相关试卷

1、已知 $a$ ， $b$ 为有理数，定义新运算： $a ※ b = \{\begin{cases} 3 a a \geq b \\ 2 a b - b a < b \end{cases}$ ，则 $(3 ※ 2) - [(- 3) ※ 2] =$ ．

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2、如图，数轴上的一个点，从1出发沿着数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，到达原点左边1个单位长度处，请用等式表示图中的运算过程．

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3、已知 $3 x^{3} y^{m}$ 和 $- 4 x^{n} y^{4}$ 是同类项，则 $m + n$ 的值是．

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4、如果 $a + b = 3$ ，则 $2 a + 2 b + 21 =$ ．

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5、若n是正整数，随着n的值逐渐增大，四个代数式 ${(n + 2)}^{2}$ ， $n^{2} + 2$ ， $8 n + 7$ ， $7 n + 8$ 的值先超过100的是( )

A、 ${(n + 2)}^{2}$ B、 $n^{2} + 2$ C、 $8 n + 7$ D、 $7 n + 8$

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6、“腹有诗书气自华，最是书香能致远”，为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法将原价为x元的一批图书以 $0.9 (x - 10)$ 元的价格出售，则下列说法中，能正确表示这批图书的促销方法的是（）

A、在原价的基础上打9折后再减去10元 B、在原价的基础上打0.9折后再减去10元 C、在原价的基础上减去10元后再打9折 D、在原价的基础上减去10元后再打0.9折

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7、亚太经合组织是亚太地区层级最高、领域最广、最具影响力的经济合作机制.2026年，中国将第三次担任亚太经合组织东道主，举办地花落深圳．将“ $2026APEC$ 相约深圳”分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“圳”字所在面相对的面上的是（）

A、2026 B、 $APEC$ C、相 D、约

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8、第十五届全国运动会将于11月9日至21日在广东、香港和澳门举行，参加竞技体育项目的运动员大约有14000名，该数字用科学记数法表示为（）

A、 $14 \times 10^{3}$ B、 $1.4 \times 10^{3}$ C、 $1.4 \times 10^{4}$ D、 $1.4 \times 10^{5}$

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9、已知点 $(- 4, y_{1})$ ， $(- 1, y_{2})$ ， $(2, y_{3})$ 都在反比例函数 $y = \frac{m^{2} + 1}{x}$ （m为常数）的图象上，那么 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 、 $y_{3}$ 、0的大小关系是（）

A、 $y_{1} < y_{2} < 0 < y_{3}$ B、 $y_{3} < 0 < y_{2} < y_{1}$ C、 $y_{2} < y_{1} < 0 < y_{3}$ D、 $y_{1} < y_{3} < y_{2} < 0$

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10、某班开展主题为“我爱陕西”的综合实践活动，班委会决定设置“山水”“历史”“文学”“艺术”“科技”（分别记作 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ ）共五个研究方向，并采取小组合作的研究方式．同学们在五张完全相同的不透明卡片的正面绘制了如图所示的图案，卡片背面保持完全相同．

(1)、将这五张卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到的卡片内容是“科技”的概率为______；

(2)、各小组从这五张卡片中随机抽取一张，将卡片内容作为本小组的研究方向．将这五张卡片背面朝上洗匀后，小秦代表第一小组从中随机抽取一张，记下结果，放回，背面朝上洗匀后，小博代表第二小组从中随机抽取一张．请用列表或画树状图的方法，求这两个小组研究方向不同的概率．

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11、定义：对于数轴上三点 $A$ ， $B$ ， $C$ ，若点 $C$ 到点 $A$ 的距离是点 $C$ 到点 $B$ 的距离的2倍，我们就称点 $C$ 是【 $A$ ， $B$ 】的两倍点．
例如：如图1，点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 表示的数分别为 $- 1$ ， $2$ ， $1$ ， $0$ ，因为点 $C$ 到点 $A$ 的距离是2，到点 $B$ 的距离是1，所以点 $C$ 是【 $A$ ， $B$ 】的两倍点；因为点 $D$ 到点 $A$ 的距离是1，到点 $B$ 的距离是2，所以点 $D$ 就不是【 $A$ ， $B$ 】的两倍点，但点 $D$ 是【 $B$ ， $A$ 】的两倍点．
如图2，点 $O$ 为原点， $M$ ， $N$ 为数轴上两点，点 $M$ 所表示的数为 $- 7$ ，点 $N$ 所表示的数为 $2$ ．

(1)、点 $O$ 【 $M$ ， $N$ 】两倍点（填“是”或“不是”）；

(2)、写出所有【 $N$ ， $O$ 】两倍点所表示的数是；

(3)、现有一只电子蚂蚁 $P$ 从点 $N$ 出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当 $t$ 为何值时，在 $P$ ， $M$ ， $N$ 三点中，使得点 $P$ 是另两点的两倍点？

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12、如图，长方形 $A B C D$ 内两个相邻正方形的面积分别为6和9．

(1)、大正方形与小正方形的边长分别为；

(2)、求阴影部分的面积；

(3)、求长方形 $A B C D$ 的周长．

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13、【项目主题】露营基地野餐
【背景】当下露营正成为人们一种新的周末休闲娱乐方式，李明和朋友约定周末去郊外露营基地野餐，出发前，李明需要驾车去购买一些露营的食物、水果等．
【素材】从家出发，先向西行驶 $3 km$ 到炸鸡店，继续向西行驶 $2.5 km$ 到达面包店，然后向东行驶 $4 km$ 到达水果店，继续向东行驶 $13.5 km$ 到烧烤店，最后向东行驶 $1.4 km$ 到露营基地．
【任务】以家为原点，向东为正，向西为负，李明的行动记录如下： $- 3, - 2.5, + 4, + 13.5, + 1.4$ ；
任务一：水果店离家有多远？
任务二：李明一共行驶了多少千米？

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14、如图，小明有4张写着不同的数字的卡片，请你按要求取出卡片，完成下列问题：

(1)、从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最小，最小值是；

(2)、取4张卡片，用卡片上的4个数字，在“ $+, -, \times, \div$ ”选取你所需要的运算，使结果为24（每张卡片用一次）．请设计1个算式，并写出计算过程．

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15、计算：

(1)、 $16 + (- 25)$ ；

(2)、 $(- 16) \div (- 4) \times \frac{3}{4}$ ；

(3)、 ${(- 1)}^{2} - (- 12) \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{6})$

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16、已知四个数分别为： $- 3.5$ ， 2，0， $- \frac{1}{3}$ ．

(1)、把这4个数表示在如图所示的数轴上；

(2)、用“＜”将这4个数连接起来．

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17、把下列各数的序号填入相应的集合中．
① $- 0.1$ ， ② $0$ ， ③ $\frac{22}{7}$ ， ④ $20$ ， ⑤ $- 2. \dot{1} \dot{2}$ ， ⑥ $- |- 2|$

(1)、整数集合：（                    …）；

(2)、负有理数集合：（                      …）；

(3)、分数集合：（                      …）．

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18、已知一张纸的厚度为 $0.09 mm$ ，假设连续对折始终是可能的．小明将该纸片连续对折6次，则纸的厚度为 $mm$ ．

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19、亚洲、欧洲、非洲的最低海拔分别为 $- 430$ 米， $- 28$ 米， $- 156$ 米，其中海拔最低的大洲是．

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20、已知 $[x]$ 表示不大于 $x$ 的最大整数，如： $[3.6] = 3, [- 0.9] = - 1$ ．现定义： $\{x\} = x - [x]$ ，如： $\{1.6\} = 1.6 - [1.6] = 0.6$ ，则计算 $\{4.9\} - \{- 1.8\}$ 的结果为（）

A、0.7 B、1.9 C、2.9 D、3.1

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