相关试卷

1、如图，在△ABC中，已知DE∥BC， DE=2， BC=6， △ADE的面积为2，则△ABC的面积为．

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2、已知关于x的一元二次方程 $2 x^{2} - k x + 4 = 0$ 的一个根为x=2，则k的值为.

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3、命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题是命题(填“真”或“假”).

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4、如图1，在⊙O中，已知点C是 $\hat{A B}$ 的中点，点D 是 $\hat{B D A}$ 上的动点，连结 CD交AB于点E.记CE=x， AD+BD=y，且y关于x的函数图象为一段反比例函数，如图2所示.则下列说法正确的是( )

A、∠ABC=30° B、圆的半径为4 C、当AE=3BE时， $y = 4 \sqrt{10}$ D、当 $y = 6 \sqrt{5}$ 时， CD=8

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5、若函数 $y = \frac{k}{∣ x ∣}$ 的图象上有两点(x₁ ， m)，(x₂ ， n)，且 $x_{1} < 0 < x_{2}$ ，下列说法正确的是( )

A、若k>0， - x₁>x₂ ，则m>n>0 B、若k>0， - x₁＜x₂ ，则m＞n>0 C、若k<0， - x₁>x₂ ，则m>n>0 D、若k<0， - x₁＜x₂ ，则n＜m＜0

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6、如图，将菱形ABCD沿AC方向平移6个单位至菱形A'B'C'D'， A'D'交 CD于点 E， A'B'交 BC于点 F，若CE：DE=1：2，则A'C'的长度为( )

A、6 B、8 C、9 D、7

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7、将一副三角板按如图方式摆放，已知点D在BC的延长线上，∠A=45°，∠E=30°，若AC∥DE，则∠FDP的度数是( )

A、65° B、75° C、80° D、85°

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8、已知某班8名同学在周日进行锻炼的时间分别为(单位：时)：2，4，2，2，3，4，4，5.这组数据的中位数是( )

A、2.5 B、3 C、3.5 D、4

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9、下列运算，正确的是（）

A、 $x^{3} + x^{4} = x^{7}$ B、 $x^{3} \cdot x^{2} = x^{6}$ C、 ${(x^{2})}^{3} = x^{5}$ D、 $x (x + 1) = x^{2} + x$

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10、如图是由7个完全相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的左视图是( )

A、 B、 C、 D、

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11、义乌成为2026年央视春晚的分会场后吸引了众多游客前来打卡.据统计，春节期间我市全域旅游综合收入约3880000000元.将数3880000000用科学记数法表示为( )

A、 $38.8 \times 1 0^{8}$ B、 $3.88 \times 1 0^{8}$ C、3.88×10⁹ D、 $0.388 \times 1 0^{10}$

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12、下列新能源汽车图标中，属于轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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13、下列各数中，比-2小的数是( )

A、1 B、0 C、-2 D、-3

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14、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 $y = x^{2} - 2 m x + 2 m - 1 .$

(1)、求该抛物线的对称轴(用含m的式子表示).

(2)、无论m取任何实数，抛物线都经过一个定点，求该定点的坐标.

(3)、已知点A(-3，0)和B(5，0)，若线段AB 与抛物线只有一个交点，求m的取值范围.

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15、4月19日，2026北京亦庄半程马拉松暨人形机器人半程马拉松举行，上演了一场“人机大战”，如图1，102支赛队和1.2万名跑者同场参赛，全程为21公里，小明和机器人“逍遥”一起参赛，因赛前临时检修，机器人“逍遥”比小明晚出发了0.4小时，追上小明后休息了一段时间，继续以相同的速度跑步，他们离出发点的路程s(km)关于时间t(h)的变化情况如图2所示.

(1)、分别求出机器人“逍遥”和小明跑步的速度.

(2)、求图2中线段 BC所在直线的函数表达式.

(3)、当机器人“逍遥”第二次追上小明时，他们距离终点的路程是多少?

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16、古希腊数学家丢番图(公元250年前后)在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解.在欧几里得的《原本》中，形如关于 $x^{2} + a x = b^{2} (a⟩ 0, b > 0)$ 的方程图解法是：如图，以 $\frac{a}{2}$ 和b为两直角边作 Rt△ABC，再在斜边上截取 $B D = \frac{a}{2},$ 则AD的长就是所求方程的一个解.

(1)、若a=6，b=4，求图中线段AD的长，并验证AD的长是方程 $x^{2} + 6 x = 4^{2}$ 的一个根.

(2)、小利同学在探究中发现：当a，b存在某种数量关系时，用该图解法解得方程 $x^{2} + a x = b^{2} (a > 0, b > 0)$ 的解是 $\frac{a}{2}$ 的 $\sqrt{2} - 1$ 倍，请你求出a，b间的这个数量关系.

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17、近年来，各校积极响应教育部提出的“健康第一”理念，聚焦体育锻炼、心理健康、近视防控等领域.某校为了解九年级学生的近视率，在九年级随机抽取了部分学生进行了视力调查，并将调查所得数据整理、绘制成两张如图所示的不完整的统计表和统计图，根据信息回答下列问题：
九年级部分学生视力情况频数分布表
分组
视力x
频数
A
4.0<x≤4.3
8
B
4.3<x≤4.6
15
C
4.6<x≤4.9
40
D
4.9<x≤5.2
m
E
5.2<x≤5.5
8
九年级部分学生视力情况扇形统计图

(1)、本次调查的样本容量是， B组视力在扇形统计图中对应的圆心角度数为.

(2)、此次抽样调查中，视力的中位数落在组.

(3)、文件《儿童青少年裸眼视力和屈光状态评价规范》中规定：裸眼视力大于4.9为视力正常.已知该校九年级共有1300名学生，请根据样本情况估计全校九年级学生中视力正常的人数.

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18、如图，在△ABC中， D为AC边上一点， $B C^{2} = C D \cdot A C = 6 .$

(1)、求证： △CBD∽△CAB.

(2)、若 BD=AC=3，求AB的长.

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19、计算： $\sqrt{27} + {(π - 2026)}^{0} - 4 s i n 6 0^{\circ} .$

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20、如图，正方形ABCD的边长为4，点E是正方形内一点，CE=4，点F是CE的中点，当AE+BF的值取最小时， AE 的长为.

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分组	视力x	频数
A	4.0<x≤4.3	8
B	4.3<x≤4.6	15
C	4.6<x≤4.9	40
D	4.9<x≤5.2	m
E	5.2<x≤5.5	8