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1、下列运算中，正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{5} = a^{10}$ B、 $a^{3} + a^{2} = a^{5}$ C、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$ D、 ${(- a - b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

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2、下列各数中，比-1小的数是（）

A、-2 B、 $- \frac{1}{2}$ C、0 D、 $\frac{1}{2}$

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3、已知：如图， $E F$ ∥ $C D ， G D$ ∥ $C A ．$

(1)、求证： $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ；

(2)、若 $C D$ 平分 $∠ A C B ， D G$ 平分 $∠ C D B$ ，且 $∠ A = 36 °$ ，求 $∠ A C B$ 的度数．

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4、阅读下列材料：
∵ $\sqrt{1} < \sqrt{3} < \sqrt{4}$ ，即 $： 1 < \sqrt{3} < 2$ ；
∴ $\sqrt{3}$ 的整数部分为1，小数部分为 $\sqrt{3} - 1$ ．
请根据材料提示，进行解答：

(1)、 $\sqrt{14}$ 的整数部分是，小数部分是；

(2)、若 $10 + \sqrt{33} = a + b$ ，其中：a是整数， $0 < b < 1$ ．求 $2 a + b$ 的值．

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5、把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
已知：如图， $A D$ ∥ $B E$ ， $∠ A = ∠ E$ ，
求证： $∠ 1 = ∠ 2$ ．
证明：∵ $A D$ ∥ $B E$ （已知），
∴ $∠ A +$ $= 180 °$ ．
∵ $∠ A = ∠ E$ （已知），
∴ $∠ E$ += ．
∴ $D E$ ∥ $A C$ ．
∴ $∠ 1 =$ ．

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6、如图，三角形ABC的顶点A在原点，B，C的坐标分别为B(3，0)，C(2，2)，将三角形ABC向左平移1个单位后，再向下平移2个单位，可得到三角形 $A' B' C'$ ．

(1)、画出平移后的三角形 $A' B' C'$ ；

(2)、分别写出点 $A^{'} ， B^{'} ， C'$ 的坐标；

(3)、在x轴上是否存在点P，使三角形ACP的面积等于三角形ABC面积的一半？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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7、如图，直线 $A B$ 与 $C D$ 相交于点 $O$ ， $O P$ 是 $∠ A O C$ 的平分线， $O E ⊥ A B$ ， $O F ⊥ C D$ ．

(1)、如果 $∠ B O C = 42^{\circ}$ ，求 $∠ A O F$ 的度数；

(2)、求证： $∠ E O P = \frac{1}{2} ∠ B O C$ ．

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8、

(1)、计算： $\sqrt{{(- 3)}^{2}} - |\sqrt{3} - 2| + \sqrt[3]{- 27} + \sqrt{4}$ ；

(2)、求x的值： $2 {(x - 1)}^{2} = 8$ ．

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9、如图，在平面直角坐标系中，连接各点的坐标依次为： $A_{1} (0 ， 0)$ ， $A_{2} (1 ， 1)$ ， $A_{3} (2 ， 0)$ ， $A_{4} (0 ， - 2)$ ， $A_{5} (- 2 ， 0)$ ， $A_{6} (1 ， 3)$ ， $A_{7} (4 ， 0)$ ， $A_{8} (0 ， - 4)$ ， $A_{9} (- 4 ， 0)$ ， $A_{10} (1 ， 5)$ ， $A_{11} (6 ， 0)$ ， ……，依照图中所示规律，点 $A_{2026}$ 的坐标为．

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10、当光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变，这种现象叫光的折射．如图，我们建立光的折射模型： $M N$ 表示水面，它与水槽底面 $E F$ 平行，光线 $A B$ 从空气射入水里发生了折射，变成光线 $B C$ 射到水底 $C$ 处，射线 $B D$ 是光线 $A B$ 的延长线．若 $∠ 1 = 72 °$ ， $∠ 2 = 43 °$ ，则 $∠ D B C$ 的度数为 °．

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11、如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD=AE，则数轴上点E所表示的数为是．

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12、如图所示为雷达探测到的6个目标，若目标B用（30，60°）表示，目标D用（50，210°）表示，则目标C表示为．

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13、如果m+3，3m-1是同一个正数的两个平方根，那么m= ．

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14、如图，平面反光镜 $A C$ 斜放在地面 $A B$ 上，一束光线从地面上的 $P$ 点射出， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $D E$ 是反射光线．要使反射光线 $D E$ 与地面 $A B$ 平行， $∠ A P D$ 与 $∠ C A B$ 应满足的数量关系是（）

A、 $∠ A P D = 180 ° - 2 ∠ C A B$ B、 $∠ A P D$ = $180 ° - \frac{3}{2} ∠ C A B$ C、 $∠ A P D = 90 ° + ∠ C A B$ D、 $∠ A P D$ = $90 ° + \frac{1}{2} ∠ C A B$

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15、将第九届亚洲冬季运动会的会徽“超越”放在如图所示的平面直角坐标系中，若点C的坐标为 $(0 ， 2)$ ，则点B的坐标为（）

A、 $(1,2)$ B、 $(- 2, - 1)$ C、 $(2,1)$ D、 $(- 1, - 2)$

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16、下表是利用计算器算出x与 $x^{2}$ 的对应值：
x
18.3
18.4
18.5
18.6
18.7
18.8
18.9
19

$x^{2}$
334.89
338.56
342.25
345.96
349.69
353.44
357.21
361
根据上表，若求 $\sqrt{338.56} + \sqrt{3.5721}$ 的值，结果保留整数，则结果为（）

A、17 B、18 C、19 D、20

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17、将一副三角板与直尺按如图所示的位置摆放，则 $∠ 1$ 的度数为（）

A、105° B、120° C、135° D、150°

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18、在平面直角坐标系的第四象限内有一点 $M$ ，到 $x$ 轴的距离为2，到 $y$ 轴的距离为4，则点 $M$ 的坐标为（）

A、 $(2, - 4)$ B、 $(- 4,2)$ C、 $(4, - 2)$ D、 $(- 2,4)$

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19、在实数 $- \sqrt[3]{7}$ ， $- \sqrt{5}$ ， $- 2$ ， $- 3$ 中，最小的数是（）

A、 $- \sqrt[3]{7}$ B、 $- \sqrt{5}$ C、 $- 2$ D、 $- 3$

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20、如图，某人从A地出发，沿正东方向前进至B处后右转 $30 °$ ，再直行至C处，此时他若想还是沿正东行走，则他应（）

A、先右转 $30 °$ ，再直行 B、先右转 $150 °$ ，再直行 C、先左转 $30 °$ ，再直行 D、先左转 $150 °$ ，再直行

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x	18.3	18.4	18.5	18.6	18.7	18.8	18.9	19
$x^{2}$	334.89	338.56	342.25	345.96	349.69	353.44	357.21	361