相关试卷

1、如图，△ABC≌△CDE.若∠D = 35°，∠ACB = 45°，则∠DCE 的度数为.

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2、如图，EF 是△ABC 的中位线，BD 平分∠ABC，交 EF 于点D.若 BC=6，AB=4，则 DF 的长为( )

A、2 B、1 C、2.5 D、1.5

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3、一张三角形纸片如图所示，已知∠B+∠C=α.若沿着虚线剪掉阴影部分纸片，记∠1+∠2=β，则下列选项正确的是( )

A、α=β B、α>β C、α<β D、无法比较α和β的大小

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4、如图，D，E，F 分别是△ABC 各边的中点，∠A=70°，则∠EDF=( )

A、20° B、40° C、70° D、110°

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5、如图，在△ABC 中，∠BAC=60°，∠B=50°，AD∥BC，则∠1的度数为( )

A、50° B、60° C、70° D、80°

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6、图是某同学在体育课上投掷四次铅球的成绩示意图，则该同学投掷铅球最好的成绩是（　　）

A、 $O F$ 的长 B、 $O E$ 的长 C、 $O D$ 的长 D、 $O C$ 的长

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7、如图，圆形拱门的形状是以点 $O$ 为圆心的圆的一部分，点 $D$ 是 $⊙ O$ 的弦 $A B$ 的中点，连接 $D O$ 并延长交 $⊙ O$ 于点 $C$ ，若 $A B = 2 m$ ， $C D = 3 m$ ，则 $⊙ O$ 的半径为（）

A、 $\frac{3}{5} m$ B、 $1 m$ C、 $\frac{5}{3} m$ D、 $2 m$

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8、一张圆桌旁有四个座位， $A$ 先坐在如图所示的座位上， $B$ ， $C$ ， $D$ 三人随机坐到其他三个座位上，则 $A$ 与 $B$ 不相邻而坐的概率为．

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9、若一个菱形的边长为2，则该菱形的周长是（）

A、4 B、6 C、8 D、16

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10、若分式方程 $\frac{x}{x - 1} = 3 - \frac{m x}{1 - x}$ 无解，则整数m的值为（）

A、 $- 2$ B、1 C、 $- 1$ D、 $- 2$ 或1

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11、如图，在△ABC中，∠A=80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B= ．

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12、已知正比例函数 $y = k x$ （ $k \neq 0$ ）的函数值 $y$ 随 $x$ 的增大而增大，则一次函数 $y = - k x + k$ 的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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13、如图，在平面直角坐标系中，直线y=ax+1(a≠0)分别与y轴，x轴相交于点A，B(2，0)，过点A 的直线与双曲线 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 交于C，D两点(点C在点 D 的右侧).

(1)、求a的值及线段AB的长；

(2)、过点 C作 $C E ⟂ y$ 轴于点 E，过点 D作 $D F ⟂ x$ 轴于点 F，若CE=DF=2，求k的值及 $△ A B D$ 的面积；

(3)、将直线AB沿y轴翻折得到新直线，新直线与x轴相交于点 G，再将 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象沿着直线y=4翻折，翻折后的图象交直线AG于点M，N(点M在点N左侧)，连接OM，当 $△ A O M$ 与 $△ O G M$ 相似时，求k的值.

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14、如图，已知 $△ A B C$ 内接于⊙O，BC为⊙O的直径，D为⊙O 上一点，连接AD 交BC 于点E，且AB=BE，连接OD.

(1)、求证： $∠ A B C = ∠ C O D;$

(2)、若⊙O的半径为2，E是OC 的中点，求AC 和AD的长.

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15、威利斯·开利于1928年发明了家用空调，为人们的生活带来了巨大的便利.夏天到了，小张打算给自己的房间安装一个空调，想要通过测量计算出空调安装的高度，如下是某空调挂机的安装说明：

名称	××品牌空调
安装	出风最小角. $∠ E F G = 136 °,$ 出风最大角. $∠ E F H = 154 °$
示意图
空调尺寸	EF=200 mm
安装要求	1.空调安装尽量避免正对着床；2.空调底部 EF需与墙面垂直.

根据以上信息，解决下面的问题：

如图，小张房间内的床为矩形ABCD，其中长.AD=200cm，高CD=50cm，且靠墙摆放，为了保证空调风不直接吹到床上，求空调安装的最低高度EC.(结果精确到1cm，参考数据：s $s i n 4 6^{\circ} \approx 0.72, c o s 4 6^{\circ} \approx 0.69, s i n 4 6^{\circ} \approx 1.04, s i n 64 \approx 1.90, c o s 6 4^{\circ} \approx 0.44, t a n 6 4^{\circ} \approx 2.05)$

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16、我国古代曾以“六艺”(礼、乐、射、御、书、数)教授学生，其中“乐”和“书”主要是用音乐舞蹈和书法文学来进行审美教育.某校计划开设美育相关课程，为制定课程频率，对全校学生进行了问卷调查，让学生从A.书法，B.国画，C.合唱，D.水彩画四个课程中选择一个自己最喜爱的，并对调查结果做出如下统计分析.
【数据收集】从全校学生中随机抽取了部分学生的问卷情况.
【整理数据】根据抽取的数据，得到如下统计表和统计图：
学生最喜爱的课程人数扇形统计图
学生最喜爱的课程人数统计表
最喜爱的课程
A
B
C
D
人数
8
16
m
5
根据以上统计数据，回答下列问题：

(1)、统计表中的m= ， “A.书法”对应扇形圆心角等于度；

(2)、若该校有1600名学生，请你估计选择“D.水彩画”课程的学生有多少人?

(3)、小明和小华打算从四个课程中各自选择一个作为美育课程，请用画树状图法或列表法求小明和小华所选的课程恰好相同的概率.

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17、

(1)、计算： ${(- 1)}^{2026} + 2 c o s 3 0^{\circ} - 3 \sqrt{27} - {(1 - π)}^{0};$

(2)、化简： $(\frac{2}{a + 1} - \frac{2 a + 1}{a^{2} - 1}) \div \frac{a - 1}{a^{2} - 2 a + 1} .$

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18、若α，β是方程 $x^{2} - k x + 3 = 0$ 的两个不相等的实数根，且满足 $α^{2} + (k - 1) β - α = 9,$ 则k的值为.

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19、不透明袋子中装有10个球，其中有8个绿球、2个红球，这些球除颜色外无其他差别，现再放入 n个除颜色外无其他差别的红球.如果从袋子中随机取出1个球，它是红球的概率为 $\frac{3}{7},$ 那么n的值为.

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20、在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，若 $△ A B O$ 的面积为5，则菱形ABCD 的面积为.

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最喜爱的课程	A	B	C	D
人数	8	16	m	5