相关试卷

1、已知：如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A C = 2 A B$ ，点D是 $A C$ 的中点． $△ E A D$ 为等腰三角形， $∠ A E D = 90 °$ ，则 $∠ E B C$ 等于（）

A、 $60 °$ B、 $45 °$ C、 $30 °$ D、 $15 °$

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2、如图，线段 $C D$ 与 $∠ A O B$ ，通过作图求一点P，使得 $P C = P D$ ，并且点P到 $∠ A O B$ 两边的距离相等，则下列说法正确的是（）

A、点P是线段 $C D$ 的中点 B、点P在线段 $C D$ 的垂直平分线上 C、点P是线段 $C D$ 的垂直平分线与 $∠ A O B$ 平分线的交点 D、点P是线段 $C D$ 的垂线与 $∠ A O B$ 平分线的交点

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3、已知一次函数 $y = x + m$ 与 $y = x + n (m \neq n)$ ，则两个函数图象交点的个数有（）

A、无数个 B、1个 C、0个 D、2个

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4、等腰三角形的一个外角是 $80 °$ ，则顶角是（）

A、 $20 °$ B、 $80 °$ C、 $100 °$ 或 $20 °$ D、 $100 °$

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5、下列各点中，在直线 $y = 2 x - 5$ 上的点是（）

A、 $(2, - 1)$ B、 $(- 2, - 1)$ C、 $(- 1, 2)$ D、 $(1, 2)$

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6、点 $A (0, 2)$ 沿着x轴向右平移2个单位后的坐标为（）

A、 $(2, 2)$ B、 $(2, 4)$ C、 $(- 2, 2)$ D、 $(2, 0)$

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7、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = 4 cm$ ， $B C = 3 cm$ ，点P由点B出发沿 $B A$ 方向向点A匀速运动，速度为 $1 cm / s$ ，同时点Q由A出发沿 $A C$ 方向向点C匀速运动，速度为 $1 cm / s$ ，连接 $P Q$ ．设运动的时间为 $t (s)$ ，其中 $0 < t < 4 ．$ 当 $△ A B C$ 和 $△ A P Q$ 相似时，t的值为（）

A、3或1 B、 $\frac{20}{9}$ 或 $\frac{19}{4}$ C、 $\frac{25}{9}$ D、 $\frac{20}{9}$ 或 $\frac{25}{9}$

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8、北京风筝制作技艺是国家级非物质文化遗产．为制作一只京燕风筝，小明准备了五根直竹条（如图1）：一根门条、两根等长的膀条和两根等长的尾条．他将门条和膀条分别烤弯后与尾条一起扎成风筝的骨架（如图2），其头部高、胸腹高与尾部高的比是 $1 : 1 : 2$ ．已知单根膀条长是胸腹高的5倍，门条比单根膀条短10cm，图1中 $B C$ 的长是门条长的 $\frac{5}{9}$ ， $A B ， C D$ 的长均等于胸腹高．求这只风筝的骨架的总高．

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9、综合与实践
“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把 $(a + b)$ 看成一个整体， $4 (a + b) - 2 (a + b) + (a + b) = (4 - 2 + 1) (a + b) = 3 (a + b)$ ．
【尝试应用】
（1）把 ${(a - b)}^{2}$ 看成一个整体，合并 $3 {(a - b)}^{2} + 8 {(a - b)}^{2} - 9 {(a - b)}^{2} + 6 {(a - b)}^{2}$ 的结果是______．
（2）已知 $x^{2} - 2 y = 2$ ，求 $8 y - 4 x^{2} - 2017$ 的值．
【拓广探索】
（3）已知 $a - 2 b = 2$ ， $2 b - c = - 5$ ， $c - d = 9$ ，求 $2 a - 3 c + d$ 的值．

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10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC是⊙O的直径，⊙O与边AB相交于点D ， E为 $\overset{⌢}{B D}$ 的中点，连接CE ，与AB相交于点F.

(1)、若∠B=40°，求∠BCE的度数；

(2)、求证：AC=AF；

(3)、若AC=4，CF=2EF ，求⊙O的半径长.

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11、在直角坐标系中，已知抛物线y=ax²-2ax+c（a＞0）.

(1)、当c=a+1时.
①求抛物线的对称轴和顶点坐标；
②将抛物线向下平移m个单位，若平移后的抛物线经过点（0，-8）和（4，0），求m的值.

(2)、已知点M（2，2n-4），N（-1，3n+2）都在抛物线上，且c＜0，求n的取值范围.

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12、如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E.连接AC、OC、BC.

(1)、求证：∠ACO=∠BCD；

(2)、若OE=1，CD=6，求EB的长.

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13、在5×5的方格纸中，按要求画出格点三角形（顶点均在格点上的三角形）.

(1)、将图中的格点△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△A^'B^'C.

(2)、求线段CB所扫过的区域面积.

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14、已知二次函数的图象顶点是（0，-3），且经过点（1，-2）.

(1)、求这个二次函数的表达式；

(2)、判断点（-2，1）是否在这条抛物线的图象上.

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15、一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“鹿”、“城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.

(1)、从中任取一个球，求球上的汉字是“鹿”的概率.

(2)、从中任取一个球，不放回，再从中任取一个球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“鹿城”的概率.

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16、如图，D是半圆直径AB上的一点，DE⊥AC于点E ， △GDF由△ADE旋转得到，点G在BC上，点F在AB上，已知半圆的直径为7，AE= $\sqrt{5}$ ，则DE的长= .

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17、已知2x-y=8，则xy的最小值为.

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18、二次函数y=ax²（a≠0）的图象经过点（2，-1），则a的值是.

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19、半径为2cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长=cm.（结果保留π）

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20、正十二边形的一个内角的度数为．

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