相关试卷

1、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $A (2, - 1)$ 在二次函数 $y = x^{2} - (2 m + 1) x + m$ 的图象上．

(1)、直接写出这个二次函数的解析式；

(2)、当 $n \leq x \leq 1$ 时，函数值的取值范围是 $- 1 \leq y \leq 4 - n$ ，求n的值；

(3)、将此二次函数图象平移，使平移后的图象经过原点O．设平移后的图象对应的函数表达式为 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ ，当 $x < 2$ 时，y随x的增大而减小，求k的取值范围．

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2、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为 $x (h)$ ，两车之间的距离为 $y (km)$ ，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：
信息读取：

(1)、甲、乙两地之间的距离为 $km$ ；

(2)、求慢车和快车的速度；

(3)、求线段 $B C$ 所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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3、点A，B在半径为2的 $⊙ O$ 上， $∠ A O B = 120 °$ ， $A C ⊥ B O$ ，垂足为C． $∠ A C B$ 绕点C顺时针旋转，分别交 $⊙ O$ 于点M，N（均位于直线 $A B$ 上方），连接 $M N$ ．
（1）如图1，当 $∠ A C M = 180 °$ 时， $M N =$ ；
（2）如图2，当 $∠ A C N = ∠ B C N$ 时， $M N =$ ．

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4、给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是；方差是（精确到0.1）．

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5、2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接，数据384000用科学记数法表示为．

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6、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ，过点 $A$ 作 $A E ⊥ B C$ ， $A F ⊥ B D$ ， $A E = 2 A F$ ， $B D = \sqrt{2} A C$ ．记 $B E$ 长为 $x$ ， $B O$ 长为 $y$ $(x \neq 0 ， y \neq 0)$ ．当 $x$ ， $y$ 的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）

A、 $x y$ B、 $\frac{y}{x}$ C、 $x^{2} - y^{2}$ D、 $x^{2} + y^{2}$

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7、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A D ∥ B C$ $, A D, C D$ 分别与扇形 $B A F$ 相切于点 $A, E$ ．若 $A B = 15, B C = 17$ ，则 $A D$ 的长为（）

A、8 B、 $8.5$ C、 $5 \sqrt{3}$ D、9

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8、计算 ${(- 2 x y^{2})}^{3}$ 的结果是（）

A、 $- 6 x^{3} y^{6}$ B、 $- 6 x y^{6}$ C、 $- 8 x y^{6}$ D、 $- 8 x^{3} y^{6}$

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9、已知：如图，线段AC和BD相交于点G，连接AB，CD，E是CD上一点，F是DG上一点，FE∥CG，且∠1=∠A．

(1)、求证：AB∥DC；

(2)、若∠B=30°，∠1=62°，求∠EFG的度数．

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10、某校组织全校3000名学生进行了“新冠”防疫知识竞赛．为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），并绘制了如图所示的频数分布表和频数分布直方图．
抽取部分学生成绩的频率分布表
成绩分组
频数
频率
50.5～60.5
20
0.05
60.5～70.5
a
0.15
70.5～80.5
76
b
80.5～90.5
104
0.26
90.5～100.5
140
c
合计
d
1
根据所给信息，回答下列问题：

(1)、根据频数分布表填空：a= ， b+c= ，d= ；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、学校将对成绩在90.5～100.5分之间的学生进行奖励，估算出全校获奖学生的人数．

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11、计算 $\sqrt[3]{27} - | 2 - \sqrt{5} | - (1 - \sqrt{5}) + \sqrt{{(- 3)}^{2}}$ .

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12、已知关于x，y的方程组 $\{\begin{matrix} 3 x - y = 2 m - 6 \\ x + 3 y = 4 m + 8 \end{matrix}$ 的解为非负数，m-2n=3，z=2m+n，且n＜0，则z的取值范围是．

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13、如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=120°，∠2=56°，则∠3= ．

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14、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠EOD，若∠AOC=40°，则∠FOB= °．

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15、设（a，b）表示a，b两数中取较小的一个，[a，b]表示a，b两数中取较大的一个，则（-3，[-6，-9]）÷[（-3，-16），-9]= ．

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16、若关于x，y的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x - y = m - 5 \\ x + y = 3 m + 3 \end{matrix}$ 中，x的值为负数，y的值为正数，则m的取值范围是．

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17、已知方程 $x^{|m| - 1} + y^{n^{2} - 8} = 6$ 是二元一次方程，则m+n= ．

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18、将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1=∠3；②如果∠1=30°，则有AC∥DE；③如果∠2=45°，则有BC∥AD；④如果∠4=∠C，必有∠2=30°，其中正确的有（　　）

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、①②③④

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19、某电影院1号厅正在放映电影《哪吒之魔童闹海》，甲、乙两名工作人员根据1号厅的观影人数，说法如下：
甲：“观影人数不超过90人．”
乙：“观影人数不足100人．”
已知甲的说法错误，乙的说法正确，则在1号厅的观影人数可能为（　　）

A、90 B、96 C、100 D、101

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20、如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若∠1=30°，∠2=60°，则∠3的度数为（　　）

A、130° B、140° C、150° D、160°

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成绩分组	频数	频率
50.5～60.5	20	0.05
60.5～70.5	a	0.15
70.5～80.5	76	b
80.5～90.5	104	0.26
90.5～100.5	140	c
合计	d	1