相关试卷

1、正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱。

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2、下列标注的图形名称与图形不相符的是( )。

A、 B、 C、 D、

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3、【项目式学习】
项目主题：包装纸盒的设计。
项目内容：精美的包装总是能让人心情愉悦，市场上的包装更是多种多样，学会用数学的眼光看世界，某学习小组结合“丰富的图形世界”的学习，开展了一次设计之旅。
任务一：图中的三个几何体是市场上常见的包装模型，请分别写出每种包装对应的几何体的名称.

(1)、几何体：①；②；③正三棱柱。

(2)、任务二：现将6瓶某饮料用任务一中的三个几何体分别进行包装，每瓶该饮料近似看作一个圆柱，该饮料每瓶高约是14cm，底面圆半径约是6 cm，图①②③分别是6瓶该饮料分别用几何体①、几何体②、几何体③包装后从上面看到的形状图。

①的形状图中长方形的面积是cm².

(3)、量得②中大圆的半径约是18 cm，请写出用几何体②包装的侧面积cm²。(结果保留π)

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4、若要使得如图平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为5，先写出x，y，z的值，再求x+y+z的值。

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5、如图是一个由相同小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，若小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是( )

A、 B、 C、 D、

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6、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为、。

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7、如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体，几何体从左边看到的图形发生了改变，则移走的小正方体是( )

A、① B、② C、③ D、④

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8、如图是某几何体的展开图，AD=16π，则r=( )

A、2 B、4 C、8 D、16

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9、围棋在古代被列为“琴棋书画”四大文化之一，蕴含着中华文化的丰富内涵，如图所示是一个无盖的围棋罐，其从正面看到的图形为（）

A、 B、 C、 D、

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10、斗笠，又名箬笠，即以竹皮编织的用来遮光遮雨的帽子，可以看作一个圆锥，下列平面展开图中能围成一个圆锥的是( )

A、 B、 C、 D、

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11、两个正数的和是12，求它们积的最大值?

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12、一个长方体形盒子的长、宽、高分别为8cm，8cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的外表面爬到盒顶的点B.你能帮蚂蚁设计一条最短的线路吗?蚂蚁爬行的最短路程是多

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13、有一个圆柱，它的高为13cm，底面周长为10cm，在圆柱的下底面上A点处有一个蚂蚁想吃到离上底面1cm处的B点的食物，需爬行的最短距离是多少?少?

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14、五根小木棒的长度分别为7cm，15cm，20cm，24cm，25cm，现将它们摆成两个直角三角形，如图所示的三个图形中哪个是正确的?

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15、今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何?（选自《九章算术》）题目大意：如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈（1丈=10尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边，那么它的顶端恰好到达岸边的水面.这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?

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16、一个零件的形状如左下图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量的这个零件各边尺寸如右下图所示，这个零件符合要求吗?

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17、在平面内，对于∠P和∠Q，给出如下定义：若存在一个常数t(t>0)，使得∠P+t∠Q=180°，则称∠Q是∠P的“t系数补角”. 例如，∠P=80°，∠Q=20°，有∠P+5∠Q=180°，则∠Q是∠P的“5系数补角”.

(1)、【概念理解】
若∠P=120°，则∠P的“2系数补角”是；

(2)、【初步认识】
在平面内，AB∥CD，点E为直线AB上一点，点F为直线CD上一点.如图1，点G为平面内一点，连接GE，GF，∠DFG=50°，若∠BEG是∠EGF 的“4系数补角”，求∠EGF的度数.

(3)、【问题解决】
连接EF . 点M ， N为直线AB 与直线CD间的动点(点M ， N不在直线EF 上)， $∠ A E N = \frac{1}{3} ∠ A E M, ∠ C F N = \frac{1}{3} ∠ C F M .$ ∠EMF是∠ENF 的“3系数补角”，求此时∠ENF 的度数.

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18、我国著名数学家曾说：数无形时少直觉，形少数时难入微，数形结合思想是解决问题的有效途径.请阅读材料完成：

(1)、算法赏析：若x满足(1-x)(x-5)=2，求 ${(1 - x)}^{2} + {(x - 5)}^{2}$ 的值.
解：设(1-x)=a，(x-5)=b，则(1-x)(x-5)= ab=2， a+b=(1-x)+(x-5)=-4
$∴ {(1 - x)}^{2} + {(x - 5)}^{2} = a^{2} + b^{2} . . . . . . .$
请继续完成计算.

(2)、算法体验：若x满足(30-x)(x-20)=-580，求 ${(30 - x)}^{2} + {(x - 20)}^{2}$ 的值；

(3)、算法应用：如图，已知数轴上A、B、C表示的数分别是m、10、13.以AB为边作正方形ABDE，以AC为边作正方形ACFG，延长ED交 FC于 P. 若正方形ACFG与正方形ABDE面积的和为137，求长方形AEPC 的面积．

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19、为落实教育部2026年人工智能进中小学部署，推进探究式科学教育、培养学生创新实践能力，某校计划采购甲、乙两类AI科学实验套装，为学生实践探究提供支撑.购买2件甲种实验器材与1件乙种实验器材共需260元，购买3件甲种实验器材与2件乙种实验器材共需430元.

(1)、求甲种实验器材和乙种实验器材的单价；

(2)、该校计划购买甲种实验器材和乙种实验器材共150件，总费用不超过12500元，那么最多能购买甲种实验器材多少件?

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20、近年来，我国一直提倡“绿色环保，低碳生活”.健康骑行成为一种时尚、环保的运动，深受人们的青睐，小慧的自行车示意图如图所示，其中AB∥CD，∠ACD=70°，∠CDB=65°，∠CAE=45°.

(1)、求∠ABD的度数；

(2)、试判断AE与BD的位置关系，并说明理由.

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