相关试卷

1、如图，AB∥CD∥EF ， BF=32.若AC：CE=3：5，求BD的长.

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2、如图，在菱形ABCD中，点E在AB上，把△BCE沿CE翻折后得△B'CE ， CE交BD于点F ， B'E交AD于点G ，且B'C⊥AD ， B'E∥BD ，则 $\frac{E G}{D F}$ 的值为 .

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3、已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象过点A（0，-m），B（1，m），C（-2，n），D（3，m），其中m ， n为常数，则 $\frac{m}{n}$ 的值为 .

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4、如图，把⊙O的 $\overset{⌢}{A B}$ ，沿弦AB翻折后恰好经过圆心，点C是阴影部分内任意一点（包含除点A、B之外的边界），则∠ACB的度数的取值范围是 .

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5、在数学活动课上，小东利用镜子、尺子等工具测量学校教学楼高度（如图所示），当他刚好在点C处的镜子中看到教学楼的顶部D时，测得小东的眼睛与地面的距离AB=1.6m ，同时测得BC=3.6m ， CE=28.8m ，则教学楼高度DE= m.

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6、围棋起源于中国，棋子分黑白两色.一个不透明的盒子中共装有26个棋子，其中有12个黑色棋子和14个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意从中摸出一个棋子，摸到白色棋子的概率是 .

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7、把抛物线y=x²-1向右平移1个单位后，得到的抛物线解析式为 .

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8、如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，正方形OABC与正方形DEFG关于点P位似.若点B、E、G的坐标分别为（2，2）、（-1，1）、（-2，0），则点P的坐标为（　　）

A、（-3，0） B、（-4，0） C、（-5，0）或 $(- \frac{2}{3} ， \frac{2}{3})$ D、 $(- \frac{2}{3} ， \frac{2}{3})$ 或（-4，0）

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9、如图，二次函数y=ax²+2ax+1（a＜0）的图象所在坐标系的原点是（　　）

A、点O₁ B、点O₂ C、点O₃ D、点O₄

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10、如图，AB为弦，若∠ABC=20°，弦AC是圆内接正多边形的一边，则该正多边形为（　　）

A、正九边形 B、正八边形 C、正七边形 D、正六边形

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11、若A（-1，y₁），B（2，y₂），C（4，y₃）为二次函数y=x²-4x-3的图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（　　）

A、y₁＜y₂＜y₃ B、y₂＜y₁＜y₃ C、y₃＜y₁＜y₂ D、y₂＜y₃＜y₁

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12、如图，在⊙O内，OP⊥弦AB ，若AB=8，OP=3，则⊙O的直径为（　　）

A、10 B、12 C、9 D、5

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13、数学课上，李老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中共装有10个球，其中有1个黑球、2个白球、3个红球和4个黄球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（　　）

A、黑球 B、白球 C、红球 D、黄球

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14、已知：b是a、c的比例中项，那么下列等式正确的是（　　）

A、 $\frac{a}{b} = \frac{c}{a}$ B、 $\frac{b}{a} = \frac{c}{b}$ C、a²=bc D、c²=ab

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15、下列成语所描述的事件是不可能事件的是（　　）

A、瓜熟蒂落 B、日出东方 C、水涨船高 D、水中捞月

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16、圆内接四边形若有一组邻边相等，则称之为等邻边圆内接四边形.

(1)、如图1，四边形 ABCD为等邻边圆内接四边形， AD=CD， ∠ADC=60°，请求出∠ABD的度数；

(2)、如图2，四边形 ADBC内接于⊙O， AB为⊙O的直径， AB=10， AC=6，若四边形 ADBC为等邻边圆内接四边形， AD=BD，求 CD的长.

(3)、如图3，四边形 ABCD为等邻边圆内接四边形， BC=CD， AB为⊙O的直径，且AB=48.设BC=x，四边形 ABCD的周长为y，求y与x的关系式，并求出 y的最大值

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17、水火箭是一种基于水和压缩空气的简易火箭，通常由塑胶汽水瓶作为火箭的箭身，并把水当作喷射剂.图1 是某学校兴趣小组的学生在科技节上制做出的一款简易弹射水火箭.
【实验操作】
为验证水火箭的一些性能，兴趣小组同学通过测试收集了水火箭相对于出发点的水平距离x(单位：m)与飞行时间t(单位：s)的数据，并确定了函数表达式为：x=2t.同时也收集了飞行高度y(单位：m)与飞行时间 t(单位：s)的数据，发现其近似满足二次函数关系.数据如表所示：
飞行时间 t/s
0
2
4
6
…
飞行高度y/m
0
6
8
6

【建立模型】
任务1：求y关于 t的函数表达式.
【反思优化】
图2是兴趣小组同学在室内操场的水平地面上设置一个高度可以变化的发射平台(距离地面的高度为 PQ)，当弹射高度变化时，水火箭飞行的轨迹可视为抛物线上下平移得到，线段AB为水火箭回收区域，已知 $A P = 22 m ， A B = 4 \sqrt{14} - 14 .$
任务2：探究飞行距离，当水火箭落地(高度为0m)时，求水火箭飞行的水平距离.
任务3：当水火箭落到AB内(包括端点A，B)，求发射台高度PQ的取值范围.

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18、某商品的进价为每件40元，当售价为每件50元时，每个月可卖出210件，如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)，设每件商品的售价上涨x元，每个月的销售量为y件.

(1)、则y与x的函数关系式为：，自变量x的取值范围是：；

(2)、每件商品的售价定为多少元时(x为正整数)，每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?

(3)、若在销售过程中每一件商品都有a(a>0)元的其它费用，商家发现当售价每件不低于58元时，每月的销售利润随x的增大而减小，请直接写出a的取值范围：.

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19、为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图.小明同学为测量宣传牌的高度AB，他站在距离教学楼底部E处6米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60°，同时测得教学楼窗户D处的仰角为30° (A、B、D、E在同一直线上).然后，小明沿坡度i=1：1.5的斜坡从C走到F处，此时DF 正好与地面 CE 平行.

(1)、求点F到直线CE 的距离(结果保留根号)；

(2)、若小明在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45°，求宣传牌的高度AB(结果精确到0.1米， $\sqrt{2}$ $\approx 1.41 ， \sqrt{3} \approx 1.73) .$

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20、如图， E为 AB上一点， ∠A=∠CED=∠B，连接 CD.

(1)、求证： △CAB∽△EBD；

(2)、若 CE平分∠ACD， CD=6， BD=4，求 DE的长.

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飞行时间 t/s	0	2	4	6	…
飞行高度y/m	0	6	8	6