相关试卷

1、如图，直线 $A B$ 与 $x$ 轴交于点 $A (1, 0)$ ，与 $y$ 轴交于点 $B (0, - 2)$ ．

(1)、求直线 $A B$ 的表达式；

(2)、若直线 $A B$ 上的点 $C$ 在第一象限，且 $S_{△ B O C} = 2$ ，求点 $C$ 的坐标．

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2、在平面直角坐标系中，一次函数 $y = k x + b$ （ $k ， b$ 都是常数，且 $k \neq 0$ ）的图象经过点 $(1, 0)$ 和 $(0, 2)$

(1)、求一次函数的表达式；

(2)、已知点 $P (m, - 2)$ 在该函数的图象上，求点P的坐标．

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3、小明在游乐场坐过山车，某一分钟内过山车高度h（米）与时间 $t$ （秒）之间的函数图象如图所示，请结合图象回答：

(1)、过山车所达到的最大高度是多少？

(2)、请描述 $41$ 秒后，高度 $h$ （米）随时间 $t$ （秒）的变化情况

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4、已知y是x的正比例函数，当x=﹣3时，y=12．

(1)、求y关于x的函数解析式；

(2)、当 $x = - \frac{1}{2}$ 时的函数值．

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5、若 $y - 1$ 与x+1成正比例，且x=1是y=5，求y与x的函数表达式．

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6、利用图象求方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 2 \\ \begin{array}{l} 2 x - y = 1 \end{array} \end{array}$ 的解．

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7、已知一次函数 $y = 3 x - 1$ 与 $y = k x$ （k是常数， $k \neq 0$ ）的图象的交点坐标是 $(1, m)$ ，则方程组 ${\begin{array}{l} y = 3 x - 1 \\ y = k x \end{array}$ 的解是．

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8、已知点 $A (- 1, y_{1})$ 和点 $B (2, y_{2})$ 是 $y = - (m^{2} + 1) x - 4$ 图象上的两个点，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系．

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9、已知一次函数 $y = m x - 4 m$ ，当 $1 \leq x \leq 3$ 时， $2 \leq y \leq 6$ ，则m的值为．

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10、已知一个梯形的高为12，下底长是上底长的2倍，设这个梯形的下底长为 $x$ ，面积为 $S$ ，则 $S$ 与 $x$ 之间的关系式为．

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11、若用图象法解二元一次方程组 ${\begin{array}{l} y = k x + b \\ y = m x + n \end{array}$ 时所画的图象如图所示，则该方程组的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 3 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 2 \end{array}$

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12、如果一次函数 $y = 3 x - 6$ 与 $y = 2 x + 2$ 的交点坐标为 $(a, b)$ ，那么是下列哪个方程组的解（　　）

A、 ${\begin{array}{l} x - 3 y = 6 \\ 2 x + y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 3 x + 6 + y = 0 \\ 2 x - 2 - y = 0 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 3 x - y = 6 \\ 2 x - y + 2 = 0 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 3 x - y = 6 \\ 2 x - y = 2 \end{array}$

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13、一次函数 $y = x$ 图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是（）

A、 $y = x - 2$ B、 $y = 2 x$ C、 $y = \frac{1}{2} x$ D、 $y = x + 2$

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14、一次函数 $y = 2 x + 1$ 的图象经过（）

A、第一、二、三象限 B、第一、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第二、三、四象限

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15、在下列函数解析式中，① $y = - \sqrt{3} x$ ；② $y = \frac{3}{x}$ ；③ $y = \frac{3 - x}{2}$ ；④ $y = - 2 x^{2} + 1$ ，一定是一次函数的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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16、下列图象中，y不是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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17、我们知道边长为a的正方形的周长 $C = 4 a$ ，那么在这个式子中，变量是（）

A、C ， 4，a B、4，a C、C ， a D、a

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18、下列关系式中，y不是x的函数的是（）

A、 $y = x^{4}$ B、 $y = 6 x^{2} + 5$ C、 $| y | = x$ D、 $y = - x$

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19、如图1，在平面直角坐标系中，线段 $A B$ 的两个端点坐标分别为 $A (0, 2)$ ， $B (- 1, 0)$ ，将线段 $A B$ 向右平移3个单位长度，得到线段 $D C$ ，连接 $A D$ ．

(1)、直接写出点C、点D的坐标．

(2)、如图2，延长 $D C$ 交y轴于点E ，点F是线段 $O E$ 上的一个动点，连接 $C F 、 B F$ ，猜想 $∠ A B F 、 ∠ B F C 、 ∠ E C F$ 之间的数量关系，并说明理由．

(3)、在坐标轴上是否存在点P使三角形 $P B D$ 的面积与四边形 $A B C D$ 的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

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20、阅读材料并回答下列问题：
当m ， n都是实数，且满足 $m - n = 6$ ，就称点 $P (m - 1, 3 n + 1)$ 为“友好点”．例如：点 $P (4, - 2)$ ，令 ${\begin{array}{l} m - 1 = 4 \\ 3 n + 1 = - 2 \end{array}$ ，得 ${\begin{array}{l} m = 5 \\ n = - 1 \end{array}$ ， $m - n = 6$ ，所以 $P (4, - 2)$ 是“友好点”．

(1)、请判断点 $A (7, 1)$ 是否为“友好点”，并说明理由．

(2)、以关于x ， y的方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 2 \\ 2 x - y = t \end{array}$ 的解为坐标的点 $C (x, y)$ 是“友好点”，求t的值．

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