相关试卷

1、若多项式x²-kx+36能因式分解为(x-a)² ，则k的值是( )

A、±12 B、12 C、±6 D、6

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2、对于非零的两个实数a，b，规定a⊗b=a³-ab，那么将a⊗16的结果进行因式分解的结果是( )

A、a(a+2)(a-2) B、a(a+4)(a-4) C、(a+4)(a-4) D、a(a²+4)

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3、下列因式分解的结果中不含因式(a+1)的是( )

A、3a²-3 B、a²b+ab C、a²+a-2 D、(a+3)²-4(a+3)+4

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4、多项式49a³bc³+14a²b²c²分解因式时应提取的公因式是( )

A、a²bc² B、7a³b²c³ C、7a²b²c² D、7a²bc²

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5、如图1，把两个面积为 $1 d m^{2}$ 的小正方形拼成一个面积为 $2 d m^{2}$ 的大正方形，所得到的面积为 $2 d m^{2}$ 的大正方形的边就是原先面积为 $1 d m^{2}$ 的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为 $\sqrt{2} d m .$

(1)、由此，我们得到了一种方法，能在数轴上画出无理数所对应的点，则图2中A，B两点表示的数分别为，；

(2)、某同学把长为2，宽为1的两个长方形进行裁剪，拼成如图3所示的一个正方形.请同学们仿照上面的探究方法求出小长方形的对角线的长度，并说明理由.

(3)、请你在图4 的数轴上画出 $\sqrt{5} - 1$ (保留作图痕迹).

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6、如图，每个小正方形的边长均为1.

(1)、图中阴影部分的面积是；阴影部分正方形的边长a是；

(2)、估计边长 a的值在两个相邻整数与之间：

(3)、我们知道π是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此π的小数部分我们不可能全部写出来，我们可以用3来表示它的整数部分，用(π-3)表示它的小数部分.设边长a的整数部分为x，小数部分为y，求 $x - y$ 的值.

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7、已知a，b，c满足 $| a - 3 \sqrt{6} | + \sqrt{b - 7} + {(c - \sqrt{5})}^{2} = 0 .$

(1)、a= ， b= ， c=.

(2)、判断以a，b，c为边能否构成三角形? 若能构成三角形，此三角形是什么三角形? 并求出三角形的面积；若不能，请说明理由.

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8、已知正数x的平方根是m和 $m + b .$

(1)、当 $b = 8$ 时，求 m的值；

(2)、若 $2 m^{2} x^{2} - 6 x = - (m + b)^{2} x^{2},$ 求x的值.

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9、计算：

(1)、 $2^{- 1} + {(- 1)}^{2024} + | \frac{1}{2} - \sqrt{2} | - {(π - 3.14)}^{0};$

(2)、 ${(- \sqrt{2})}^{2} + \sqrt{{(- 3)}^{2}} + \sqrt[3]{- \frac{1}{8}} + | - 2 + \sqrt{3} | + \sqrt{3} .$

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10、已知一个数的两个平方根分别是2a+4和a+14，则这个数的立方根是.

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11、用“＜”“＝”或“＞”填空：
① $\sqrt[3]{10}$ $\sqrt[3]{11}$
② $\sqrt{140}$ 12
③ $\sqrt{3} + 1$ $\frac{5}{2}$ .

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12、正整数a，b分别满足 $\sqrt[3]{54} < a < \sqrt[3]{96}, \sqrt{3} < b < \sqrt{7},$ 则 $b^{a} = （）$

A、16 B、9 C、8 D、4

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13、若 $M = \frac{\sqrt{10} - 1}{4}, N = \frac{1}{2},$ 则 M，N的大小关系是 ( )

A、 $M > N$ B、 $M < N$ C、 $M = N$ D、无法比较

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14、下列各数： $- \sqrt{0.1}, - \sqrt[3]{- 6}, 1 - \sqrt{3}, \sqrt{{(- 2)}^{2}}, \frac{π}{3} - 1.2, \sqrt[3]{0},$ 绝对值为它的相反数的数有 ( )

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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15、下列说法正确的是 ( )

A、 $\sqrt{2}$ 是最小的正无理数 B、绝对值最小的实数不存在 C、两个无理数的和不一定是无理数 D、有理数与数轴上的点——对应

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16、实数a，b，c，d在数轴上对应的位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是 ( )

A、 $a$ B、b C、c D、d

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17、实数 - $\frac{21}{7}$ ， $\sqrt[3]{- 8}, 0, \sqrt{27}$ ， $\frac{π}{3}$ ， 3.1415，0.2121121112…(每两个2之间1的个数逐次增加1)中，无理数的个数有 ( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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18、先阅读下面的一段文字，再解答问题.
在平面直角坐标系中，已知任意两点M(x₁ ， y₁)，N(x₂ ， y₂)，其两点之间的距离公式为MN= $\sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}$ ；同时，当两点所在的直线在坐标轴上，平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点之间的距离公式可以简化为|x₂-x₁|或|y₂-y₁|.

(1)、已知点A(1，5)，B(-3，6)，试求A，B两点之间的距离；

(2)、已知点A，B在垂直于y轴的直线上，点A的坐标为 $(- 5,- \frac{1}{2})$ ， AB=8，试确定点B的坐标；

(3)、已知点A(0，6)，B(-3，2)，C(3，2)，请判断△ABC的形状，并说明理由.

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19、已知△ABC在如图所示的平面直角坐标系中(图中一个方格边长代表一个单位长度).

(1)、直接写出三个顶点的坐标：A ， B ， C；

(2)、将A，B，C三点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，得到点A₁ ， B₁ ， C₁ ，在图中描出点A₁ ， B₁ ， C₁ ，并画出△A₁B₁C₁；

(3)、图中的△A₁B₁C₁与△ABC的位置关系为；

(4)、求△ABC的面积.

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20、如图所示的是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是(3，4)，艺术楼的位置是(-3，1).

(1)、根据题意，画出相应的平面直角坐标系；

(2)、分别写出教学楼、体育馆的位置；

(3)、若学校行政楼的位置是(-1，-1)，在图中标出行政楼的位置.

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