相关试卷

1、落实科技兴农政策，某乡办食品企业应用新科技推动农产品由粗加工向精加工转变.根据市场需求，该食品企业将收购的农产品加工成A，B两种等级的农产品对外销售，已知销售 6 千克 A等级农产品和4 千克 B等级农产品共收入112元，销售4千克 A 等级农产品和2 千克B等级农产品共收入68元.(不考虑加工损耗)

(1)、求每千克 A 等级农产品和每千克 B 等级农产品的销售单价分别为多少元；

(2)、若该食品企业以每千克8元购进 6000 千克农产品，全部加工后对外销售，要求总利润不低于 16000 元，则至少需加工A等级农产品多少千克?

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2、运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否>5”为一次程序操作.若输入x 后程序操作进行了两次就输出，则x 的取值范围是( )

A、1<x≤3 B、2<x≤3 C、3≤x<5 D、2≤x<5

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3、不等式组 ${\begin{matrix} x ⩾ - 2 ， \\ 2 x - 3 < 5 \end{matrix}$ 的解是

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4、

(1)、解不等式： $\frac{3 x - 2}{6} - \frac{x + 3}{3} \leq 1 ；$

(2)、解不等式组 ${\begin{matrix} 3 - x < 4 ， \\ \frac{x - 2}{6} \geq \frac{x}{2} - 1 ， \end{matrix}$ 并将该不等式组的解在如图所示的数轴上表示出来.

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5、解一元一次不等式组 ${\begin{matrix} 2 x \geq x - 1 ， ① \\ \frac{1}{2} (x + 2) < 3 ， ② \end{matrix}$ 并在数轴上表示.
解：解不等式①，得    ▲    ；
解不等式②，得    ▲    .
在数轴上表示为：
∴原不等式组的解为    ▲    .

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6、不等式3(x-1)≥6 的解是( )

A、x≥1 B、x≤1 C、x≥3 D、x≤3

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7、不等式组的解有以下四种情况(设a<b)：

一元一次不等式组	在数轴上的表示	解	语言叙述
${\begin{matrix} x \geq a ， \\ x > b \end{matrix}$		⑤	不等式组的解是各不等式解的公共部分
${\begin{matrix} x \leq a ， \\ x < b \end{matrix}$		⑥
${\begin{matrix} x \geq a ， \\ x < b \end{matrix}$		⑦
${\begin{matrix} x \leq a ， \\ x > b \end{matrix}$		⑧

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8、已知a，b，c 是实数，若a>b，c<0，则( )

A、a+c<b+c B、ac> bc C、 $a c^{2} > b c^{2}$ D、a-c<b

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9、
性质 1
a<b，b<c⇒①
性质2
a>b⇒a±c>b±c；
a<b⇒a±c②  b±c
性质3
a>b，c>0⇒ac> bc， $\frac{a}{c}$ ③   $\frac{b}{c}$ ；
a>b，c<0⇒ac④  bc， $\frac{a}{c} < \frac{b}{c}$

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10、已知二次函数 y= $a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 图象上部分点的坐标(x，y)的对应值列表如下：
x
…
0
500
2000
…
y
…
1
-1
1
…
则关于x的方程 $a x^{2} + b x + 2 = 0$ 的解是.

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11、汤圆是宁波的特色美食，某店在销售某品牌汤圆时发现，该品牌汤圆的进价为 20 元/盒，当销售价格定为33元/盒时，平均每天可售出 100 盒.为了扩大销售，该店决定降价.经调查发现，每盒汤圆每降价1元，平均每天可多售出20盒.

(1)、若每盒汤圆降价 2 元，则每盒汤圆盈利元，平均每天可售出盒；

(2)、若该店该品牌汤圆的日销售利润为1600元，为尽快减少库存，则每盒汤圆的销售价格定为多少元?

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12、若关于x 的一元二次方程 $(a - 1) x^{2} + 2 x + 1 = 0$ 有实数根，则实数a 的取值范围是( )

A、a≤2 B、a<2 C、a≤2且a≠1 D、a<2且a≠1

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13、解一元二次方程 $x^{2} - 2 x -$ 3=0时，甲、乙两位同学的解法如下：
甲

$x^{2} - 2 x = 3 ，$
x(x-2)=3，
x=1或x-2=3，
$∴ x_{1} = 1 ， x_{2} = 5 .$
乙
a=1，b=-2，c=-3，

$b^{2} - 4 a c = 4 - 12 = - 8 .$

$∵ b^{2} - 4 a c < 0 ，$
∴此方程无实数根.

(1)、判断两位同学的解题过程是否正确，若正确，请在框内打“√”；若错误，请在框内打“×”.

(2)、请选择合适的方法解此方程.

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14、

(1)、用三种方法解方程： $x^{2} - 4 x + 3 = 0 .$
①公式法：
②配方法：
③因式分解法：

(2)、解方程：x(x-7)=8(7-x).

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15、如图①，有一张长40 cm，宽25 cm的长方形硬纸片，裁去角上四个相同的小正方形之后，折成如图②所示的无盖纸盒.若纸盒的底面积是 450 cm² ，则纸盒的高是cm.

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16、一元二次方程 $x^{2} - 4 x + 3 = 0$ 的两个实数根为x₁ ， x₂ ，下列结论正确的是( )

A、 $x_{1} + x_{2} = - 4$ B、 $x_{1} + x_{2} = 3$ C、 $x_{1} x_{2} = 4$ D、 $x_{1} x_{2} = 3$

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17、一元二次方程根与系数的关系：在一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 中，两根x₁ ， x₂与系数a，b，c有如下关系： $x_{1} + x_{2} =$ ⑦ ， $x_{1} x_{2} =$ ⑧ .

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18、一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 中：
$(1) b^{2} - 4 a c > 0$ ⇔方程④  的实数根；
$(2) b^{2} - 4 a c = 0$ ⇔方程⑤  的实数根；
$(3) b^{2} - 4 a c < 0$ ⇔方程⑥  实数根.
注：在应用一元二次方程根的判别式时，若二次项系数中含有字母，注意二次项系数不为0 这一条件.

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19、解方程 $4 x^{2} - 1 = 0$ 得

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20、

概念	两边都是整式，只含有① 个未知数，并且未知数的最高次数是② 次.这样的方程叫做一元二次方程.一般形式： $a x^{2} + b x + c = 0$ (a，b，c为已知数，a≠0)
解	能使一元二次方程两边相等的未知数的值
解法	方法一：直接开平方法
	方法二：配方法(先配方再开方)
	方法三：公式法(直接应用求根公式)
	方法四：因式分解法
求根公式	$a x^{2} + b x + c = 0 (a 0)$ 的解为x=③ (前提：方程为一般式，且 $b^{2} - 4 a c \geq 0)$

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x	…	0	500	2000	…
y	…	1	-1	1	…