相关试卷

1、为了解某校七年级男生的耐力情况，某兴趣小组随机抽取了该年级部分男生的1000m跑成绩，将所得数据进行整理，分成 $A (3^{'} 30 " \leq x < 3^{'} 35 ")$ ， $B (3^{'} 35 " \leq x < 3^{'} 40 ")$ ， $C (3^{'} 40 " \leq x < 3^{'} 45 ")$ ， $D (3^{'} 45 " \leq x < 3^{'} 50 ")$ ， $E (3^{'} 50 " \leq x < 3^{'} 55 ")$ 五组，并绘制成如图所示的未完成的频数表与频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）.
抽取的男生1000m跑成绩频数表
组别
频数
频率
A
3
a
B
6
0.1
C
12
0.2
D
b
c
E
15
0.25
请根据所给信息，解答下列问题：

(1)、填空： $a$ = ， $b$ = ， $c$ =.

(2)、补全频数分布直方图.

(3)、若该校七年级有800名男生，请根据样本估计1000m跑成绩在3'45”(不含3'45”)内的男生人数.

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2、

(1)、计算： $\frac{3 x + 2 y}{x^{2} - y^{2}} - \frac{x}{x^{2} - y^{2}}$ .

(2)、当 $x = - 3$ 时，求代数式 $(2 x + 1)^{2} - (2 x - 5) (2 x + 5)$ 的值.

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3、解方程或方程组.

(1)、 ${\begin{array}{l} 3 x + y = - 1, \\ 2 x - y = 6 . \end{array}$

(2)、 $\frac{2 x - 3}{x + 6} = \frac{1}{2}$ .

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4、如图，将长方形纸片ABCD沿MN折叠得到图1，再沿PM折叠得到图2，已知 $A B ∥ C D$ ， $A M > D N$ .
①如图1，若 $∠ E P N = 5 0^{°}$ ，则 $∠ A M N$ 的度数为 $°$ ；
②如图2，若 $∠ A M G = k ∠ C N M$ ，则 $∠ C P M$ 的度数为 $°$ （用含k的代数式表示）.

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5、一个圆柱形容器中装有一定量的水，放入若干个大铁球和小铁球后（假设所有球都浸没在水中），水面上升情况如图所示，要使水面高度为21，则可以放入个大铁球和个小铁球.（写出一组符合要求的值即可）

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6、已知 $x + y = 3 x y$ ，则分式 $\frac{3 x - 2 x y + 3 y}{x + x y + y}$ 的值为.

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7、如图，是某市今年连续30天中晴天、阴天、雨天天数的扇形统计图，则晴天有天.

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8、如图，将长方形 ABCD 先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到长方形 A'B'C'，若 $A B = 3$ ， $B C = 6$ ，则重合部分的面积为.

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9、如图，正方形 ABCD 与正方形 CEFH 的面积和为 58，点 C 在线段 BE 上，点 H 在线段 CD 上，延长 FH 交 AB 于点 G. 若 $B E = 10$ ，则长方形 BCHG 的面积为（）

A、21 B、24 C、34 D、42

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10、近年来，我国新能源汽车产业实现高质量发展. 上图是2018-2023年我国汽车销量和新能源汽车销量折线统计图，则（）

A、2018-2023年新能源汽车销量一直保持增长 B、2020-2023年新能源汽车销量的年增长率持续增大 C、2020-2021年新能源汽车销量的年增长率最大 D、2022年新能源汽车销量占当年汽车销量的比例最大

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11、如图，直线 AB， CD 与直线 l 分别交于点 E， F， $∠ B E F$ 的平分线 EG 交 CD 于点 G， $F H ⊥ E G$ 于点 H. 若 $A B ∥ C D$ ，则( )

A、 $∠ E F G = ∠ E G F$ B、 $∠ E F H = ∠ G F H$ C、 $∠ A E G = ∠ C F E$ D、 $∠ B E H + ∠ D F H = 10 0^{°}$

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12、《孙子算经》中有这样一道题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，问几何. 意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木头，木头剩余1尺，问木头长多少尺. 设绳子长x尺，木头长y尺，可列出方程组（）

A、 ${\begin{array}{l} x - y = 4.5, \\ y - \frac{1}{2} x = 1 . \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x - y = 4.5, \\ \frac{1}{2} x - y = 1 . \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} y - x = 4.5, \\ 2 y - x = 1 . \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} y - x = 4.5, \\ 2 x - y = 1 . \end{array}$

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13、若 $a - b = - 2$ ， $a b = 3$ ，则 $a^{3} b - 2 a^{2} b^{2} + a b^{3}$ 的值为（）

A、-12 B、-6 C、12 D、6

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14、下列各式中，运算结果为 $4 a^{6}$ 的是（）

A、 $(- 2 a^{3})^{2}$ B、 $a^{3} \cdot (- 2 a)^{2}$ C、 $2 a^{3} + 2 a^{3}$ D、 $4 a^{6} \div a$

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15、如图，直线 $a$ ， $b$ 被直线 $c$ 所截，若要使 $a ∥ b$ ，则需具备条件（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 3 + ∠ 4 = 18 0^{°}$ C、 $∠ 1 = ∠ 4$ D、 $∠ 1 + ∠ 4 = 18 0^{°}$

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16、要了解某地三个片区共2.7万名初中生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的是（）

A、抽取某一片区的七年级学生进行调查 B、抽取三个片区的九年级学生进行调查 C、抽取某所学校的所有学生进行调查 D、按片区各抽取3所学校，对9所学校的所有学生进行调查

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17、要使分式 $\frac{3}{x - 2}$ 有意义，则 $x$ 的取值应满足（）

A、 $x = 2$ B、 $x \neq 2$ C、 $x = 0$ D、 $x \neq 0$

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18、 $2^{- 1}$ =( )

A、-2 B、2 C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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19、如图，在平面直角坐标系中，点 $A (a, 0)$ ， $B (m, b)$ ，且 $\sqrt{a + 4} + | b - 5 | = 0$ ， m 是 64 的立方根.

(1)、直接写出：点 A，B 的坐标. $A$ ( ， 0)， $B$ ( ， )；

(2)、将线段 AB 平移得到线段 CD，点 B 的对应点是点 C(8，0)，点 A 的对应点是点 D.
① 直接写出点 D 的坐标：( ▲ ， ▲ )；
② 若点 M 在 y 轴上，且三角形 ACM 的面积是 6，求点 M 的坐标；

(3)、在(2)的条件下，点 E 在 y 轴负半轴上运动，但不与点 D 重合，写出 $∠ B E C$ 、 $∠ A B E$ 、 $∠ D C E$ 之间的数量关系，并说明理由.

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20、【概念学习】在平面直角坐标系中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为同距点. 如下图中的P(-2，3)，Q(3，2)两点即为同距点.

(1)、【理解概念】如图，写出点A，B，C，D的坐标： $A$ ( ▲ ， ▲ )， $B$ ( ▲ ， ▲ )， $C$ ( ▲ ， ▲ )， $D$ ( ▲ ， ▲ )，判断点B，C，D是否是点A的同距点；

(2)、【深入探索】若点E(m-1，-1)是点A的同距点，求m的值；

(3)、【拓展延伸】已知点N(-2，-1)，若点F(a，b)为点N的同距点，且点F在第二象限，求出此时a，b之间的关系式.

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组别	频数	频率
A	3	a
B	6	0.1
C	12	0.2
D	b	c
E	15	0.25