相关试卷

1、如图，在平面直角坐标系中，对 $△ A B C$ 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是 $(a, b)$ ，经过2026次变换后所得的点A的坐标是（）

A、 $(a, b)$ B、 $(- a, b)$ C、 $(a, - b)$ D、 $(- a, - b)$

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2、我们知道两个整数相除时会有除不尽（商不是整数）的情况，例如 $9 \div 2$ 就除不尽，可以用余数表示，即：9除以2商4余1．同样两个整式相除时也有可能除不尽，若多项式 $4 x^{3} - 2 x^{2} + a x + 3$ 除以 $b x$ ，商式为 $2 x^{2} - x - 5$ 余3，则 $a + b$ 的值为（）

A、 $- 8$ B、8 C、12 D、 $- 12$

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3、机器人教育在中国青少年中悄然兴起，越来越多的城市开始举办机器人大赛，如图1是某次机器人大赛中的一个机械臂，可抽象出如图2的数学模型， $A B ∥ C D$ ， $A B ⊥ B E$ ， $∠ B E F = 130 °$ ， $∠ D C F = 120 °$ ，则 $∠ E F C$ 的度数为（）

A、100° B、110° C、120° D、135°

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4、【综合与实践】数学实践课上，同学们开展“将正方形裁拼成面积相等的矩形的问题探究”．
题目：“如何将一张边长为 $12 cm$ 的正方形 $A B C D$ 裁拼成面积相等的矩形？”
【理论支持】嘉嘉给出的裁剪作图理论是：“如图1，在边 $B C$ 上截取点E（点E不与点B，C重合），连接 $D E$ ，过点E作 $D E$ 的垂线m，交 $A B$ 于点M，过点A作 $D E$ 的平行线交直线m于点F，过点D作 $D E$ 的垂线 $D G$ ，交 $F A$ 的延长线于点G，四边形 $D E F G$ 即为与正方形 $A B C D$ 面积相等的矩形．”

(1)、求证：四边形 $D E F G$ 为矩形；

(2)、试说明矩形 $D E F G$ 的面积和正方形 $A B C D$ 的面积相等；

(3)、【动手操作】淇淇按照嘉嘉的示意图，将正方形裁剪成 $△ C D E$ 、 $△ B E M$ 、四边形 $A D E M$ 三部分，在拼接过程中发现 $△ B E M$ 拼接到 $△ G A D$ 或 $△ F A M$ 的位置都未能全部填满，于是，她把 $△ B M E$ 放到图2所示的 $△ H I D$ 的位置，然后在 $D C$ 截取 $D K = A M$ ，过点K作 $K J ⊥ D E$ 于点J，并裁剪出 $△ D K J$ ，将其拼到 $△ A M F$ 的位置，恰好无缝拼接，然后将四边形 $J K C E$ 拼到四边形 $G I H A$ 的位置，恰好拼接成一个完整的矩形．求证： $△ D K J ≌ △ A M F$ ；

(4)、如图3，规定：两条邻边的长度比为 $2 : 3$ 的矩形为“开心矩形”，若拼出的矩形为“开心矩形”，求 $C E$ 的长．

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5、一个商人将弹子放进两种盒子里，每个大盒子装12个，每个小盒子装5个，恰好装完．如果弹子数为99，盒子数大于9．那么，大盒子有个、小盒子有个．

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6、甲乙二人分别从 $A$ 、 $B$ 两地同时出发，相向而行．出发时他们的速度比是 $3 : 2$ ，他们第一次相遇后，甲的速度提高了 $20 %$ ，乙的速度提高了 $30 %$ ，这样，当甲到达 $B$ 地时，乙离 $A$ 地还有14千米，那么 $A$ 、 $B$ 两地间的距离是多少千米？

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7、为了学生的卫生安全，学校准备给每班学生每人配一只水杯，每只水杯原价3元，几个超市搞促销：
苏果超市
天正超市
华联超市
一律八折
买八送一
每满50元送10元，不满不送
四（2）班想买40只水杯，到哪家超市购买较合算，请写出你的理由．

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8、在学校篮球比赛中，李军2分球和3分球共投进8个，共得19分，他2分球和3分球各投进多少个？

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9、加工一批零件，甲单独做 $\frac{1}{2}$ 小时完成，乙单独做 $\frac{1}{3}$ 小时完成，两人合作几小时完成任务的一半？

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10、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时速度比是 $4 ： 3$ ，如果A、B两地相距280千米，开出后4小时可以相遇，那么甲、乙的速度分别是多少？

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11、根据要求画一画、填一填

(1)、将图①先绕点P顺时针旋转 $90 °$ ，再向上平移2格（作出图形并涂色）．

(2)、若将图②按 $3 : 1$ 的比放大，放大后图形的面积和原面积的比是．

(3)、图中每个小方格的边长是2厘米，图③中 $A O = A C$ ，点A在圆心O 偏， $°$ 方向厘米处．

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12、求未知数x：

(1)、 $\frac{2}{15} x + \frac{1}{6} x = \frac{3}{5}$ ；

(2)、 $\frac{1}{10} : x = \frac{1}{8} : \frac{1}{4}$ ．

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13、递等式计算：

(1)、 $4.2 - 1.38 + 5.8 - 3.62$

(2)、 $\frac{5}{7} \times 16.31 - 2.31 \div \frac{7}{5}$

(3)、 $(\frac{1}{9} + \frac{1}{27}) \times 4 + \frac{23}{27}$

(4)、 $\frac{3}{5} \div [(\frac{7}{9} + \frac{1}{3}) \times \frac{3}{2}]$

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14、甲、乙、丙三人进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点5米，丙离终点10米，乙到终点时，丙离终点还有米．

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15、 $\frac{1}{()} + \frac{1}{()} + \frac{1}{()} = \frac{13}{24}$ 分别填，，

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16、已知 $\frac{1}{3} x = \frac{1}{4} y$ （x、y均不为0），则x与y最简单的整数比是．

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17、义乌市位于浙江省中部，全市总面积110546公顷，合平方千米．

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18、2024年2月最后三天日期的和为．

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19、六（1）班女生人数增加 $\frac{1}{4}$ 就与男生人数相等，下面说法错误的是( )

A、男生占全班人数的 $\frac{5}{9}$ B、男生人数比女生人数多 $25 %$ C、女生人数比男生人数少 $25 %$ D、女生人数是男生人数的 $80 %$

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20、今年植树节，某年级学生先植树 $80$ 棵，有 $20$ 棵未成活，后来又补种了 $20$ 棵，全部成活．这批树苗的成活率是（）

A、 $60 %$ B、 $80 %$ C、 $90 %$ D、 $100 %$

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