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1、如图，数轴上A、B、C、D四个点中，与表示数 $\sqrt{3}$ 的点最接近的点是（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

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2、把 $(- 7) + (- 3) - (- 1) + (- 16)$ 写成省略括号和加号的形式是（）

A、 $- 7 + 3 + 1 - 16$ B、 $- 7 - 3 + 1 - 16$ C、 $- 7 - 3 - 1 + 16$ D、 $- 7 + 3 + 1 + 16$

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3、金华火腿闻名遐迩．某火腿厂对一批精品火腿进行称重，要求每只标准重量为 $3.5 kg$ ，误差不超过 $0.05 kg$ ．下列检测的火腿重量中，不合格的是（）

A、 $3.45 kg$ B、 $3.52 kg$ C、 $3.48 kg$ D、 $3.56 kg$

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4、海水淡化是解决全球水资源危机的重要途径，根据《海水淡化利用发展行动计划（2021—2025年）》提出的目标，到2025年，我国海水淡化总规模将达到2900000吨/日以上．数字2900000用科学记数法表示为（）

A、 $2.9 \times 10^{7}$ B、 $2.9 \times 10^{6}$ C、 $0.29 \times 10^{7}$ D、 $29 \times 10^{5}$

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5、下列各数中，属于无理数的是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、3 C、 $π$ D、 $\sqrt{9}$

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6、某商场准备购进A，B两种商品进行销售，A商品的进价为每件30元，售价为40元，B商品的进价为每件40元，售价为60元．现计划购进A，B两种商品100件，设购买A商品a件．

(1)、求出总利润（用含a的代数式表示）；

(2)、若A商品不少于59件，总利润不少于1380元，求出所有的进货方案．

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7、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $C D$ 是 $A B$ 边上的高线， $C E$ 是 $△ A B C$ 的角平分线．

(1)、求证： $∠ B = ∠ A C D$ ；

(2)、若 $∠ C E B = 105 °$ ，求 $∠ A C D$ 的度数．

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8、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B ∥ C D$ ， $∠ A = ∠ C$ ．

(1)、求证： $A D = B C$ ；

(2)、若 $∠ A = 40 °$ ，求 $∠ B$ 的度数．

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9、解不等式（组）：

(1)、 $4 x - 2 \leq 2 x + 3$

(2)、 $\{\begin{array}{l} 3 x - 6 < 0 \\ \frac{1}{2} x \leq - (2 + x) \end{array}$

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10、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $∠ B =60 °$ ，点D是斜边 $A B$ 上一点，连结 $C D$ ，以 $C D$ 为边向右构造等边 $△ C D E$ ，连结 $A E$ ，若 $B C = 2$ ，则 $A E$ 的最小值为．

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11、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是 $△ A B C$ 的高线， $A E$ 是 $△ A B C$ 的角平分线．已知 $∠ A B C = α$ ， $∠ A C B = β$ ，则 $∠ D A E$ 的度数为．（用含 $α$ ， $β$ 的代数式表示）．

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12、如图， $△ A B C ≌ △ C D E$ ， B，C，D三点共线，连接 $A E$ ，若 $∠ B = 50 °$ ，则 $∠ A E C =$ ．

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13、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 120 °$ ， $A B = A C$ ，点D为 $A B$ 边上的中点，过点A作 $A E ⊥ B C$ 于点E，连接 $D E$ ，若 $A E = \sqrt{6}$ ，则 $D E$ 的长为．

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14、在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ A = 3 ∠ B$ ，则 $∠ A =$ ．

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15、如图，在等边 $△ A B C$ 中，点 $D$ ， $E$ 分别是 $A C$ ， $B C$ 上的点，且 $A D = C E$ ，连接 $A E$ ， $B D$ 交于点 $F$ ，过点 $C$ 作 $C G ⊥ B D$ ，交 $A E$ 于点 $H$ ，若 $A F = F H$ ， $B F = 10$ ，则 $F G$ 的长是（）

A、 $\frac{4}{3}$ B、2 C、 $\frac{5}{6}$ D、 $\frac{5}{3}$

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16、如图，以 $Rt △ A B C$ 的每一条边作三个正方形，则阴影面积 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ ， $S_{4}$ ， $S_{5}$ 存在怎样的数量关系（）

A、 $S_{1} + S_{2} + S_{3} = S_{4} + S_{5}$ B、 $S_{1} + S_{2} + S_{4} = S_{3} + S_{5}$ C、 $S_{1} + S_{2} + S_{5} = S_{3} + S_{4}$ D、 $S_{2} + S_{3} + S_{5} = S_{4} + S_{1}$

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17、如图，在 $△ A B C$ 中， $B C = 12$ ， $∠ C = 45 °$ ， $A B$ ， $A C$ 的垂直平分线分别交 $B C$ 于点D，E（点D在点E左侧），已知 $D E = 3$ ，则 $C E$ 的长是（）

A、 $3 \sqrt{2}$ B、4 C、 $\frac{7}{2}$ D、5

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18、如图， $△ A B C$ 的两条角平分线相交于点O，已知 $∠ A = 80 °$ ，则 $∠ B O C$ 的度数是（）

A、 $130 °$ B、 $120 °$ C、 $125 °$ D、 $145 °$

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19、若 $a < b$ ，根据不等式的性质，下列变形一定成立的是（）

A、 $a - b > 0$ B、 $\frac{a}{4} > \frac{b}{4}$ C、 $- 2 + a < - 2 + b$ D、 $- \frac{1}{2} a < - \frac{1}{2} b$

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20、如图，直线 $a ∥ b$ ， $△ A B C$ 的顶点C在直线b上，若 $∠ 1 = 43 °$ ， $∠ 2 = 103 °$ ，则 $∠ A$ 的度数是（）

A、 $72 °$ B、 $50 °$ C、 $70 °$ D、 $60 °$

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