相关试卷

1、

(1)、【探究1】如果用新的转盘进行“配紫色”游戏，则游戏者获胜的概率是多少?

(2)、【探究2】一个盒子中装有两个红球、两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.(蓝色和红色混合成紫色)

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2、小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成相等的几个扇形.游戏规则是：游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A 转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色.

(1)、利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.

(2)、游戏者获胜的概率是多少?

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3、根据题意，设未知数，列出方程，并化为一般形式：
有一面积为54m²的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少?

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4、把一元二次方程化为一般形式，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.

(1)、 (x+5)(x-2)=12
二次项：、
一次项：、
常数项：.

(2)、 ${(x + 2)}^{2} - 2 x (x - 2) = 4 x - 3$
二次项系数：、
一次项系数：、
常数项：.

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5、当m=时，方程 $(m - 1) x^{m^{2} + 1} + m x + 5 = 0$ 是关于x的一元二次方程.

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6、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：
方程
一般形式
二次项系数
一次项系数
常数项
$3 x^{2} = 5 x - 1$
$(x + 2) (x - 1) = 6$
$4 - 7 x^{2} = 0$

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7、已知关于x的方程 $(k^{2} - 1) x^{2} + 2 (k - 1) x + 2 k + 2 = 0,$ 当k时，是一元二次方程，当k时，是一元一次方程.

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8、下列方程中，是一元二次方程的是 ( )

A、 $a x^{2} + b x + c = 0$ B、x+ $\frac{1}{x}$ =0 C、2x²-3y+1=0 D、 $\sqrt{2}$ x²-x=0

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9、动手实践：数学课上老师让学生们折矩形纸片，下面几幅图是学生们折出的一部分图形
(沿直线l折叠)，由于折痕所在的直线不同，折出的图形也不同，各个图形中所隐含的“基本图形也不同，我们可以通过发现基本图形研究这些图形中的几何问题.

(1)、问题解决：如图1，将矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使得点C与点A重合，点D落在点 $D_{1}$ 的位置，连接MC，AN，AC，线段AC交MN于点O，则△CDM与△AD₁M的关系为，线段AC与线段MN的关系为，小强量得∠MNC=50°，则∠DAN= ，小丽说：“四边形ANCM 是菱形”，请你帮她证明.

(2)、拓展延伸：如图2，矩形纸片ABCD 中，BC=2AB=6cm， BM=4cm，小明将矩形纸片ABCD 沿直线AM折叠，点B落在点B₁的位置，MB₁交AD于点N，请你直接写出线段ND的长：.综合探究；(3)如图3，ABCD是一张矩形纸片，AD=1，AB=5，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使线段MB 与线段DN交于点 P，得到△MNP，请你确定△MNP面积的取值范围.

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10、综合与实践

请根据以下素材完成任务.

主题：运用一副三角板探究角度的大小
素材	一副三角板△ABC与△DEF，其中∠ABC=∠DEF=90°， ∠BAC=60°， ∠BCA=30°，∠EDF=∠EFD=45°.
前提条件	将这副三角板放置在两条平行线PQ，MN之间，点A落在直线MN上，边DF与直线PQ重合，点E落在边BC上 (不与点B，C重合).
参考图

问题解决

(1)、如 1图，当边BC，EF在同一条直线上时，求∠MAB的度数；

(2)、如 2图，当边AC与边EF相交于点G时，试问∠AGF-∠MAB的值是否为定值?如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由；

(3)、如 3图，当边AC与边EF不相交时，试探究∠MAB与∠CEF的数量关系，并说明理由.

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11、综合与探究
定义：若两个不等式 (组)的整数解完全相同，则称它们为“同整数解”关系.例如：不等式x-3≥0的解集为x≥3，其整数解为大于等于3的全体整数，不等式组 ${\begin{matrix} x - 2 > 0 \\ x \geq 1 \end{matrix}$ 的解集为x>2，其整数解也为大于等于3的全体整数，所以不等式x-3≥0与不等式组 ${\begin{matrix} x - 2 > 0 \\ x \geq 1 \end{matrix}$ 为“同整数解”关系.

(1)、请判断不等式3x+2<2x+3与不等式组 ${\begin{matrix} 3 x - 1 \leq 0 \\ x - 2 < 1 \end{matrix}$ 是不是“同整数解”关系，并说明理由；

(2)、若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x + 2 > 3 x - 3 \\ 2 x - 4 \leq 3 + 9 x \end{matrix}$ 与 ${\begin{matrix} x + 2 a \leq - 1 \\ 4 x + 2 > 3 x \end{matrix}$ 是“同整数解”关系，请求出a的取值范围.

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12、综合与应用
二十四节气被国际气象界誉为“中国第五大发明”.某校为传承中华优秀传统文化，开展“四时风雅，节气寻韵”主题宣传活动，计划选用薄型、厚型A4纸共100张布置知识展板和制作阅读手册.为践行低碳环保理念，知识展板使用薄型A4纸单面打印张贴，阅读手册使用厚型A4纸双面打印装订.已知在纸张生产环节和打印环节的碳排放标准如下：
(注：单面打印时1张纸打印1页，双面打印时1张纸打印2页)
类型
薄型A4纸
厚型A4纸
纸张生产环节碳排放量
每张4g
每张5g
纸张打印环节碳排放量
每页2g
每页2g

(1)、若100张A4纸全部使用完产生的碳排放总量为795g，求薄型A4纸与厚型A4纸各有多少张?(碳排放总量=生产环节碳排放总量+打印环节碳排放总量)

(2)、若用 (1)中计算所得的薄型A4纸布置展板，已知每块展板最多粘贴6张A4纸，薄型A4纸全部使用完，则最少需要准备多少块展板?

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13、如图，直线AB， CD相交于点O， OE⊥CD于点O， OF平分∠BOC.

(1)、若∠BOD=40°，求∠AOF的度数；

(2)、若∠AOC：∠AOE=1：2，求∠COF的度数.

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14、为了解七年级学生最常用的人工智能应用类型，某学校随机抽取部分学生进行问卷调查，每人选择一项自己最常使用的AI类型，选项如下：
A. AI学习助手B. AI智能娱乐C. AI生活工具D.编程与开发
根据调查结果，绘制了以下不完整的条形统计图和扇形统计图.
最常用的人工智能应用类型条形统计图最常用的人工智能应用类型扇形统计图

(1)、补全条形统计图；

(2)、计算C类对应扇形的圆心角度数；

(3)、该校七年级共有学生1200名，估计该年级最常用的人工智能应用类型为编程与开发的学生人数.

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15、如图是中山市局部平面示意图，其中每个小正方形的边长均为1个单位长度.已知开发区的位置是(2，1)、板芙镇的位置是(-2，-2).请完成以下问题：

(1)、根据题目条件，在图中建立平面直角坐标系；

(2)、直接写出港口镇、小榄镇的坐标；

(3)、已知三乡镇的坐标为(1，-3)、南朗街道的坐标为(4，0)，请在图中标出三乡镇、南朗街道的位置.

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16、在解方程组 ${\begin{matrix} 4 x + 3 y = 5 ① \\ 2 x - y = - 5 ② \end{matrix}$ 时，小华的解法如下：
解： ②×2，得4x-2y=-10. ③第一步①-③，得y=15. 第二步将y=15代入②，得x=5. 第三步所以该方程组的解是 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = 15 \end{matrix}$ 第四步

(1)、其中第一步的依据是；

(2)、其中第步开始出现错误；

(3)、请帮小华同学写出正确的解答过程.

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17、计算： $\sqrt{16} - \sqrt[3]{27} + ∣ \sqrt{3} - 2 ∣ .$

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18、如图，在平面直角坐标系中，点A(0，2)， B(-1，0)， C(3，0)，点D在y轴上，若 $S_{△ A B D} = S_{△ A B C}$ ，则点D的坐标为.

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19、已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 3 \end{matrix}$ 是方程4x-y+3m=0的一个解，则m=.

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20、小宇、小欣和小杰三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得分情况如图所示，则小杰的得分是( )

A、31分 B、32分 C、33分 D、34分

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方程	一般形式	二次项系数	一次项系数	常数项
$3 x^{2} = 5 x - 1$
$(x + 2) (x - 1) = 6$
$4 - 7 x^{2} = 0$

类型	薄型A4纸	厚型A4纸
纸张生产环节碳排放量	每张4g	每张5g
纸张打印环节碳排放量	每页2g	每页2g