相关试卷

1、已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩（分）的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（）

A、一班成绩比二班成绩集中 B、一班成绩的下四分位数是80分 C、一班有同学的成绩超过140分 D、一班的平均分高于二班的平均分

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2、利用反证法证明命题“在△ABC中，若AB=AC，则∠B<90°”时，应假设（）

A、∠B≥90° B、∠B>90° C、∠B<90° D、∠B≤90°

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3、下列计算中正确的是（）

A、 $\sqrt{24} \div \sqrt{6} = 4$ B、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ C、 $\sqrt{8} - \sqrt{2} = \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{3} + \sqrt{2} = \sqrt{5}$

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4、中国经典纹样，千古流传，深受人们喜爱.下列纹样示意图中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5、在▱ABCD中， $∠ A B C = 6 0^{\circ} ， A B = 4 ， B C = 6 .$ 点E'在BC边上且BE'=4，将BE'绕点B逆时针旋转α°得到BE（0<α<180）.

(1)、如图1，当∠EBA=90°时，求S_△BCE；

(2)、如图2，在旋转过程中，连接CE，取CE中点F，作射线BF交直线AD于点G.求线段BF的取值范围；

(3)、如图3，当∠EBA=90°时，点S为线段BE上一动点，过点E作EM⊥射线AS于点M，N为AM中点，直接写出BN的最大值与最小值.

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6、随着科技的不断进步，人工智能AI正逐渐渗透到我们的生活和工作.从家庭助手到自动驾驶汽车，再到智能医疗，AI的应用前景广阔且充满无限可能.某人工智能科技体验馆在十一假期间为学生们制订了丰富多彩的体验活动，团体票收费标准为：如果人数不超过10人，人均费用为240元；如果人数超过10人，每增加1人，人均费用降低5元，但人均旅游费用不得低于170元.

(1)、若有14人参加旅游，则人均费用是元；

(2)、某兴趣小组的学生们去参加体验活动，团体票的费用共3600元，求参加活动的学生人数.

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7、如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，DB，CE交于点F， $D F = B F ， A F ‖ D C,$

(1)、求证：四边形AFCD为平行四边形；

(2)、若∠EFB=90°，EF=2，DF=5，求BC的长.

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8、某银行理财经营团队A对其2025年上半年负责经营的12项理财产品的收益率（%）进行统计，数据如下（已按从小到大的顺序排列）：
2.10，3.15，3.18，3.19，3.50，x₁ ， 3.93，4.00，4.44，x₂ ， 4.47，4.89。
团队A产品收益率的相关数据（%）
团队
m₂₅
m₅₀
m₇₅
x₁
x₂
收益率的平均值 $\bar{x}$
A

3.925
4.450

3.769
请根据以上信息解答下列问题：

(1)、计算m₂₅ ， x₁ ， x₂的值，并填入表格。
团队
m₂₅
m₅₀
m₇₅
x₁
x₂
收益率的平均值 $\bar{x}$
A
3.925
4.450
3.769

(2)、根据统计数据绘制了A团队负责经营的理财产品收益率的箱线图，写出两条你从中得到的信息。

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9、解方程：

(1)、 $5 {(x - 2)}^{2} = 20$

(2)、 $2 x^{2} - 4 x - 1 = 0$ ；

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10、计算：

(1)、 $\sqrt{12} - \sqrt{6} \times \frac{1}{\sqrt{2}}$

(2)、 $(2 \sqrt{2} + \sqrt{5}) (2 \sqrt{2} - \sqrt{5}) + {(\sqrt{3} - 1)}^{2} .$

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11、如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=8，∠ABC=120°，点E是AD上一点，将△ABE沿BE折叠得到△A^'BE，连接A^'C，EC.下列纳论：①当点A^'落在BC边上时， $C E = 2 \sqrt{7}$ ；②当点R为AD中点时， $C B = 2 \sqrt{19}$ ；③当A'B=A'C时， $∠ A B A^{^{'}} - ∠ A^{^{'}} C D = ∠ A$ ；④ $D A^{^{'}}$ 最小值为 $2 \sqrt{13} - 6$ ，其中所有正确结论的序号是

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12、如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，连结DE，点F在DE上，连结FB，FC，若FB⊥FC，BC=6，DF=1，则AC的长为.

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13、如图①，E为▱ABCD边上的一个动点，沿A→B→C→D的路径移动到点D停止。设点E经过的路径长为x，△ADE的面积为y，y与x之间的函数图象如图②所示。若∠C=60°，则▱ABCD的面积是，

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14、一张长12cm、宽10cm的长方形铁皮如图所示，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的长方形，剩余部分（阴影部分）可制成底面面积是 $24 c m^{2}$ 的长方体铁盒，则剪去的正方形的边长为cm

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15、图①是我国古代建筑中的一种窗格。其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融，寒冬已过，大地回春。冰裂纹图案形状无一定规则，图②是从图①冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=度。

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16、对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=（a+b）（a-b）+ab，例如，3※2=（3+2）×（3-2）+3×2=11。若（x+2）※（x-1）=-11，则x的值为

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17、如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB，CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q.若 $S_{△ A P D} = a ， S_{△ B Q C} = b ， S_{◻ A B C D} = c$ ，则阴影部分的面积为（）

A、a+b B、 $\frac{1}{2} c + a - b$ C、c-2a-b D、 $\frac{1}{2} c - a - b$

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18、如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=x°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转y°（0<180）得到△AB^'C^'。当BB^'//AC时，x与y之间的数量关系为（）.

A、x=y B、x+y=90° C、2x=y D、2x+y=180°

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19、某中学需要购进100个某品牌的足球，经调查，该品牌足球2023年的单价为200元，2025年的单价为162元，2023年到2025年该品牌足球单价平均每年降低的百分率是（）。

A、30% B、20% C、19% D、10%

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20、已知α，β是一元二次方程 $x^{2} + x - 2 = 0$ 的两个实数根，则α+β-αβ的值是（）

A、3 B、1 C、-1 D、-3

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团队	m₂₅	m₅₀	m₇₅	x₁	x₂	收益率的平均值 $\bar{x}$
A		3.925	4.450			3.769