相关试卷

1、理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法.例如：
若x²+x=0，则x²+x+1186=____；
我们将x²+x作为一个整体代入，则原式=0+1186=1186.
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

(1)、若x²+x-2=0，则x²+x+2024=；

(2)、如果a+b=3，求2a+2b+21的值；

(3)、如果a+b=5，求2（a+b）-4a-4b+21的值；

(4)、当x=2022时，代数式ax⁵+bx³+cx-5的值为m，求当x=-2022时，代数式ax⁵+bx³+cx-5的值.

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2、如图是由一些相同的小正方体组成的几何体.

(1)、这个几何体由个小正方体搭成；

(2)、请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图（用阴影表示）；

(3)、在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加个小正方体.

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3、东源某茶叶公司为了在“茶博会”期间宣传本公司的产品，准备印制一批宣传材料.甲广告公司收费方式：每份材料收0.6元印制费，另收200元设计费；乙广告公司收费方式：每份材料收0.8元印制费，不收设计费.茶叶公司准备印制x份宣传材料.

(1)、若选择甲广告公司，则需付款元；若选择乙广告公司，则需付款元；（用含x的代数式表示）

(2)、当x=2000时，通过计算说明此时选哪家广告公司付款更少？

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4、化简求值：（2a²+3a-6）-2（a²-3），其中a=-3.

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5、计算：

(1)、12÷（-3）-（-8）×（- $\frac{3}{4}$ ）；

(2)、 $(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6}) \div (- \frac{1}{18})$ .

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6、计算：

(1)、|-5|+（-1）²⁰²³；

(2)、（-2）-（+3）-1-（-5）.

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7、若|2x+1|+|y-2|=0，则2x+y= .

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8、“m与n的差的2倍”用代数式表示为 .

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9、一个正方体的相对面上的数相等，其展开图如图所示，则a-c= .

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10、在 $- \frac{1}{3}$ ， 0，-1，2这四个数中，最小的数是 .

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11、已知整数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， …，满足下列条件：a₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|，…，依次类推，则a₂₀₂₅的值为（　　）

A、-1012 B、-1013 C、-2024 D、-2025

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12、已知有理数a ， b在数轴上的位置如图所示，则下列四个结论中正确的个数是（　　）
①a＜b；②|a|＞|b|；③-a＜b；④ab＜0.

A、1 B、2 C、3 D、4

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13、某个立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（　　）

A、长方体
B、三棱柱
C、三棱锥
D、圆锥

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14、已知2x³y和-x^3my是同类项，则m的值是（　　）

A、3 B、-3 C、1 D、-1

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15、如图的几何体素描作品中，不存在的几何体为（　　）

A、棱锥
B、球
C、圆柱
D、棱柱

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16、单项式-2ax²y的系数是（　　）

A、-2a B、-1 C、2a D、-2

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17、“五一”假期全市纳入监测的80家A级景区共接待游客约5013400人次，将5013400用科学记数法表示为（　　）

A、50.134×10⁵ B、5.0134×10⁶ C、0.50134×10⁷ D、5.0134×10⁸

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18、某几何体从前面、左面、上面看到的图形如图所示，则该几何体为（　　）

A、
B、
C、
D、

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19、“神舟二十号”载人飞船入轨后，于北京时间2025年4月24日23时49分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，整个对接过程历时约6.5小时.若飞船对接前10秒记为-10秒，那么飞船对接后5秒应记为（　　）秒.

A、-5 B、+5 C、-10 D、+10

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20、在现在的信息化时代，密码为保护我们的个人隐私起到了不可或缺的作用．诸如“1234”或生日等简单密码非常容易被破解，因此利用数学产生一组容易记忆又不好破解的密码十分有必要．有一种“因式分解”法可以获得便于记忆的密码，其原理就是：将多项式分解因式，如多项式 $x^{2} - 4$ 就可以分解成 $(x + 2) (x - 2)$ ，再对因式赋值生成正整数或0的因式码，比如某人的年龄为16，取 $x = 16$ ，那么 $x + 2 = 18$ ， $x - 2 = 14$ ， 14和18就是因式码，将因式码进行排列就形成密码1418或密码1814，如果分解因式的结果有单项式，如 $x^{2} (x + 2)$ ，我们取 $x^{2}$ 和 $(x + 2)$ 的值作为两个因式码．

(1)、根据上述方法，若多项式为 $x^{2} - 16$ ，当 $x = 15$ 时，请直接写出密码为_____．

(2)、若王老师想用年龄生成锁屏密码，选取的多项式为 $x^{3} - x$ ，已知王老师手机的锁屏密码是6位数字313032，请尝试分析王老师当前年龄是多少岁，并说明理由．

(3)、已知多项式 $4 x^{4} - x^{2}$ ，当 $x$ 取正整数时，用上述方法生成密码，若密码中最小的因式码为15，你能求出其他两个因式码吗？并说明理由．

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