相关试卷

1、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，O为对角线 $A C$ 与 $B D$ 的交点，M、N分别是 $O A, O C$ 的中点，

(1)、证明： $D M ∥ B N$ ；

(2)、若 $∠ O N B = ∠ O B N$ ，证明： $∠ D N B = 90 °$ ．

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2、如图， $△ A B C$ 和 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 关于某一点成中心对称，找出对称中心O，并补全 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ．

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3、中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．

(1)、如图，若在象棋棋盘上建平面直角坐标系，使“帅”位于点 $(0, - 2)$ ， “炮”位于点 $(1, 0)$ ，请画出相应的平面直角坐标系；

(2)、写出上述平面直角坐标系中“兵”点的坐标．

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4、一只跳蚤在第一象限及 $x$ 轴、 $y$ 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动［即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）]→…且每秒跳动一个单位，那么第2019秒时跳蚤所在位置的坐标是．

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5、如图，线段AB⊥BC，以C为圆心，BA为半径画弧，然后再以A为圆心，BC为半径画弧，两弧交于点D，则四边形ABCD是矩形，其依据是．

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6、如图，在平面直角坐标系中，若 $△ A B C$ 与 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 关于点E成中心对称，点A，B，C的对应点分别为 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ ，则对称中心点E的坐标是．

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7、如图， $▱ A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ，且 $A C + B D = 16$ ，若 $△ B C O$ 的周长为14，则 $A D$ 的长为．

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8、如图是战机在空中展示的轴对称队形，以飞机B、C所在直线为x轴，队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系，若飞机E的坐标为 $(40, a)$ ，则飞机D的坐标为．

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9、以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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10、一个八边形的内角和等于（）

A、 $800 °$ B、 $1080 °$ C、 $1260 °$ D、 $1440 °$

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11、已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ （ $a$ ， $b$ ， $c$ 为常数， $a > 0$ ），与 $y$ 轴交于点 $C$ ，点 $D$ 为拋物线顶点， $2 a - b = 0$ ．

(1)、若 $b = 2$ ， $c = 3$ ，求抛物线顶点 $D$ 的坐标；

(2)、若点 $P (3, 3)$ 在抛物线上，过点 $M (3, 5)$ 作 $x$ 轴的平行线交抛物线第一象限的部分于点 $H$ ，连接 $P H$ ，过点 $N (2, 3)$ 作 $y$ 轴的平行线交抛物线于点 $I$ ，连接 $P N$ ．
①当 $M P = 2 N I$ 时，求点 $I$ 的坐标与拋物线的解析式；
②当 $15 N I - 7 M H = 7$ 时，求 $a$ 的值．

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12、在平面直角坐标系中，O为原点， $Rt △ A B O$ 中， $∠ A O B = 90 °$ ， $∠ O A B = 30 °$ ，斜边 $A B ∥ x$ 轴， $A B$ 交y轴于点C， $A O = 6$ ．

(1)、填空：如图①，点A的坐标为________，点B的坐标为________；

(2)、如图②，过点A作y轴的平行线l，将l沿水平方向向左平移t个单位长度，得到 $l^{'}$ ，且 $0 < t < 3 \sqrt{3}$ ， $l^{'}$ 分别交 $A O$ ， $A B$ 于点M，N，将 $△ A M N$ 沿 $l^{'}$ 向左侧翻折得到 $△ A^{'} M N$ ， $△ A^{'} M N$ 与 $△ A B O$ 的重叠部分图形面积记为S．
①当重叠图形为四边形时，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
②当 $\frac{1}{2} \leq t \leq \frac{11}{4} \sqrt{3}$ 时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．

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13、已知小华的家，文具店，图书馆依次在同一条直线上，文具店离家 $0.4 km$ ，图书馆离家 $1.6 km$ ，小华从家出发，先匀速步行了 $4 min$ 到文具店，在文具店停留了 $8 min$ ，之后匀速骑行了 $4 min$ 到图书馆，在图书馆停留了 $8 min$ 后，再用 $6 min$ 匀速骑行回家．下面图中x表示时间，y表示小华离家的距离，图象反映了这个过程中小华离家的距离与时间之间的对应关系．
请根据相关信息，回答下列问题：

(1)、①填表：
小华离开家的时间/ $min$
2
5
11
24
小华离开家的距离/ $km$

$0.4$

②填空：小华从图书馆匀速骑行回家的速度为________ $km/min$ ；
③当 $0 \leq x \leq 16$ 时，请直接写出小华离家的距离y关于时间x的函数解析式；

(2)、小华的妈妈在小华离开家 $4 min$ 后从家以 $0 .1km/min$ 的速度匀速步行直接去图书馆，在小华的妈妈离家后到图书馆的过程中，对于同一个x的值，小华离家的距离为 $y_{1}$ ，小华妈妈离家的距离为 $y_{2}$ ，当 $y_{1} < y_{2}$ 时，求x的取值范围（直接写出结果即可）．

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14、分别从两建筑物 $A B$ ， $C D$ 的顶端A，C观察地面上一点E，点B，E，D在一条直线上，从点A观察点E的俯角为 $38.6 °$ ，从点C观察点E的俯角为 $63.4 °$ ，若建筑物 $C D$ 比 $A B$ 高 $12.6 m$ ，点B，D之间的距离为 $70.0 m$ ．求建筑物 $A B$ ， $C D$ 的高（结果取整数）．（参考数据： $tan 38.6 °$ 取 $0.8$ ， $tan 63.4 °$ 取 $2.0$ ．）

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15、已知 $A B$ 是 $⊙ O$ 的切线，切点为C，连接 $O C$ ， $A D$ 与 $⊙ O$ 有一个公共点E， $E F$ 为 $⊙ O$ 直径．

(1)、如图①，点D在 $⊙ O$ 上， $∠ A = 45 °$ ， $∠ C O E = 75 °$ ， $O C = 2$ ，求 $∠ D E F$ 的大小与线段 $D E$ 的长；

(2)、如图②，点D在 $⊙ O$ 外， $A D$ 切 $⊙ O$ 于点E，G为 $⊙ O$ 上一点，连接 $G E$ ， $G F$ ， $O A$ ，若 $∠ G F E = 35 °$ ， $O A ∥ G E$ ，求 $∠ C A E$ 的大小．

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16、某学校开展了读书活动，涉及文学、科学、体育、艺术等分类，随机调查了一部分学生喜爱阅读的书籍类别的个数，并进行了统计，绘制出统计图①和图②．请根据图中信息，解答下列问题：

(1)、本次调查的学生人数为________，图①中m的值为________；

(2)、求本次抽测的这组数据的平均数、众数、中位数；

(3)、若该校有2000名学生，试估计该校学生喜爱阅读的书籍类别的个数大于2的人数约为多少？

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17、解不等式组 $\{\begin{matrix} 4 x + 3 \geq 3 x, ① \\ 1 - \frac{1}{2} x \geq - 1. ② \end{matrix}$ ，请结合解题过程，完成本题的解答．

(1)、解不等式①，得________；

(2)、解不等式②，得________；

(3)、把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)、原不等式组的解集为________．

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18、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A和点B是格点，点C在格线上，圆的直径 $C D$ 与点C所在的格线互相垂直，垂足为C， $B E$ 是圆的切线，点F为切点．
（1）点A和点B的距离为；
（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，在半圆上画出 $\overset{⌢}{C F}$ 的中点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明，所作的直线，射线或线段的条数不得大于5）．

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19、如图，菱形 $A B C D$ 与正方形 $C D E F$ 边长均为5，连接 $A C, B D$ 交于点O． $B D = 6$ ．点M，N分别为 $E F, C O$ 的中点，连接 $M N$ ．
（1）线段 $C N$ 的长为；
（2）线段 $M N$ 的长为．

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20、已知直线 $y = - \frac{1}{2} x - m$ 向上平移4个单位后经过点 $P (2, 1)$ ，则m的值为．

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小华离开家的时间/ $min$	2	5	11	24
小华离开家的距离/ $km$		$0.4$