相关试卷

1、已知点P(2a-2，a+5)，解答下列各题.

(1)、若点Q的坐标为(4，5)，直线PQ∥y轴，求点P的坐标；

(2)、若将点P向上平移3个单位恰好落在x轴上，求点P的坐标.

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2、如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画三角形.

(1)、在图①中画三角形，使三角形为等腰三角形且底边长为2，腰长为 $\sqrt{10};$

(2)、在图②中画三角形，使三角形为直角三角形且一条直角边长为 $\sqrt{5}$ ，斜边长为5.

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3、解不等式组： ${\begin{matrix} 4 x + 6 \leq 3 x + 7 \\ \frac{2 x + 1}{3} < 1 + x \end{matrix} ，$ 并把解集在数轴上表示出来.

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4、如图，在△ABC中，∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，连接MD，过点D作DN⊥MD，交BM于点N. CD与BM相交于点E，若点E是CD的中点，则下列结中，①∠AMD=45°；②MC+EM=NE；③EM：MC：NE=1：2：3；④S_△ACD=2S_△DNE·正确的序号是.

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5、明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地⋯⋯”翻译成现代文为：如图，秋千绳索OA悬挂于O点，静止时竖直下垂，A点为踏板位置，踏板离地高度为一尺(AC=1尺). 将它往前推进两步(EB⊥OC于点E，s且EB=10尺)，踏板升高到点B位置，此时踏板离地五尺(BD=CE=5尺)，则秋千绳索(OA或OB)长尺.

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6、如图，BD是△ABC的中线，点E，F分别为BD，CE的中点，若△AEF的面积为4cm² ，则△ABC的面积是cm².

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7、不等式3(2+x)>2x的最小负整数解为.

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8、命题“对顶角相等”的题设是，结论是，这是一个命题(填“真”或“假”).

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9、中国清代数学家李锐借助三个正方形用出入相补的方法证明了勾股定理.如图，已知正方形ABCD和正方形BEFG，A，B，E三点在一条直线上.现将其裁剪拼成不重叠无缝隙的大正方形CHIE.若正方形 ABCD和正方形BEFG的面积之和为260，阴影部分的面积为148，则AE的长为( )

A、22 B、20 C、18 D、16

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10、若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - a < 8 \\ \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \geq \frac{1}{6} \end{matrix}$ 有且只有4个整数解，则a的取值范围是 ( )

A、-2<a≤4 B、-2≤a<4 C、2≤a<4 D、2<a≤4

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11、如图，在中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，AD是∠BAC的平分线，若P，Q分别是AD和AC上Rt△ABC的动点，则PC+PQ的最小值是 ( )

A、4.8 B、5.6 C、6.4 D、3.9

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12、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为 ( )

A、1.5cm B、2cm C、2.5cm D、3cm

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13、如果△ABC的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c.那么下列条件中能判断△ABC是直角三角形的是 ( )

A、∠A：∠B：∠C=3：4：5 B、∠A=25°，∠B=75° C、 $a = \sqrt{2} ， b = \sqrt{3} ， c = \sqrt{5}$ D、a=6，b=10，c=12

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14、点P(a+2，2a-5)在第四象限，则a的取值范围是 ( )

A、a<-2 B、 $- 2 < a < \frac{5}{2}$ C、 $- \frac{5}{2} < a < 2$ D、 $a > \frac{5}{2}$

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15、语句“x的 $\frac{1}{5}$ 与x的差不超过3”可以表示为 ( )

A、 $\frac{x}{5} - x > 3$ B、 $\frac{x}{5} - x \leq 3$ C、 $\frac{5}{x - 5} \leq 3$ D、 $\frac{x}{5} - x = 3$

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16、下列图形是轴对称图形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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17、如图，在等腰△ABC中，∠CAB=∠CBA ，作射线BC ， AD是腰BC的高线，E是△ABC外射线BC上一动点，连结AE.

(1)、当AD=4，BC=5时，求CD的长.

(2)、当BC=CE时，求证：AE⊥AB.

(3)、设△ACD的面积为S₁ ， △ACE的面积为S₂ ，且 $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{8}{13}$ ， △ACE有没有可能为等腰三角形，若有可能，求出相应的 $\frac{B E}{B C}$ .

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18、白鹭洲公园是温州市民放风筝的最佳场所.某校八年级（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE ，他们进行了如下操作：
①测得水平距离BD的长为12米；
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20米；
③牵线放风筝的小明的身高为1.62米.

(1)、根据以上操作，可得风筝的垂直高度CE为；

(2)、若小明想风筝沿CD方向下降11米，则他应该往回收线多少米？

(3)、若小明以1米每秒的速度往左移动，风筝线也以1米每秒的速度延长，而风筝始终保持在点E的上方，风筝在经过t秒之后（t≠0）高度是上升还是下降，说出你的理由.

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19、如图，在△ABC中，AE平分∠BAC ， AD是△ABC的高，AE=BE.

(1)、若∠B=40°，求∠EAD的度数；

(2)、若∠B为∠EAD的4倍，求∠C的度数.

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20、如图，正方形网格中每一个小正方形的边长为1，顶点叫做格点.图中已给出了两个格点A ， B.

(1)、在图1的格点中取一点C ，画出一个等腰三角形ABC；

(2)、在图2格点上取一点D ，作线段 $B D = \sqrt{13}$ .

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