相关试卷

1、若 $a + \frac{1}{a} = 3$ ，则 $a^{2} + \frac{1}{a^{2}}$ 等于（）

A、9 B、1 C、7 D、11

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2、对于分式方程 $\frac{x}{x - 3} = 2 + \frac{3}{x - 3}$ ，有以下几种说法：①最简公分母为 $(x - 3)^{2}$ ；②转化为整式方程为 $x = 2 + 3$ ；③原方程的解为 $x = 3$ ；④原方程无解.其中正确的说法有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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3、如果把分式 $\frac{3 x y}{x^{2} - y^{2}}$ 中的 $x$ 和 $y$ 都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）

A、不变 B、缩小为原来的 $\frac{1}{2}$ C、扩大2倍 D、扩大4倍

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4、下列式子： $- 4 x$ ， $\frac{2}{a}$ ， $\frac{x^{2} - y^{2}}{x - y}$ ， $\frac{x}{π + 1}$ ， $x - \frac{1}{y^{2}}$ ， $a - 3 b$ ，其中是分式的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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5、如图所示，有若干张长方形卡片和正方形卡片，请你选取相应种类和数量的卡片，拼成一个新长方形，使它的面积等于2a²+3ab+
b².

(1)、需要A类卡片张，B类卡片张，C类卡片张；

(2)、画出你所拼成的图形，并且请你用不同于2a²+3ab+b²的形式表示出所拼图形的面积；

(3)、根据你拼成的图形把多项式2a²+3ab+b²分解因式.

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6、下面是某同学对多项式(x²+2x)(x²+2x+2)+1进行因式分解的过程.
解：设x²+2x=y，则
原式=y(y+2)+1(第一步)
=y²+2y+1(第二步)
=(y+1)²(第三步)
=(x²+2x+1)².(第四步)
解答下列问题：

(1)、该同学因式分解的结果不正确，请直接写出正确的结果：
.

(2)、请你模仿以上方法尝试对多项式(x²-6x+8)(x²-6x+10)+1进行因式分解.

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7、学习完因式分解后，徐老师在四张卡片上分别写上以下四个多项式： $\frac{1}{2}$ x²+x-1， $\frac{1}{2}$ x²+3x+1， $\frac{1}{2}$ x²-x， $\frac{1}{2}$ x²+x+1.并指定两位同学做游戏，让他们每人抽一张卡片，用卡片上的两个多项式进行加法运算，若运算的结果能因式分解，则把结果因式分解.如果请你和你的同桌也参与游戏，试写出一种结果.

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8、

(1)、先因式分解，再求值：
(9x²+12xy+4y²)-(2x-3y)² ，其中x= $\frac{4}{5}$ ， y=- $\frac{1}{5}$ .

(2)、已知x(x-1)-(x²-y)=-3，求x²+y²-2xy的值.

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9、因式分解：

(1)、-2a³b+6a²b-8ab；

(2)、(x+y)(x-y)+y(y-x)；

(3)、(3a+2b)²-(2a+3b)²；

(4)、(n²+2n+2)(n²+2n)+1.

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10、已知关于x，y的二元一次方程组 $\{\begin{array}{l} x + y = 5 - m, \\ x - 2 y = m + 1, \end{array}$ 则4x²-4xy+y²的值为.

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11、如果多项式6x²-kx-2因式分解后有一个因式为3x-2，那么
k=.

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12、若一个三角形的三边长a，b，c满足(a-c)²+(a-c)b=0，则这个三角形一定是三角形.

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13、若a-b=-2，则 $\frac{a^{2} + b^{2}}{2}$ -ab=.

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14、请写出一个多项式，使多项式的各项均含有公因式2ab，则这个多项式可以是.

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15、已知x³+x²+x+1=0，则x^{2 023}+x^{2 022}+x^{2 021}+…+x²+x+2的值是( )

A、0 B、1 C、-1 D、2

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16、已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足ac+bc=b²+ab，则△ABC的形状一定是( )

A、等边三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰三角形

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17、已知a≠c，若M=a²-ac，N=ac-c² ，则M与N的大小关系是( )

A、M>N B、M=N C、M<N D、不能确定

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18、若多项式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成2(x+m)(x+n)，则m-n的值是( )

A、0 B、4 C、3或-3 D、1

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19、若m-n=-1，则(m-n)²-2m+2n的值是( )

A、3 B、2 C、1 D、-1

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20、计算：50²-100×48+48²等于( )

A、24 B、4 C、36 D、-2

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