相关试卷

1、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后， $△ A B C$ 的顶点均在格点上，已知点C的坐标为 $(1, 1)$ ．

(1)、直接写出点B关于原点对称的点的坐标_____；

(2)、画出以点C为旋转中心，将 $△ A B C$ 按顺时针方向旋转 $90 °$ 后得到的 $△ A_{1} B_{1} C$ ；

(3)、求点A经过的路径的长（结果保留根号和π）．

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2、如图，四边形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $∠ B C D = 110 °$ ，求 $∠ A B D$ 的度数．

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3、已知二次函数的图象过点 $(1, 0)$ ，顶点坐标为 $(- 1, 2)$ ，求二次函数的解析式．

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4、用适当的方法解方程： $2 {(x + 4)}^{2} = 5 (x + 4)$ ．

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5、一元二次方程 $2 x^{2} - 6 x + 5 = 0$ 的一次项系数是．

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6、为积极响应国家促进消费政策，江西大力推行以旧换新活动，新增实施手机等3类数码产品购新补贴，将手机、平板电脑（含学习机）、智能手表（手环）等3类数码产品纳入补贴范围．某商家销售一款学习机时，实行先降价再享补贴的双重优惠促销活动，经过两次降价，单价由2200元降为1980元．若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为 $x$ ，则符合题意的方程是（）

A、 $2200 (1 - x^{2}) = 1980$ B、 $2200 {(1 - x)}^{2} = 1980$ C、 $2200 (1 - 2 x) = 1980$ D、 $2200 {(1 - 2 x)}^{2} = 1980$

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7、如图， $O A$ ， $O B$ 是 $⊙ O$ 的半径，若 $∠ A O B = 50 °$ ，则 $∠ A C B$ 的度数是（）

A、 $10 °$ B、 $15 °$ C、 $25 °$ D、 $50 °$

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8、下列分别是古算诗词题“圆中方形”“方形圆径”“圆材藏壁”“勾股容圆”所描绘的图形，其中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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9、已知二次函数 $y = {(x - 5)}^{2}$ ，那么该二次函数图象的对称轴是（）

A、直线 $x = 1$ B、直线 $x = - 5$ C、直线 $x = 5$ D、直线 $x = - 1$

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10、已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 经过 $A (2, 0)$ ， $B (2 n - 1, y_{1})$ ， $C (n + 2, y_{2})$ 三点，对称轴是直线 $x = 1$ ．关于x的方程 $a x^{2} + b x + c = x$ 有两个相等的实数根．

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、若 $n < - 1$ ，试比较 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小；

(3)、若B，C两点在直线 $x = 1$ 的两侧，且 $y_{1} > y_{2}$ ，求n的取值范围．

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11、如图，路边有一根电线杆 $A B$ 和一块矩形广告牌 $C D F H$ ，有一天小明突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在矩形广告牌的上边中点G处，而广告牌的影子刚好落在地面上点E处．已知 $B C = 8$ 米，矩形广告牌的长 $H F = 6$ 米，宽 $H C = 5$ 米， $D E = 6$ 米，求电线杆 $A B$ 的高度．

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12、如图，点C，D在线段AB上，∠A=∠B，AE=3，AD=2，BC=3，BF=4.5，DE=5，求CF的长．

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13、已知抛物线经过两点 $A (- 3, 0)$ ， $B (0, 3)$ ，且其对称轴为直线 $x = - 1$ ．求此抛物线的表达式．

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14、如图，点E，F分别在 $▱ A B C D$ 的边 $A B$ ， $C D$ 上，连结 $D E$ ， $E F$ ，点D关于 $E F$ 的对称点G恰好在 $A B$ 的延长线上，连结 $F G$ 交 $B C$ 于点H．若 $\frac{F H}{G H} = \frac{4}{5}$ ， $C F = 1$ ，则 $\frac{H G}{E G} =$ ， $A E =$ ．

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15、如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，－4），N（0，－10），函数 $y = \frac{k}{x} (x < 0)$ 的图像过点P，则 $k$ ＝

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16、某种绿豆在相同条件下进行发芽实验，结果如下表所示：
每批粒数n
100
300
400
600
1000
2000
3000
发芽的粒数m
96
282
382
570
948
1902
2850
发芽的频率 $\frac{m}{n}$
$0 .960$
$0 .940$
$0 .955$
$0 .950$
$0 .948$
$0 .951$
$0 .950$
则估计该种绿豆发芽的概率是．

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17、如图，已知 $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 位似，位似中心为O，且 $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 的周长之比是 $4 : 3$ ，则 $A O : D O$ 的值为．

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18、某农场拟建两间矩形饲养室，其中一面靠现有墙（墙的长度为16米），另外三面及中间用围栏隔开，并在如图所示的三处各留1米宽的门，已知计划中的围栏材料（不包括门）总长为33米，则能建成的饲养室面积最大为（）平方米．

A、54 B、 $\frac{160}{3}$ C、108 D、 $\frac{320}{3}$

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19、如图的 $Δ A B C$ 中有一正方形 $D E F G$ ，其中 $D$ 在 $A C$ 上， $E 、 F$ 在 $A B$ 上，直线 $A G$ 分别交 $D E 、 B C$ 于 $M 、 N$ 两点. 若 $∠ B = 90 °, A B = 4, B C = 3 ， E F = 1$ ，则 $B N$ 的长度为（）

A、 $\frac{4}{3}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{8}{5}$ D、 $\frac{12}{7}$

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20、一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为 $14$ cm，则它的长为（）

A、 $(7 \sqrt{5} + 7)$ cm B、 $(21 - 7 \sqrt{5})$ cm C、 $(7 \sqrt{5} - 21)$ cm D、 $(7 \sqrt{5} - 7)$ cm

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每批粒数n	100	300	400	600	1000	2000	3000
发芽的粒数m	96	282	382	570	948	1902	2850
发芽的频率 $\frac{m}{n}$	$0 .960$	$0 .940$	$0 .955$	$0 .950$	$0 .948$	$0 .951$	$0 .950$