相关试卷

1、下列图形中，是中心对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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2、如图，直线MN∥PQ，GH分别交MN，PQ于点A，B（0°<∠ABQ<90°）点C是射线BQ上一点，∠BAC=50°。线段AB沿着直线MN向左或向右平移得到线段DE，且点D与点C不重合，CF平分∠ACD交MN于点F。

(1)、当点D在点C右侧时，
①若∠AFC=50°，判断AB，CF是否平行，并说明理由。
②如图2，连结DF，若∠EFD=∠FDE，求∠CFD的度数。

(2)、在线段AB平移过程中，设∠AFC=x，∠BDE=y，请直接写出y与x的数量关系。

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3、如果两个代数式M和N的和为常数，我们称这两个代数式互为“和合式”，这个常数为“和合值”。如M=2x+1，N=-2x+3，因为（2x+1）+（-2x+3）=4，所以M与N互为和合式，和合值为4。

(1)、已知： $M = \frac{3 x - 3}{x^{2} - 1}, N = \frac{3 x}{x + 1},$ 判断M与N是否互为和合式.若是，求出和合值；若不是，请说明理由。

(2)、若 $\frac{b}{a}$ 与 $\frac{a}{b}$ 互为和合式，且和合值为2，求 $\frac{a + b}{3 a}$ 的值。

(3)、已知： $M = a, N = \frac{1}{a + 1} (a \neq - 1),$ 若M与N互为和合式，和合值为k-1，若 $a^{2} + 2 a + \frac{1}{{(a + 1)}^{2}} = 6,$ 求k的值。

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4、根据以下素材，探索完成任务.

如何设计门票购买方案?
素材1	2025年12月31日“浙BA”城市争霸赛，衢州队vs丽水队在江山李宁体育馆公开售票，门票分优享座、超值座、亲民座三档，分别记作A，B，C。学生购票情况为：购买1张C档门票需要4元；购买1张A档门票和3张B档门票需要41元；购买3张A档门票和1张B档门票需要51元。
素材2	购票平台有优惠活动：每购买1张A档门票就赠送1张C档门票。
素材3	七（1）班组织40名学生观赛，每人1张门票。
问题解决
⑴任务1	求A档门票和B档门票的单价。
⑵任务2	购买A档门票5张，B档门票15张，所有学生都手持一张门票，最少花费多少钱?
⑶任务3	若购票共花费300元，要求至少购买一张A档门票且赠送的C档门票全部用完，求出所有符合条件的购票方案，并写出解答过程。

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5、解方程（组）

(1)、 ${\begin{matrix} 3 x - y = 5 \\ 3 x - 2 y = 3 \end{matrix}$

(2)、 $\frac{2 x + 1}{x - 2} - \frac{2}{2 - x} = 1$

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6、计算：

(1)、 $| - 2 | - 2026^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 2}$

(2)、 $(x + 3) (x - 3) - {(x - 3)}^{2}$

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7、如图，有两个正方形A，B，它们的边长分别为a和b，现将A放在B内部得到图1，图1中CD=2，将A，B并列放置后构成大正方形，如图2，图2中阴影部分的面积为10.5，则图1中阴影部分的面积为。

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8、若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} a x + b y = 1 \\ a x - b y = - 2 \end{matrix}$ 的解是 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix},$ 则关于m，n的二元一次方程组 ${\begin{matrix} a (2 m - 1) + 3 n b = 1 \\ a (2 m - 1) - 3 n b = - 2 \end{matrix}$ 的解是。

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9、七（1）班某次数学考试的最高成绩100分，最低成绩48分。为了解全班同学数学考试成绩的分布情况，现制作频数直方图，若取组距为10分，则可以分为组。

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10、计算：x（2x-3）=。

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11、定义：对任意的x>0，都有 $f (x) = \frac{3 x}{x + 1} 。$ 例如：当x=1时， $f (x) = \frac{3 \times 1}{1 + 1} = \frac{3}{2},$ 即 $f (1) = \frac{3}{2};$ 当x=2时， $f (x) = \frac{3 \times 2}{2 + 1} = 2,$ 即f（2）=2。当 $f (x) = \frac{5}{2}$ 时，则 $\frac{3 x}{x + 1} = \frac{5}{2},$ 解得x=5，即 $f (5) = \frac{5}{2} 。$ 下列选项中错误的是（）

A、 $f (3) = \frac{9}{4}$ B、当f（x）=1时，则 $x = \frac{1}{2}$ C、f（8）=3 D、当 $f (x) = \frac{3}{4}$ 时，则 $x = \frac{1}{3}$

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12、《九章算术》“甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十。问甲乙持钱各几何?”意为：如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50。请问甲乙两人各带了多少钱?设甲带x钱，乙带y钱，即可列出二元一次方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} x + \frac{1}{2} y = 50 \\ \frac{2}{3} x + y = 50 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} \frac{1}{2} x + y = 50 \\ x + \frac{2}{3} y = 50 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + \frac{1}{2} y = 50 \\ x + \frac{2}{3} y = 50 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} \frac{1}{2} x + y = 50 \\ \frac{2}{3} x + y = 50 \end{matrix}$

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13、下列多项式中不能因式分解的是（）

A、3a-6b B、 $a^{2} - 1$ C、 $- a^{2} - 1$ D、 $a^{2} + 4 - 4 a$

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14、 2026年5月24日神舟二十三号载人飞船成功发射。飞船采用的多层隔热材料是一种厚度约为0.000025厘米的镀铝聚酯薄膜，数据0.000025用科学记数法表示为（）

A、 $2.5 \times 1 0^{- 5}$ B、 $25 \times 1 0^{- 6}$ C、 $0.25 \times 1 0^{- 4}$ D、 $2.5 \times 1 0^{- 6}$

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15、下列计算正确的是（）

A、 $y^{3} \cdot y^{2} = y^{6}$ B、6a-2a=4a C、 ${(t^{2})}^{3} = t^{5}$ D、 ${(3 x)}^{3} = 9 x^{3}$

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16、下列调查中，适合全面调查的是（）

A、检测一批新能源锂电池的使用寿命 B、了解衢州市居民对废电池的处理情况 C、了解衢州市学生周末的主要娱乐方式 D、飞机起飞前零部件的安检工作

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17、下列方程是二元一次方程的是（）

A、x+6=0 B、 $\frac{3}{x} + 2 y = 2026$ C、 $3 x^{2} - 2 = 0$ D、2x+3=y

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18、绿色食品标志如图，以下哪个选项的图可以由该图形平移得到（）

A、 B、 C、 D、

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19、如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=6cm，BC=8cm，将矩形纸片折叠，使点C 与点A 重合.

(1)、利用直尺和圆规在图中作出折痕(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)、求折痕的长.

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20、如图，在菱形ABCD 中，过点 B 作BE⊥CD 于点E，点 F 在边AB 上，AF=CE，连接BD，DF.

(1)、求证：四边形 BFDE 是矩形；

(2)、若BD=2 $\sqrt{5}$ ， BE=4，求 BC 的长.

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