相关试卷

1、已知 $∠ A O B = α (90 ° < α < 180 °)$ ， $∠ A O C = 30 °$ ， $O M$ 平分 $∠ B O C$ ．

(1)、如图，若 $α = 130 °$ ，依题意补全图形，并求 $∠ A O M$ 的度数；

(2)、直接写出 $∠ A O M$ 的大小为___________（用含 $α$ 的式子表示）．

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2、已知，如图，点 $C$ 是线段 $A B$ 中点，点 $D$ 在线段 $C B$ 上， $C D = 6$ ， $A C = 3 D B$ ．
求线段 $A B$ 的长．
下面是小石的解题过程，但是过程中有些地方他不能确定，请你帮他补全解题过程．
解：设 $D B = x$ ．
$∵ A C = 3 D B$ ，
$∴ A C =$ ___________ $x$ ．
$∵$ 点 $C$ 是线段 $A B$ 的中点，
$∴ B C = A C =$ ___________ $x$ ．（理由：___________）．
$∴ C D = C B - B D = 3 x - x = 2 x$ ．
又 $∵ C D = 6$ ，
$∴ x =$ ___________．
$∴ B C = A C =$ ___________．
$∴ A B = A C + C B =$ ___________．

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3、如图，已知平面上有三个点 $A$ ， $B$ ， $C$ ．按下列要求画图，并回答问题：

(1)、选择恰当的工具按要求画图：
①画直线 $A C$ ，射线 $B C$ ，线段 $A B$ ；
②延长线段 $A B$ 至点 $D$ ，使得 $A D = 2 A B$ ；
③连接 $C D$ ．

(2)、根据图形可得： $A C + C D$ $A D$ （填“ $>$ ”“ $<$ ”或“ $=$ ”）．

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4、幻方是一种中国传统的数字游戏，对幻方的研究体现了中国古人的智慧．幻方的游戏规则：将数字填入正方形的格子中，使每行、每列和每条斜对角线上的数的和都相等．如图1是一个完整的幻方的示例．图2是填写了部分数的幻方，根据幻方的游戏规则，其中 $a$ 的值为（　　）

A、5 B、3 C、1 D、 $- 1$

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5、有理数 $a ， b$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A、 $a + b > 0$ B、 $- a > b$ C、 $a + 2 < 0$ D、 $|a| < |b|$

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6、如图，能表示点A到直线l距离的是（）

A、线段 $A B$ 的长 B、线段 $A C$ 的长 C、线段 $A D$ 的长 D、线段 $A E$ 的长

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7、下面四个几何体中，从正面看到的图形是三角形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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8、张师傅下岗再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a＞b ）．回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以 $\frac{a + b}{2}$ 的价格出售．在这次买卖中，张师傅是（）.

A、赚钱 B、赔钱 C、不赚不赔 D、无法确定赚和赔

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9、甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：

甲种原料
乙种原料
维生素C/(单位/千克)
600
100
原料价格/(元/千克)
8
4

(1)、现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式：.

(2)、现配制这种饮料10千克，购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足不等式：.

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10、对于不等式5X+4y ≤20我们可以这样解释：香蕉每千克5元，苹果每千克4元，x千克香蕉与y千克苹果的总钱数不超过20元．请你结合生活实际，设计具体情境解释下列不等式：

(1)、5x-3y≥2

(2)、4a+6b＜8

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11、用适当的符号表示下列关系：

(1)、明天下雨的可能性不小于70%；

(2)、小明的身体不比小刚轻．

(3)、x的3倍与4的和是非负数；

(4)、y的5倍与9的差不大于-1.

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12、 x 与 y 的差的 5 倍与 2 的和是一个非负数，可表示为 ( )

A、5(x−y)+2>0 B、5(x−y)+2≥0 C、x−5y+2≥0 D、5x−2y+2≤0

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13、下列式子：① 3x=5；② a>2；③ 3m−1≤4；④ 5x+6y；⑤ a+2≠−2．其中不等式有 ( )

A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个

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14、在数轴上有P、Q两点，其中点P所对应的数是x，点Q所对应的数是1．已知P、Q两点间的距离小于3，请你利用数轴作答下面的题．

(1)、写出点P所满足的不等式．

(2)、数 -1， 0， 4所对应的点到点Q的距离小于3吗?

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15、某班35名同学去春游，共收款100元，由小李去买点心，每人一包；已知有2.5元一包和4.5元一包的点心，试问最多能买几包4.5元的点心？设买x包4.5元的点心，根据题意，列出关于x的不等式为；

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16、用适当的符号表示下列关系：

(1)、x的与x的2倍的和是非正数；

(2)、一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；

(3)、三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；

(4)、x减去6大于12；

(5)、x的2倍与5的差是负数；

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17、济南春季某日最高气温是20℃，最低气温是6℃，则济南当日气温t（℃）的变化范围是（　　）

A、t≤20 B、t≥6 C、6≤t≤20 D、6＜t＜20

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18、下列说法中，正确的是（）

A、a不是正数，则a＜0 B、b是小于0的数，则b＞0 C、c不大于-1，则c＜-1 D、d是负数，则d＜0

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19、用适当的符号表示下列关系：

(1)、x的3倍与8的和比x的5倍小；.

(2)、x²是非负数；.

(3)、地球上海洋的面积大于陆地面积；.

(4)、老师的年龄不超过你的年龄的2倍。.

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20、列不等式：

(1)、a与1的和是正数： .

(2)、y的2倍与1的和大于3： .

(3)、x的一半与x的2倍的和是非正数：.

(4)、c与4的和不大于－2：.

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	甲种原料	乙种原料
维生素C/(单位/千克)	600	100
原料价格/(元/千克)	8	4