3 k - 2 \end{matrix}$ 的解满足x+y=2025，则k等于．

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5、如图，将一块三角板中含有60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，那么∠2的度数为．

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6、已知二元一次方程3x+y=8，用关于x的代数式表示y，则y= ．

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7、在关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x - 2 y = a + 6 \\ 3 x + y = 2 a \end{matrix}$ 的下列说法中，正确的是( )
①当a=3时，方程组的解x， y的值互为相反数； ②x， y满足关系式x+5y=12；③若9ˣ·27ʸ=81，则a=10.

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

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8、兴兴利用几何图形画出螳螂简笔画，如图， CF，BG交于点A，FG∥DE∥BC，∠FAG=40°，AC平分∠BAD，若∠ADE=118°，则∠G的度数是( )

A、28° B、32° C、38° D、42°

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9、我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果一间客房住7人，那么7人无房可住；如果一间客房住9人，那么恰好空出一间客房.若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x，y的二元一次方程组正确的是( )

A、 ${\begin{matrix} 7 x - 7 = y \\ 9 (x - 1) = y \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 7 x + 7 = y \\ 9 (x - 1) = y \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 7 x + 7 = y \\ 9 x - 1 = y \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 7 x - 7 = y \\ 9 x - 1 = y \end{matrix}$

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10、如图，在四边形ABCD中，连结AC，BD，若要使AB∥CD，则需要添加的条件是( )

A、∠1=∠2 B、∠2=∠3 C、∠3=∠4 D、∠4=∠5

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11、若 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 2 \end{matrix}$ 是关于x，y的二元一次方程x-my=13的一个解，则m的值为( )

A、5 B、- 5 C、8 D、- 8

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12、北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，授时精度优于0.00000001秒，0.00000001秒用科学记数法可表示为( )

A、 $0.1 \times 1 0^{- 7}$ B、 $1 \times 1 0^{- 8}$ C、 $1 \times 1 0^{- 7}$ D、 $0.1 \times 1 0^{- 8}$

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13、下列计算正确的是( )

A、 $x^{3} + x^{2} = x^{5}$ B、 $x^{3} \cdot x^{2} = x^{6}$ C、 ${(x^{3})}^{2} = x^{9}$ D、 $x^{6} \div x^{2} = x^{4}$

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14、下列各式中，属于二元一次方程的是( )

A、y-x=1 B、x+ xy=7 C、 $x + \frac{1}{x} = 1$ D、 $x^{2} - 2 x + 1 = 0$

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15、已知关于x的一元二次方程 $M : a x^{2} + (a + c) x + c = 2 (a c \neq 0) .$

(1)、判断x=-1是否是方程M 的根，并说明理由；

(2)、现有一个关于x的一元二次方程 N： $c x^{2} + (a + c) x + a = 2 ，$ 若方程 M，N仅有一个相同的根，求证：a+c=1；

(3)、若a-c=1，方程 M 的两实数根. $x_{1} ， x_{2}$ 满足 $∣ x_{1} ∣ = x_{2} ，$ 求a，c 的值.

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16、 2026年中国国际园林博览会在温州举办，其特色吉祥物玩偶深受游客喜爱.某商店购进一批吉祥物玩偶，进价每个15元，售价每个25元，第一周按此售价共卖出400个.经过市场调查发现，售价每涨4元，每周就少卖40个.

(1)、若商店要让第二周的利润达到6000元，并且最大程度让利消费者，售价应定为多少元?

(2)、在(1)的条件下，商店为清除库存，从第三周开始推出促销活动，使销售量在第二周的基础上稳步提升，第四周的销售量达到了363个，求这两周销售量的平均增长率.

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17、已知关于x 的一元二次方程 $x^{2} - (2 k + 1) x + k^{2} + k = 0 .$

(1)、求证：方程有两个不相等的实数根；

(2)、若 $R t △ A B C$ 两直角边AB，AC 的长是这个方程的两个实数根，斜边 BC 的长为5，求 k的值.

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18、如图，将正方形沿图中虚线剪成三块，用这三块图形恰能拼成一个长与宽之比为3：1的长方形(图中的x，y，d是相应线段的长度).

(1)、若x=6，求y 与d 的值；

(2)、求正方形与长方形的周长之比.

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19、为了增强全民国家安全意识，我国将每年4月15 日确定为全民国家安全教育日.某校为调查学生对国家安全知识的了解情况，组织甲、乙两组学生进行相关知识竞赛，对竞赛成绩(百分制)进行整理和分析，给出了如下信息.
【信息 1】甲、乙两组学生竞赛成绩(单位：分)
甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98
乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95
【信息2】甲、乙两组学生竞赛成绩的平均数，众数，中位数，方差
统计量
平均数/分
众数/分
中位数/分
方差/分²
甲
84.6
70
a
171.44
乙
86.3
b
90
73.41
【信息3】甲、乙两组学生竞赛成绩的箱线图(单位：分)
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、a= ， b=；

(2)、求甲组学生竞赛成绩的下四分位数 m₂₅= ▲ ，上四分位数 $m_{75} =$ ▲ ，并补全甲组竞赛成绩的箱线图；

(3)、根据【信息2】和【信息3】，你认为哪个组竞赛成绩较好?请简述理由.

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20、选择合适的方法解下列方程：

(1)、x(x+2)=(x+2)；

(2)、 $2 x^{2} - 4 x + 1 = 0 .$

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统计量	平均数/分	众数/分	中位数/分	方差/分²
甲	84.6	70	a	171.44
乙	86.3	b	90	73.41