相关试卷

1、若x，y为有理数，且满足 $| x - 3 | + (y + 3)^{2} = 0$ ，则 ${(\frac{x}{y})}^{2025} =$ ．

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2、如图，长为y（cm），宽为x（cm），除阴影A，B外，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的是（）
①小长方形的较长边为（y-12）cm；
②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（x-y+4）cm；
③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；
④若y＝20时，则阴影A的周长比阴影B的周长少8cm．

A、①③ B、②④ C、①④ D、①③④

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3、若有理数x、y满足|x|＝5，|y|＝3，且|x+y|＝x+y（）

A、8 B、2 C、2或8 D、-2或-8

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4、若单项式 $a^{m - 1} b^{2}$ 与 $\frac{1}{2} a^{2} b^{n}$ 的和仍是单项式，则 $2 m - n$ 的值是（）

A、3 B、4 C、6 D、8

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5、如图，检测4个足球，超过标准质量的克数记为正数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（）

A、 B、 C、 D、

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6、下列各数 $(- 3)^{2}$ ， 0， $- (- \frac{1}{2})^{2}$ ， $\frac{22}{7}$ ， $(- 1)^{2025}$ ， $- 2^{2024}$ ， $- (- 8)$ ， $- ∣ - \frac{3}{4} ∣$ 中，负数有 ( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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7、下列式子： $x + 3$ ， $\frac{1}{a} + 5$ ， $\frac{3 a b}{2}$ ， 0， $\frac{a b}{c}$ ， -5x， $c = a b$ 中，整式的个数是（）

A、6 B、5 C、4 D、3

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8、陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面约8849m，记为+8849m，低于海平面约415m，记为（）

A、+415m B、-415 m C、±415m D、-8849 m

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9、2025年投入乡村振兴资金为1250亿元，将“1250亿”用科学记数法表示为（）

A、 $12.5 \times 10^{10}$ B、 $1.25 \times 10^{11}$ C、 $1.25 \times 10^{12}$ D、 $0.125 \times 10^{12}$

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10、已知关于x二次函数 $y = - 2 x^{2} + b x + c$ 过 $(0, - 2), (4, - 2)$

(1)、填空∶ $b =$ ， $c =$

(2)、当 $0 \leq x \leq m$ 时，该二次函数的最大值与最小值的差为8，求m的范围；

(3)、已知 $M (n, 4), N (n + 1, 4)$ ，若线段 $M N$ 与抛物线有交点，求n的取值范围．

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11、如图，在菱形 $A B C D$ 中，连接对角线 $A C$ ，点 $E$ 在边 $A B$ 上，过点 $E$ 作 $E F ∥ B C$ 交 $A C$ 于点 $F$ ，连结 $D E$ 交 $A C$ 于点 $G$ ．

(1)、若 $D A = D E$ ， $∠ B = 105 °$ ，求 $∠ C D E$ 的度数．

(2)、若 $A C = 15$ ， $A E = 2 B E$ ，求 $G F$ 的长．

(3)、求证∶ $G A^{2} = G F \cdot G C$ ．

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12、已知矩形ABCD的四个顶点在正△EFG的边上，已知正三角形边长为4，记矩形面积为S，边长FA为x，
（1）求S的关于x的函数表达式并写出x的取值范围
（2）求S随x增大而增大时自变量x的取值范围，并求出面积的最值

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13、如图是四个全等的小矩形组成的图形，这些矩形的顶点称为格点， $△ A B C$ 是格点三角形（顶点是格点的三角形）．

(1)、在图 1、图2 中分别画一个格点三角形（顶点是格点的三角形），使它们都与 $△ A B C$ 相似（但不全等，且图1、2中所画三角形也不全等）．

(2)、若每个小矩形的较短边长为1，设图1和图2面积分别为 $S_{1}$ 和 $S_{2}$ ，相似比为 k，则 $\frac{S_{1}}{S_{2}} =$ _______（横线处填k， $\frac{1}{k}$ 或 $k^{2}$ ）．

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14、已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + 3 (a \neq 0)$ 中的x，y满足下表：
$x$
$\dots$
$- 2$
$- 1$
0
1
2
3
$\dots$
$y$
$\dots$
$- 5$
0
3
4
3
$m$
$\dots$

(1)、直接写出m的值；

(2)、求抛物线的解析式；

(3)、当 $y < 3$ 时，直接写出x的取值范围．

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15、如图，矩形护栏 $A B C D$ 中，竖直方向加装4条平行且等距的钢条（任意相邻钢条间距相等，钢条粗细不计），连接 $A C$ 交第一根钢条于点E，连接 $D E$ 并延长交 $A B$ 于点F，若 $A B = 60 cm$ ，则 $A F$ 的长度为 $cm$ ．

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16、如图，直线 $l_{1} ∥ l_{2} ∥ l_{3}$ ，直线 $A C$ 和 $D F$ 被 $l_{1}$ ， $l_{2}$ ， $l_{3}$ 所截， $A B = 4, B C = 6, D E = 3$ ，则 $E F$ 的长为

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17、如图， $△ A B C$ 中，点 $P$ 从 $A$ 点出发，沿着折线 $A - B - C$ 的方向移动，直到与 $C$ 点重合停止运动， $D$ 为 $A C$ 中点，设 $P$ 点运动的距离为 $x$ ， $D P$ 的长度为 $y$ ， $y$ 关于 $x$ 的函数图象如图所示，图象是轴对称图形， $M$ 为图象的最高点，点 $M$ 的坐标为 $(5, 4)$ ，则点 $P$ 在运动过程中， $x^{2} + y^{2}$ 的最小值是（）

A、9 B、 $\frac{15}{2}$ C、7 D、 $\frac{369}{50}$

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18、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 36 °$ ，将 $△ A B C$ 绕着点 $B$ 逆时针旋转得到 $△ E B D$ ．若点 $C$ 的对应点 $D$ 恰好落在 $A C$ 上，且 $△ A B C ∽ △ B D C$ ，则 $∠ E B D =$ （）

A、 $70 °$ B、 $72 °$ C、 $66 °$ D、 $75 °$

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19、已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象及对称轴如图所示，则下列结论错误的是（）

A、 $b < 0$ B、 $b^{2} - 4 a c > 0$ C、 $2 a - b < 0$ D、 $a + b + c < 0$

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20、如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度，他先测出门的宽度 $A B = 8 m$ ，然后用一根长为 $2.4 m$ 的小竹竿 $C D$ 竖直地接触地面和门的内壁，并测得 $A C = 2 m$ ，则门高 $O E$ 为（）

A、 $4 m$ B、 $3.2 m$ C、 $3.5 m$ D、 $3.3 m$

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$x$	$\dots$	$- 2$	$- 1$	0	1	2	3	$\dots$
$y$	$\dots$	$- 5$	0	3	4	3	$m$	$\dots$