相关试卷

1、在深圳坪山建设的国家级微纳加工平台已投入使用，可为芯片创新企业提供流片服务，其研发工艺节点可达到 8纳米.1纳米即为 0.000000001米，将 8纳米换算为米，并用科学记数法表示为（ )米.

A、 $8 \times 1 0^{- 9}$ B、 $0.8 \times 1 0^{- 6}$ C、 $80 \times 1 0^{- 6}$ D、 $8 \times 1 0^{- 8}$

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2、如图，在△ABC中，∠BCA=90°，BC=8，AC=6，点D是AB边上的中点，点E是BC边上的一个动点，连接DE，将△BDE沿DE翻折得到△FDE．

(1)、如图①，线段DF与线段BC相交于点G，当BE=2时，则 $\frac{G E}{G D} =$ _______；

(2)、如图②，当点E与点C重合时，线段EF与线段AB相交于点P，求DP的长；

(3)、如图③，连接CD，线段EF与线段CD相交于点M，当△DFM为直角三角形时，求BE的长．

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3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8，点P为AB的中点，E为BC上一动点，过P点作FP⊥PE交AC于F点，经过P、E、F三点确定⊙O．
（1）试说明：点C也一定在⊙O上．
（2）点E在运动过程中，∠PEF的度数是否变化？若不变，求出∠PEF的度数；若变化，说明理由．
（3）求线段EF的取值范围，并说明理由．

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4、已知关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} - (a + 8) x + 8 = 0$ ．

(1)、求证：无论 $a$ 取任何非零实数，该方程总有实数根；

(2)、若平行四边形 $A B C D$ 的两边 $A B$ ， $B C$ 的长是已知方程的两个实数根，当 $a$ 为何值时，平行四边形 $A B C D$ 是菱形?求此菱形的边长．

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5、已知： $|a| = 3$ ， $|b| = 5$ ．

(1)、求 $a - b$ 的最小值；

(2)、当 $a - b$ 取得最小值时，若 $c$ ， $d$ 互为相反数， $m$ ， $n$ 互为倒数，求 $\frac{c + d}{2026} - m n + |a - b|$ 的值．

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6、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A B = 3$ ， $A D = 4$ ，点 $E$ 在 $A D$ 的延长线上，且 $D E = 2$ ，过点 $E$ 作直线 $l$ 分别交边 $C D$ ， $A B$ 于点M，N．若直线 $l$ 将 $▱ A B C D$ 的面积平分，则线段 $C M$ 的长为．

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7、在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数 $y = - x + 1$ 的图象无公共点，则这个反比例函数的表达式可以是（只写出符合条件的一个即可）．

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8、如图所示，圆 $B$ 与圆 $C$ 的面积之和等于圆 $A$ 面积的 $\frac{4}{5}$ ，且圆 $A$ 中的阴影部分面积占圆 $A$ 面积的 $\frac{1}{6}$ ，圆 $B$ 中的阴影部分面积占圆 $B$ 面积的 $\frac{1}{5}$ ，圆 $C$ 中的阴影部分面积占圆 $C$ 面积的 $\frac{1}{3}$ ，则圆 $A$ 、圆 $B$ 、圆 $C$ 的面积之比为（）．

A、 $20 : 15 : 1$ B、 $20 : 13 : 5$ C、 $18 : 12 : 1$ D、 $18 : 13 : 5$

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9、在平面直角坐标系中，将抛物线 $y = x^{2} - x - 6$ 向上（下）或向左（右）平移 $m$ 个单位长度，使平移后的抛物线恰好经过原点，则 $m$ 的最小值为（）

A、 $1$ B、 $2$ C、 $3$ D、 $6$

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10、如图，在菱形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 交于点 $O, O E ⊥ A B$ ，垂足为 $E$ ，若 $∠ A D C = 140 °$ ，则 $∠ A O E$ 的大小为（）

A、 $75 °$ B、 $70 °$ C、 $55 °$ D、 $50 °$

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11、如图， $△ A B C$ 中， $A D, B E$ 是两条中线，则 $S_{△ E D C} ∶ S_{△ A B C} =$ （）

A、 $1 : 2$ B、 $2 : 3$ C、 $1 : 3$ D、 $1 : 4$

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12、某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（）
分数（分）
89
92
95
96
97
评委（位）
1
2
2
1
1

A、92分 B、93分 C、94分 D、95分

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13、计算 ${(- 5 a^{3})}^{2}$ 的结果是（）

A、 $- 10 a^{5}$ B、 $10 a^{6}$ C、 $- 25 a^{5}$ D、 $25 a^{6}$

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14、如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

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15、实数 $a, b, c, d$ 在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（）

A、 $a$ B、 $b$ C、 $c$ D、 $d$

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16、在平面直角坐标系中有两点 $A (x_{1}, y_{1}), B (x_{2}, y_{2})$ ，把两点横坐标差的绝对值与纵坐标差的绝对值之和称为两点间的“曼哈顿距离”，记作 $d (A, B) = |x_{1} - x_{2}| + |y_{1} - y_{2}|$ ．例如点 $A (3, - 1)$ ，点 $B (- 2, 2)$ ，则 $d (A, B) = |3 - (- 2)| + |- 1 - 2| = 5 + 3 = 8$ ．

(1)、已知点 $A (2, 0)$ ，点 $B (4, - 2)$ ，求 $d (A, B)$ ；

(2)、已知点 $M (2, 2)$ ，点 $N$ 在 $y$ 轴上，若 $d (M, N) = 6$ ，求三角形 $O M N$ 的面积；

(3)、已知点 $P (2, - 1)$ ，若点 $Q$ 位于第二象限，且满足 $d (P, Q) = 7$ ，在图中画出所有符合条件的点Q组成的图形．

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17、学生的椅子设计如图1，主要由椅背、椅座及铁架组成，如图2所示是椅背与椅座的尺寸示意图．因学校需要，某工厂配合制作该款椅子．椅子的铁架直接购买，现只需在市场上购进某型号板材加工制作该款学生椅的椅背与椅座，再与铁架进行组装．

(1)、已知该工厂购进一批板材长为 $220 cm$ ，宽为 $40cm$ （裁切时不计损耗），请你在不造成板材浪费的情况下（板材全部利用），设计出两种裁剪方案，并画出裁剪方案的设计示意图；
方案1：_______________
方案2：__________________；

(2)、若该工厂用这两种方案裁剪板材140块，刚好配套做成若干个椅子，没有任何材料剩余，请问该怎么分配板材？

(3)、该工厂购买 $a$ 块板材和 $b$ 套铁架（ $a > 0$ 且 $b > 0$ ），共花费1815元，其中板材价格33元/块，铁架价格17元/套．请你求出所有购买方案，并求出能做成椅子数量的最大值．

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18、如图，已知图中点 $A$ 和点 $B$ 的坐标为 $(1, 2)$ 和 $(3, 3)$ ．

(1)、请在图中根据点坐标建立平面直角坐标系，并写出点 $C$ 的坐标；

(2)、将三角形 $A B C$ 平移到三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，使三角形 $A B C$ 内一点 $P (x, y)$ 平移后的对应点为 $P_{1} (x - 2, y - 3)$ ，在图中画出平移后的三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并求出三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积．

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19、如图，下列条件中，不能判定 $A B ∥ C D$ 的是（）

A、 $∠ D + ∠ B A D = 180 °$ B、 $∠ 1 = ∠ 2$ C、 $∠ 3= ∠ 4$ D、 $∠ B + ∠ D C B = 180 °$

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20、如图，平行四边形 $A B C D$ 中， $A E, C F$ 分别是 $∠ B A D$ 、 $∠ B C D$ 的平分线，且E、F分别在边 $B C ， A D$ 上， $A E = A F$ ．

(1)、求证：四边形 $A E C F$ 是菱形；

(2)、若 $∠ A B C = 60 °$ ， $A B = 4$ ，求平行线 $A B$ 与 $D C$ 间的距离．

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分数（分）	89	92	95	96	97
评委（位）	1	2	2	1	1