相关试卷

1、请写出一个比1小的数：．

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2、若关于 $x$ 的不等式 $m x - n < 0$ 的解集为 $x > \frac{1}{4}$ ，则关于 $x$ 的不等式 $(m - n) x < m + n$ 的解集是（）

A、 $x < \frac{5}{3}$ B、 $x > \frac{5}{3}$ C、 $x < - \frac{5}{3}$ D、 $x > - \frac{5}{3}$

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3、如图，已知 $△ A D C ≌ △ A E B$ ， $A B = 7$ ， $C E = 4$ ，则 $A D =$ （）

A、3 B、4 C、7 D、11

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4、已知三个数 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 满足 $a > b ， c < 0$ ，则下列正确的是（）

A、 $a - c < b - c$ B、 $a c > b c$ C、 $a > - b$ D、 $c - a < c - b$

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5、如图，要使六边形木架（用6根木条钉成）不变形，至少要再钉上（）根木条．

A、1 B、2 C、3 D、4

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6、下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）

A、 $2cm ， 3 cm ， 5 cm$ B、 $4cm ， 4 cm ， 6 cm$ C、 $3cm ， 4 cm ， 8 cm$ D、 $1cm ， 2 cm ， 4 cm$

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7、中国建筑，其所最注重者，乃主要中线之成立．对称布局体现了中华民族对美学的追求，下列四幅中国建筑图中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、方程 $2 - x = 1$ 的解是（）

A、3 B、2 C、1 D、-1

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9、“大于”用不等号表示为（）

A、 $>$ B、 $<$ C、 $=$ D、 $\neq$

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10、计算： ${(\sqrt{3})}^{2} =$ ．

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11、如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图像经过点 $A (2, 3)$ ，一次函数 $y = m x + n$ 的图象与反比例函数的图象交于A，D两点，与y轴交于点 $B (0, 4)$ ，与x轴交于点C．

(1)、求反比例函数与一次函数的表达式．

(2)、现有一个直角三角板，让它的直角顶点P在反比例函数图象上的A，D两点之间滑动（不与点A，D重合），两直角边始终分别平行于x轴、y轴，且与线段 $A D$ 交于M，N两点，试判断点P在滑动过程中， $△ P M N$ 与 $△ O B C$ 是否总相似，并说明理由．

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12、如图，海中有两个小岛 $C$ ， $D$ ，某渔船在海中的 $A$ 处测得小岛D位于东北方向上，且相距 $20 \sqrt{2} nmile$ ，该渔船自西向东航行一段时间到达点 $B$ 处，此时测得小岛 $C$ 恰好在点 $B$ 的正北方向上，且相距 $50nmile$ ，又测得点 $B$ 与小岛 $D$ 相距 $20 \sqrt{5} nmile$ ．
(1)求 $\sin ∠ A B D$ 的值；
(2)求小岛 $C$ ， $D$ 之间的距离(计算过程中的数据不取近似值)．

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13、如图1， $△ A B C$ 内接于⊙O，直线 $M N$ 与⊙O相切于点D， $O D$ 与 $B C$ 相交于点E， $B C // M N$ ．
（1）求证： $∠ B A C = ∠ D O C$ ；
（2）如图2，若 $A C$ 是⊙O的直径，E是 $O D$ 的中点，⊙O的半径为4，求 $A E$ 的长．

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14、如图，在 $▱ A B C D$ 中，点E，F分别在边 $B C, A D$ 上，连接 $A E, B F$ ， $A E$ 平分 $∠ B A D$ ， $C E = D F$ ．

(1)、求证： $A E ⊥ B F$ ；

(2)、若 $A F = 4$ ，四边形 $A B C D$ 与四边形 $C E F D$ 相似，求 $C E$ 的长．

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15、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，点E在边 $D C$ 上，若 $E D : E C = 1 : 2, B F = 8 cm$ ，求 $E F$ 的长．

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16、已知 $y = y_{1} + y_{2}$ ， $y_{1}$ 与 $x$ 成正比例， $y_{2}$ 与 $x^{2}$ 成反比例，当 $x = 2$ 时， $y = 2$ ；当 $x = - 1$ 时， $y = 1$ ．

(1)、求y关于x的函数解析式；

(2)、当 $x = 3$ 时，求y的值．

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17、如图， $A B ∥ C D ∥ E F$ ， AC：CF＝2：3，DE＝9，则BD的长为．

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18、已知反比例函数 $y = - \frac{3}{2 x}$ ，直线 $y = - 2 x + 4$ 交于 $P (a, b)$ 、 $Q (m, n)$ 两点，则代数式 $m + a + \frac{3}{b} + \frac{3}{n}$ 的值是（）

A、2 B、－2 C、4 D、－4

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19、如图所示， $P$ 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形 $P E O F$ 的面积为 $3$ ，则反比例函数的表达式是（）

A、 $y = \frac{x}{3}$ B、 $y = \frac{3}{x}$ C、 $y = - \frac{3}{x}$ D、 $y = - \frac{6}{x}$

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20、在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若∠B=60°，则 $\frac{c}{a + b} + \frac{a}{c + b}$ 的值为（　　）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、1 D、 $\sqrt{2}$

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