相关试卷

1、已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过（1，0）和（4，-3）两点.

(1)、求二次函数的表达式.

(2)、求二次函数的顶点坐标和与x轴的交点坐标.

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2、二次函数y=x²-4x+3的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，作直线l：y=t（t＞-1），将直线l下方的二次函数图象沿直线l向上翻折，与其它剩余部分组成一个组合图象W，若线段BC与组合图象W由两个交点，则t的取值范围．

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3、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的一边AB在x轴上，点D在y轴上，抛物线y=x²-5x+4经过点C、D两点，则点B的坐标为.

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4、近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为了广大人民生活中不可或缺的一部分，如图是一个面积为6cm²的正方形二维码，为了估计黑色阴影部分的面积，小明在二维码内随机掷点，经过大量重复试验，统计数据如下表：
掷点次数
10
100
200
400
500
落在黑色阴影部分次数
5
59
121
241
301
则可估计二维码中黑色阴影部分的面积为cm²（结果精确到0.1）

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5、在一个不透明的袋子里装有红球和黄球共15个，这些球除颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个小球，是红球的概率是 $\frac{1}{3}$ ，则黄球有个.

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6、已知二次函数y=ax²-2ax+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，其中一个交点为（4，0），则另一个交点为.

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7、若二次函数y=（2-a）x²的图象开口向下，则a的取值范围为.

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8、如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x₁、x₂ ，其中-1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，下列结论：①abc＜0；②2a+b＞0；③4a-2b+c＞0；④当x=m（1＜m＜2）时，am²+bm＜a+b.其中正确的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9、在同一坐标系中，二次函数y=（x-m）²与一次函数y=mx+m的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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10、已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），y与x的部分对应值如表所示：
x
…
-1
0
1
3
…
y
…
-3
1
3
1
…
下列判断中正确的是（）

A、抛物线开口向上 B、抛物线与y轴的交于负半轴 C、当x=4时，y＞0 D、方程ax²+bx+c=0的正根在3与4之间

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11、若A（0，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）为二次函数y=（x-2）²+m图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

A、y₁＜y₃＜y₂ B、y₃＜y₁＜y₂ C、y₂＜y₁＜y₃ D、y₂＜y₃＜y₁

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12、从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=30t-5t² ，小球运动到最高点所需的时间是（）

A、2s B、3s C、4s D、5s

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13、在一个不透明的袋子里装有红球2个、黄球5个、黑球3个，这些球除颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个小球，是红球的概率是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{3}{10}$ C、 $\frac{1}{5}$ D、不确定

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14、将y=x²的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）

A、y=（x-1）²+2 B、y=（x+1）²+2 C、y=（x-1）²-2 D、y=（x+1）²-2

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15、下列函数中，一定是二次函数是（）

A、 $y = a x^{2} + b x + c$ B、 $y = x (- x + 1)$ C、 $y = (x - 1)^{2} - x^{2}$ D、 $y = \frac{1}{x^{2}}$

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16、计算下列各式，结果用幂的形式表示：

(1)、 $x^{3} \cdot x^{2}$ = ；

(2)、 $b^{2 m} \cdot b^{m} \cdot b$ = ；

(3)、 ${(- 3)}^{2} \times {(- 3)}^{7}$ = ；

(4)、10^m×10000=。

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17、我国南宋数学家杨辉在其所著《续古摘奇算法》中的攒九图一节中提出了“幻圆”的概念。如图是一个二阶幻圆模型，其内外两个圆周上四个数字之和以及外圆两直径上的四个数字之和都相等，求b-a的值。

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18、小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“□”“◯”“△”三种物体，如图所示，天平都保持平衡。若设“□”与“◯”的质量分别为x，y，则下列关系式正确的是( )

A、x=y B、x=2y C、x=4y D、x=5y

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19、对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求解，那么在解三元一次方程组 ${\begin{cases} 2 x + y + z = 9 ①, \\ x + 2 y + z = 8 ②, \\ x + y + 2 z = 7 ③ \end{cases}$ 时，下列解法未实现这一转化的是( )

A、由①-②，②-③，得 ${\begin{matrix} x - y = 1, \\ y - z = 1 \end{matrix}$ B、由①-②，①×2-③，得 ${\begin{matrix} x - y = 1, \\ 3 x + y = 11 \end{matrix}$ C、由①-③，①×2-②，得 ${\begin{matrix} x - z = 2, \\ 3 x + z = 10 \end{matrix}$ D、由②-③，②×2-①，得 ${\begin{matrix} y - z = 1, \\ 3 y + z = 7 \end{matrix}$

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20、实验表明，在压强不变的情况下，某种气体的体积V(L)随着温度(℃)的改变而改变，它的体积可用公式V=pt+q计算。已测得当t=0℃时，体积V=100 L；当t=10℃时，体积V=103.5 L。

(1)、求 p，q的值。

(2)、当温度为 30 ℃时，该气体的体积为多少升?

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掷点次数	10	100	200	400	500
落在黑色阴影部分次数	5	59	121	241	301

x	…	-1	0	1	3	…
y	…	-3	1	3	1	…