相关试卷

1、二次函数. $y = a x^{2} + b x + c$ (a，b，c为常数，且a≠0)中x与y 的部分对应值如下表：
x
-1
0
1
3
y
-1
3
5
3
有下列结论：
①该函数图象的开口向下；
②该函数图象的顶点坐标为(1，5)；
③当x>1时，y 随x的增大而减小；
④x=3是方程 $a x^{2} + (b - 1) x + c = 0$ 的一个根.其中正确的是( )

A、①② B、②③ C、③④ D、①④

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2、已知点(-2，y₁)，(3，y₂)，(7，y₃)都在二次函数 $y = - {(x - 2)}^{2} + c$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是( )

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$ C、 $y_{2} > y_{1} > y_{3}$ D、 $y_{3} > y_{2} > y_{1}$

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3、

概念	形如 $y = a x^{2} + b x + c$ (其中a，b，c 是常数，a≠0)的函数叫做二次函数
图象	a>0	a<0

	抛物线开口向上	抛物线开口向下
	对称轴：直线①
	顶点坐标：②
增减性	当③ 时，y随x 的增大而减小；当④ 时，y 随x 的增大而增大	当⑤ 时，y 随x 的增大而增大；当⑥ 时，y 随 x的增大而减小
最值	当x=⑦ 时，y取最小值，y最小值=⑧	当x=⑨ 时，y 取最大值， y最大值 =⑩

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4、落实科技兴农政策，某乡办食品企业应用新科技推动农产品由粗加工向精加工转变.根据市场需求，该食品企业将收购的农产品加工成A，B两种等级的农产品对外销售，已知销售 6 千克 A等级农产品和4 千克 B等级农产品共收入112元，销售4千克 A 等级农产品和2 千克B等级农产品共收入68元.(不考虑加工损耗)

(1)、求每千克 A 等级农产品和每千克 B 等级农产品的销售单价分别为多少元；

(2)、若该食品企业以每千克8元购进 6000 千克农产品，全部加工后对外销售，要求总利润不低于 16000 元，则至少需加工A等级农产品多少千克?

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5、运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否>5”为一次程序操作.若输入x 后程序操作进行了两次就输出，则x 的取值范围是( )

A、1<x≤3 B、2<x≤3 C、3≤x<5 D、2≤x<5

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6、不等式组 ${\begin{matrix} x ⩾ - 2 ， \\ 2 x - 3 < 5 \end{matrix}$ 的解是

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7、

(1)、解不等式： $\frac{3 x - 2}{6} - \frac{x + 3}{3} \leq 1 ；$

(2)、解不等式组 ${\begin{matrix} 3 - x < 4 ， \\ \frac{x - 2}{6} \geq \frac{x}{2} - 1 ， \end{matrix}$ 并将该不等式组的解在如图所示的数轴上表示出来.

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8、解一元一次不等式组 ${\begin{matrix} 2 x \geq x - 1 ， ① \\ \frac{1}{2} (x + 2) < 3 ， ② \end{matrix}$ 并在数轴上表示.
解：解不等式①，得    ▲    ；
解不等式②，得    ▲    .
在数轴上表示为：
∴原不等式组的解为    ▲    .

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9、不等式3(x-1)≥6 的解是( )

A、x≥1 B、x≤1 C、x≥3 D、x≤3

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10、不等式组的解有以下四种情况(设a<b)：

一元一次不等式组	在数轴上的表示	解	语言叙述
${\begin{matrix} x \geq a ， \\ x > b \end{matrix}$		⑤	不等式组的解是各不等式解的公共部分
${\begin{matrix} x \leq a ， \\ x < b \end{matrix}$		⑥
${\begin{matrix} x \geq a ， \\ x < b \end{matrix}$		⑦
${\begin{matrix} x \leq a ， \\ x > b \end{matrix}$		⑧

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11、已知a，b，c 是实数，若a>b，c<0，则( )

A、a+c<b+c B、ac> bc C、 $a c^{2} > b c^{2}$ D、a-c<b

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12、
性质 1
a<b，b<c⇒①
性质2
a>b⇒a±c>b±c；
a<b⇒a±c②  b±c
性质3
a>b，c>0⇒ac> bc， $\frac{a}{c}$ ③   $\frac{b}{c}$ ；
a>b，c<0⇒ac④  bc， $\frac{a}{c} < \frac{b}{c}$

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13、已知二次函数 y= $a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 图象上部分点的坐标(x，y)的对应值列表如下：
x
…
0
500
2000
…
y
…
1
-1
1
…
则关于x的方程 $a x^{2} + b x + 2 = 0$ 的解是.

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14、汤圆是宁波的特色美食，某店在销售某品牌汤圆时发现，该品牌汤圆的进价为 20 元/盒，当销售价格定为33元/盒时，平均每天可售出 100 盒.为了扩大销售，该店决定降价.经调查发现，每盒汤圆每降价1元，平均每天可多售出20盒.

(1)、若每盒汤圆降价 2 元，则每盒汤圆盈利元，平均每天可售出盒；

(2)、若该店该品牌汤圆的日销售利润为1600元，为尽快减少库存，则每盒汤圆的销售价格定为多少元?

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15、若关于x 的一元二次方程 $(a - 1) x^{2} + 2 x + 1 = 0$ 有实数根，则实数a 的取值范围是( )

A、a≤2 B、a<2 C、a≤2且a≠1 D、a<2且a≠1

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16、解一元二次方程 $x^{2} - 2 x -$ 3=0时，甲、乙两位同学的解法如下：
甲

$x^{2} - 2 x = 3 ，$
x(x-2)=3，
x=1或x-2=3，
$∴ x_{1} = 1 ， x_{2} = 5 .$
乙
a=1，b=-2，c=-3，

$b^{2} - 4 a c = 4 - 12 = - 8 .$

$∵ b^{2} - 4 a c < 0 ，$
∴此方程无实数根.

(1)、判断两位同学的解题过程是否正确，若正确，请在框内打“√”；若错误，请在框内打“×”.

(2)、请选择合适的方法解此方程.

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17、

(1)、用三种方法解方程： $x^{2} - 4 x + 3 = 0 .$
①公式法：
②配方法：
③因式分解法：

(2)、解方程：x(x-7)=8(7-x).

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18、如图①，有一张长40 cm，宽25 cm的长方形硬纸片，裁去角上四个相同的小正方形之后，折成如图②所示的无盖纸盒.若纸盒的底面积是 450 cm² ，则纸盒的高是cm.

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19、一元二次方程 $x^{2} - 4 x + 3 = 0$ 的两个实数根为x₁ ， x₂ ，下列结论正确的是( )

A、 $x_{1} + x_{2} = - 4$ B、 $x_{1} + x_{2} = 3$ C、 $x_{1} x_{2} = 4$ D、 $x_{1} x_{2} = 3$

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20、一元二次方程根与系数的关系：在一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 中，两根x₁ ， x₂与系数a，b，c有如下关系： $x_{1} + x_{2} =$ ⑦ ， $x_{1} x_{2} =$ ⑧ .

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x	…	0	500	2000	…
y	…	1	-1	1	…