相关试卷

1、解不等式组： ${\begin{array}{l} \frac{2 x + 3}{4} - \frac{x}{3} < 1 ① \\ 2 (x + 3) \geq 3 - x ② \end{array}$ 并将解集在数轴上表示出来.

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2、

(1)、因式分解：2x²+12xy-8x；

(2)、解方程： $\frac{x}{2 x - 3} + \frac{5}{3 - 2 x} = 4$ .

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3、如图，直线y＝- $\frac{3}{4}$ x-3与x轴，y轴分别交于点M，N.现以点N为圆心，NM长为半径画弧，与y轴正半轴交于点P，则点P的坐标为.

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4、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，CD⊥AB于点D，且BD=2，则AD=.

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5、若x²+14x+49=（x+a）² ，则a的值为.

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6、若一个多边形的每一个外角都等于120°，则该多边形的内角和度数为.

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7、已知 $\frac{n}{m} = \frac{1}{2}$ ，则 $\frac{n}{m + n}$ 的值为.

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8、为了丰富同学们的课外社团活动，某学校增购了一批数量相等的乒乓球拍和羽毛球拍，供参加这些社团的学生使用，其中购买乒乓球拍用了1000元，购买羽毛球拍用了600元，已知每副乒乓球拍比每副羽毛球拍贵20元，设每副羽毛球拍x元，则符合题意的方程是（）

A、 $\frac{1000}{x + 20} = \frac{600}{x}$ B、 $\frac{1000}{x} = \frac{600}{x + 20}$ C、 $\frac{1000}{x - 20} = \frac{600}{x}$ D、 $\frac{1000}{x} = \frac{600}{x - 20}$

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9、在平面直角坐标系中，将点P（4，-5）向上平移6个单位后得到的对应点的坐标是（）

A、（4，1） B、（10，-5） C、（-2，-5） D、（4，-11）

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10、在下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（）

A、x²+y² B、-x²-y² C、x²-y² D、x²+2x+1

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11、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线l交AC于点D，连接BD.若∠C=70°，则∠ABD=（）

A、35° B、40° C、45° D、50°

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12、若分式 $\frac{3}{x + 1}$ 无意义，则χ的取值是（）

A、x=3 B、x=1 C、x=0 D、x=-1

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13、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A=120°，则∠C的度数为（）

A、20° B、25° C、30° D、35°

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14、中国新能源汽车近年来发展迅猛，预计2025年销量将突破1300~1500万辆，继续维持全球最大新能源市场地位，以下是4款国产新能源汽车标志，其中是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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15、已知x>y，下列不等式中，一定正确的是（）

A、2x<2y B、6-x>6-y C、-3x>-3y D、2x+1>2y+1

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16、将两张边长分别为a和b（ $a > b$ ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放在长方形ABCD内（ $A D > A B$ ），每个正方形都有一组邻边与长方形的边重合.两种放置均有部分重叠，阴影部分是未被这两张正方形纸片覆盖的部分，记图1阴影部分的周长和面积分别为 $C_{1}$ 和 $S_{1}$ ，图2阴影部分的面积为 $S_{2}$ .

(1)、若 $A D = 2 b = 16$ ， $A B = 12$ ， $a = 10$ ，直接写出 $C_{1}$ 的值.

(2)、若 $A D - A B = 5$ ， $b = 2$ ，求 $S_{1} - S_{2}$ 的值.

(3)、已知长方形ABCD的周长为36，面积为80， $C_{1} = 28$ ，求 $S_{1} - S_{2}$ 的值.

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17、为了增强学生体质，某校新增了羽毛球、乒乓球两大社团，现要购买一批羽毛球拍和乒乓球拍。已知购买2个羽毛球拍和3个乒乓球拍共需195元；购买3个羽毛球拍和2个乒乓球拍共需230元。

(1)、求羽毛球拍和乒乓球拍的销售单价。

(2)、甲、乙两个商场同时出售这两款球拍，现搞促销活动，海报信息如下：
设学校计划购买a个羽毛球拍，b个乒乓球拍，且两种球拍数量都大于15个，
①请分别计算参加每个商场促销活动的付款金额（用含a，b的代数式表示）.
②若付款金额相等，求a，b满足的数量关系.

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18、综合与实践
【问题情境】
自行车的尾灯自身并不发光，但当强光照射到尾灯上时光线会被强烈地反射回去，从而起到提醒汽车驾驶员的目的. 这一效果正是利用了角反射器的原理. 最简单的角反射器是由两个互相垂直的平面镜组成的.
【数学探究】
如图，入射光线DE经过两次反射后，得到光线FG，已知 $∠ A E D = ∠ B E F$ ， $∠ E F B = ∠ G F C$ .

(1)、如图1，AB，BC是两个互相垂直的平面镜， $∠ A B C = 9 0^{°}$ ，
①若 $∠ A E D = 7 0^{°}$ ，求 $∠ G F C$ 的度数.
②试判断入射光线DE和反射光线FG是否平行，并说明理由.

(2)、如图2，改变镜子位置，设平面镜AB，BC的夹角 $∠ A B C = α (α < 9 0^{°})$ ， $∠ A E D = β$ ， $9 0^{°} < α + β < 18 0^{°}$ ，求 $∠ D E F + ∠ E F G$ 的值（用含有 $α$ 或 $β$ 的代数式表示）.

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19、定义关于*的一种运算： $a * b = a^{b} + a b (a \neq 0 ， b$ 是整数)，例如： $(- 1) * 3 = (- 1)^{3} + (- 1) \times 3 = - 1 - 3 = - 4$ .

(1)、求 $(- 4) * 2$ 的值.

(2)、若 $a * 2 = 1$ ，求 $a * (- 1)$ 的值.

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20、如图，已知直线 l与直线 AB，CD 分别交于点 E，F， $E G ⊥ C D$ 于点 G， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 互余.

(1)、判断直线 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由.

(2)、若 $∠ 1 = 3 ∠ 2$ ，求 $∠ 3$ 的度数.

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