相关试卷

1、如图，在△ABC中，AD 是 BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC 的平分线，AD 与BF交于点 H，AE 与 BF 交于点 G，已知∠AGB=125°，∠ABC =60°，则∠EAD 的度数为.

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2、如图，在△ABC中，∠B=80°，∠C=32°，AE平分∠BAC，AD⊥BC 于点 D，DF⊥AE 于点F，则∠EDF 的度数为( )

A、80° B、48° C、32° D、24°

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3、如图，AE和AD分别是△ABC的高线和角平分线，若 $∠ C = 7 8^{\circ}, ∠ B = 3 4^{\circ},$ ，则∠DAE 的度数为.

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4、如图，已知AB∥CD，BC∥DE.若∠A=20°，∠C=101°，则∠E 的度数为 .

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5、为增强学生体质，感受中国传统文化，某校将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入阳光特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图①，若将其抽象成图②的数学问题：在平面内，AB∥CD， ∠BAE = 75°， ∠AEC = 35°，则∠DCE的度数为.

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6、如图，直线a∥b，∠2=31°，∠A=28°，则∠1= ( )

A、58° B、59° C、60° D、61°

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7、如图，直线AB∥CD，∠A=68°，则∠C+∠E的度数为( )

A、22° B、34° C、68° D、112°

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8、图，AB∥CD，点E 是平行线外一点，连接BE，CE，若∠B=60°，∠C=20°，则∠E=.

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9、如图所示，在菱形ABCD 中， $A B = 10, s i n B = \frac{3}{5},$ 点 E 从点 B 出发沿 B→C→D 向终点D 运动.过点E 作点E 所在的边（BC或CD）的垂线，交菱形其他的边于点 F，在EF 的右侧作矩形EFGH.

(1)、如图所示，点G 在AC 上.求证： $F A = F G .$

(2)、若 $E F = F G,$ ，当EF 过AC 中点时，求AG 的长.

(3)、已知 $F G = 8,$ ，设点 E 的运动路程为s.当s满足什么条件时，以G，C，H为顶点的三角形与 $△ B E F$ 相似（包括全等）?请直接写出s 的值或取值范围.

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10、某商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价 p（元/kg）与时间t（天）之间的函数表达式为 $p = {\begin{matrix} \frac{1}{4} t + 30 （ 1 \leq t \leq 24, t 为常数）, \\ - \frac{1}{2} t + 48 （ 25 \leq t \leq 48, t 为常数） \end{matrix},$ 且其日销售量y（kg）与时间t（天）的
关系如表：
时间t（天）
1
3
6
10
20
40
日销售量y（kg）
118
114
108
100
80
40

(1)、已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少.

(2)、哪一天的销售利润最大?最大日销售利润为多少?

(3)、在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n（n<9）元利润用于公益事业，现发现在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t 的增大而增大，求n 的取值范围.

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11、已知点 A 在反比例函数 $y = \frac{12}{x} (x⟩ 0 ）$ 的图象上，点B 在x轴正半轴上，若△OAB 为等腰三角形，且腰长为5，则AB 的长为.

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12、若AB 是⊙O 中的一条弦，AB 的长等于半径，则AB 所对的圆周角的度数是.

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13、如图所示，∠ABC=70°，O为射线BC 上一点，以点O 为圆心、 $\frac{1}{2}$ OB 长为半径作⊙O，要使射线 BA 与⊙O 相切，应将射线绕点 B 按顺时针方向旋转（）

A、35°或70° B、40°或100° C、40°或90° D、50°或110°

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14、 △ABC 是圆O 的内接三角形，若∠AOC =160°，则∠ABC 的度数为.

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15、如图所示，P 是菱形ABCD 的对角线AC 上一动点，过点 P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD的边于M，N 两点，设AC=2，BD=1，AP=x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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16、数据2，3，2，3，x，3的众数是3，其中x是正整数，那么这组数据的中位数是（）

A、2.5 B、3 C、2.5 或3 D、2或3

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17、为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各一小时体育活动时间”的要求，某学校要求学生每天坚持体育锻炼.学校从全体男生中随机抽取了部分学生，调查他们的立定跳远成绩，整理如下不完整的频数分布表和统计图，结合图解答下列问题：
组别
分组（cm）
频数
A
$50 < x \leq 100$
3
B
$100 < x \leq 150$
m
C
$150 < x \leq 200$
20
D
$200 < x \leq 250$
14
E
$250 < x \leq 300$
5

(1)、频数分布表中m= ，扇形统计图中 $n =$ ，

(2)、本次调查立定跳远成绩的中位数落在组别.

(3)、该校有600名男生，若立定跳远成绩大于200cm为合格，请估计该校立定跳远成绩合格的男生有多少人.

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18、已知一组数据x₁ ， x₂ ， …，xₙ的平均数为5，方差为3，则：

(1)、数据 $x_{1} - 1, x_{2} - 1, \dots, x_{n} - 1$ 的平均数为，方差为.

(2)、数据2x₁ ， 2x₂ ， …，2xₙ白的平均数为，方差为.

(3)、数据 $2 x_{1} - 1,2 x_{2} - 1, \dots, 2 x_{n} - 1$ 的平均数为，方差为.

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19、2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月，其主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”.某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进行评分（满分10分），得分情况如图，则得分的众数为分.

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20、今年某市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，市教育局从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，其中总体是，样本容量是，样本是.

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