相关试卷

1、快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣，两种型号的机器人的工作效率和价格如下表所示.
机器人型号
每台机器人每小时分拣快递量/件
每台机器人价格/万元
甲
1000
5
乙
800
3
这个公司计划购买这两种型号的机器人共10台，并且使这10台机器人每小时分拣快递量的总和不少于8500件.

(1)、设购买甲种型号的机器人x台，购买这10台机器人所花的总费用为 y万元，求y关于x的函数解析式.

(2)、在购买的10台机器人中，购买几台甲种型号的机器人能使所花的总费用最少?最少费用是多少?

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2、图中的折线表示刘伟骑车离家的距离 y 与时间x的关系.他9：00 离开家，15：30 回到家.请你根据这个折线图回答下列问题：

(1)、何时刘伟离家最远?这时刘伟离家多远?

(2)、何时刘伟开始第一次休息?休息多长时间?这时刘伟离家多远?

(3)、 11：00—12：30刘伟骑了多少千米?

(4)、刘伟在9：00—10：30和10：30—12：30的平均速度各是多少?

(5)、刘伟返家时的平均速度是多少?

(6)、14：30时刘伟离家多远?回家路上，何时刘伟距家6km?

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3、某外卖平台招聘外卖骑手，并提供了如下两种月工资方案：
方案一：每月底薪2000元，每完成一单外卖业务再提成2元.
方案二：每月无底薪，每完成一单外卖业务提成6元.
设骑手每月完成的外卖业务量为x单（x为正整数)，方案一、方案二中骑手的月工资分别为y₁元、y₂元.

(1)、分别写出y₁ ， y₂关于x的函数解析式.

(2)、若李明是此外卖平台的一名骑手，从月工资收入的角度考虑，他应该选择哪种月工资方案?试说明理由.

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4、甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品.春节期间两家商场都开展促销活动，其中甲商场所有商品按八折出售，乙商场对一次购物中实付金额超过200元的部分打七折.

(1)、以x（单位：元)表示商品原价，y（单位：元)表示购物实付金额，分别就两家商场的促销方式写出y关于x的函数解析式；

(2)、在同一平面直角坐标系中画出（1）中函数的图象；

(3)、春节期间选择去哪家商场购物更省钱?

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5、某剧院的观众席座位数从前向后依次增加，部分数据如下表所示.
排数x
1
2
3
4
座位数 y
50
52
54
56

(1)、按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化?

(2)、y是x的函数吗?如果是，写出座位数y与排数x之间的函数解析式.

(3)、按照上表所示的规律，第20排有多少个座位?

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6、为了鼓励居民节约用电，某市实行居民生活用电阶梯电价方案.当每月用电量不超过240kW·h时，按0.45元/（kW·h)收费；当用电量超过240kW·h时，超过部分按0.55元/（kW·h)收费.设一个家庭某月用电量为xkW·h，应缴电费为y元.

(1)、求y关于x的函数解析式；

(2)、如果这个家庭某月的电费为141元，那么此家庭这个月的用电量是多少?

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7、某网店销售一款护眼台灯，在销售过程中发现，这款护眼台灯销售单价为60元时，每星期卖出 100个.如果调整销售单价，每降价1元，每星期就可多卖出2个.现网店决定降价销售，设销售单价为x元，每星期的销售量为y个.

(1)、求 y关于x的函数解析式；

(2)、当销售单价为52元时，求每星期的销售总额.

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8、某品牌服装开展促销活动，原价每件80元的服装，如果购买超过3件，则超过部分可享受八折优惠，求顾客所付款y（单位：元)与所购服装数.x（x>3，单位：件)之间的函数解析式.

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9、某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，当其售出100件货品时月收入为2 800元，售出200件货品时月收入为3400元，则当其月收入为4 600元时，售出的货品为件.

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10、某公司要印制产品宣传材料.甲印刷厂的收费方案是：收1500元制版费，每份材料再收1元印制费；乙印刷厂的收费方案是：不收制版费，每份材料收2.5元印制费.

(1)、分别写出两家印刷厂的收费y （单位：元)关于印制宣传材料数量x（单位：份)的函数解析式；

(2)、选择哪家印刷厂比较合算?

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11、某市出租车的收费方式为：路程不超过3km时收费9元，超过3km部分每千米收费2元.记乘客乘坐出租车的路程为x（x>3) km，乘车费为y元.

(1)、求y关于x 的函数解析式；

(2)、若有一位乘客付了23元乘车费，则他的乘车路程是多少?

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12、一个实验室在0：00—2：00保持20℃的恒温，在2：00—4：00匀速升温，每小时升高5℃.写出实验室温度T （单位：℃)关于时间t （单位：h)的函数解析式，并画出函数图象.

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13、某玉米种子的价格为40元/kg.若一次购买不超过2kg的种子，其价格不变；若一次购买超过2kg的种子，超过部分的种子价格打六折.

(1)、写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象；

(2)、一次购买4k g玉米种子，需付款多少元?
分析：付款金额与种子价格有关.而种子价格不是固定不变的，它与购买量有关.因此，写函数解析式与画函数图象时，应分0≤x≤2和x>2讨论.

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14、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A D ∥ B C$ ， $A B = B C$ ， $∠ A = 90 °$ ，点 $E$ 在 $C D$ 边上，点 $F$ 是 $A D$ 边的中点，且 $A B ∥ C F$ ， $F E ⊥ C D$ 于点 $E$ ，延长 $F E$ 交 $B C$ 的延长线于点 $G$ ，连接 $B F$ ．

(1)、求证：四边形 $A B C F$ 是正方形；

(2)、若 $B F = 4$ ，求 $B G$ 的长．

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15、如图， $▱ A B C D$ 中， $E 、 F$ 在 $A C$ 上，四边形 $D E B F$ 是平行四边形，

(1)、求证： $A E = C F$ ．

(2)、若 $D E ⊥ A B$ ， $∠ D A B = 60 °$ ， $A D = 6$ ， $A B = 8$ ，求 $▱ A B C D$ 的面积．

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16、如图所示的正方形网格中（每个小方格边长为1）， $△ A B C$ 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题；

(1)、作出 $△ A B C$ 关于y轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、分别写出点 $B_{1}$ ， $C_{1}$ 两点的坐标．

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17、如图，已知矩形 $B C D E$ 的各边分别平行于 $x$ 轴或 $y$ 轴，一只电子狗从点 $A (2, 0)$ 出发，沿矩形 $B C D E$ 的边按逆时针方向以2个单位/秒作匀速环绕运动，则第2026秒电子狗所在点的坐标是．

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18、若点 $A (2 a - 3, a - 2)$ 在第四象限，则 $a$ 的取值范围是．

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19、在四边形 $A B C D$ 中，已知 $A D ∥ B C$ ，则只需添加一个条件，可证明四边形 $A B C D$ 为平行四边形．

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20、若 $x$ 轴上有一个点 $P$ ，到 $y$ 轴的距离为 $\sqrt{5}$ ，则点 $P$ 的坐标为（）

A、 $(\sqrt{5}, 0)$ B、 $(- \sqrt{5}, 0)$ C、 $(- \sqrt{5}, 0)$ 或 $(\sqrt{5}, 0)$ D、 $(0, \sqrt{5})$

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机器人型号	每台机器人每小时分拣快递量/件	每台机器人价格/万元
甲	1000	5
乙	800	3

排数x	1	2	3	4
座位数 y	50	52	54	56