相关试卷

1、如图， AB 是 ⊙O 的直径， F， C 是 ⊙O 上两点，且 $\hat{A F} = \hat{F C} = \hat{C B} .$ 连接 AC， AF，过点 C 作 CD⊥AF 交 AF 延长线于点 D，垂足为点 D.

(1)、求证： CD 是 ⊙O 的切线；

(2)、若 $C D = 2 \sqrt{3} ，$ 求 ⊙O 的半径，

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2、“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小明购买了“二十四节气”主题邮票，他将“立春”“清明”“雨水”三张纪念邮票(除正面内容不同外，其余均相同)背面朝上，洗匀放好.

(1)、小明从中随机抽取一张邮票是“清明 ”的概率是.

(2)、小明从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张邮票，请用画树状图或列表的方法，求小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的概率(这三张邮票依次分别用字母A，B，C表示).

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3、已知：抛物线. $y = x^{2} - 2 a x - 3 a ，$ 经过(2，-3).

(1)、求出抛物线与x轴、y轴的交点坐标

(2)、X取何值时，Y随X增大而减小

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4、如图，若△ABC内一点 P满足∠PAC=∠PCB=∠PBA，则称点 P为△ABC的布罗卡尔点。已知△ABC中， CA=CB， ∠ACB=120°， P为△ABC的布罗卡尔点，若 $P A = \sqrt{3} ，$ 则 PB+PC=.

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5、如图，△ABC的顶点在由大小相同的正方形组成的网格的格点上，则cosA的值为.

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6、一个扇形的面积是12πcm² ，圆心角是120°，则这个扇形的弧长是cm.

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7、如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，若水面下降1m，则水面宽度增加m.(结果可保留根号)

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8、已知线段a=9， b=4，则线段a， b的比例中项是.

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9、如图，P为AB为直径的半圆周上一点，点C在∠PAB的平分线上，且CB⊥Ab于 B， PB交 AC于点 E，若 AB=4， BE=2，则 PE的长为( )

A、 $\frac{6}{5}$ B、 $\frac{5}{7}$ C、1 D、 $\frac{3}{2}$

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10、如图，一张等腰三角形纸片，底边长12 cm，底边上的高为12 cm，现沿底边依次向下往上裁剪宽度均为2cm的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( )

A、第4张 B、第5张 C、第6张 D、第7张

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11、某农场要建矩形的饲养室，如图所示，一面靠着现有足够长的墙，其他三面用材料建设围墙，在中间再建一道墙隔开，并在两处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体总长为22m(不包括门)，则能建成的饲养室最大总占地面积为( )

A、52m² B、48m² C、45m² D、41m²

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12、如图，坡比为1： $\sqrt{3}$ 的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB为( )

A、4m B、m C、 $\frac{4 \sqrt{3}}{3} m$ D、4 $\sqrt{3} m$

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13、如图， ⊙O是△ABC的外接圆， ∠OCB=40°，则∠A的度数等于( )

A、50° B、40° C、30° D、20°

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14、在Rt△ABC中， ∠C=90°， AC=8， BC=6，则△ABC外接圆的半径为( )

A、10 B、5 C、6 D、4

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15、已知 ax=bc，求作x，那么下列作图正确的是( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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16、已知 $\frac{a}{b} = \frac{3}{4}$ ，则 $\frac{a + b}{b}$ 的值为（）

A、 $\frac{7}{4}$ B、 $\frac{4}{7}$ C、 $\frac{7}{3}$ D、 $\frac{3}{7}$

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17、天山胜利隧道于2025年底建成通车，它是世界上最长的高速公路隧道，能大大提升区域交通效率，促进经济发展.如图，是隧道截面图，其轮廓可近似看作是抛物线的一部分.若隧道底部宽12米，高8米，按照如图所示的方式建立平面直角坐标系.

(1)、求抛物线的函数解析式；

(2)、该隧道设计为单向双车道通行，车辆顶部在竖直方向上与隧道的空隙不少于0.5米，当两辆车在隧道内并排行驶时，需沿中心线两侧行驶，且两车至少间隔2 米(中心线宽度不计).若宽3米，高3.5米的两辆车并排行驶，能否安全通过?请说明理由.

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18、区间测速是指在高速公路某一路段的起点与终点设置监控点，根据车辆通过两监控点的时间，计算车辆在该路段上的平均速度，若平均速度超过该路段限速，则判定为超速.某地有一段区间测速路段，全长为50 千米，限速为120 千米/时.甲车以105千米/时的速度从起点驶入该区间测速路段，匀速行驶；乙车比甲车晚 $\frac{1}{30}$ 小时，同方向从起点驶入该区间测速路段，以135 千米/时匀速行驶了 $\frac{4}{15}$ 小时后，降低车速，以a 千米/时匀速行驶完剩余路段(减速时间忽略不计).当甲车行驶了 $\frac{2}{5}$ 小时时，行驶路程为m 千米，此时乙车在甲车前方4千米处.已知在此区间测速路段，两车行驶的路程s(千米)与甲车在此路段行驶的时间t(时)之间的函数图象如图所示.

(1)、求m 的值；

(2)、求a 的值；

(3)、通过计算判断乙车在该区间测速路段是否超速.

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19、解分式方程 $\frac{2 x}{x - 3} + 1 = \frac{6}{3 - x} .$

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20、先化简，再求值： ${(x + 2)}^{2} + (x + 2) (x - 3),$ 其中 $x = \frac{1}{2} .$

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