相关试卷

1、如图，△ABC内接于半径为 $\sqrt{5}$ 的半圆O，AB为半圆O的直径，M是 $\overset{⌢}{A C}$ 的中点，连结BM，交AC于点E，AD平分∠CAB，交BM于点D，且D为BM的中点，则BC的长为.

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2、如图，在扇形 BOC 中，∠BOC=60°，OD 平分∠BOC 交 $\overset{⌢}{B C}$ 于点D，E 为半径OB 上一动点.若OB=2，则涂色部分周长的最小值为.

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3、如图，⊙C经过原点，并与两坐标轴分别交于A，D两点，点B 在⊙C上，已知 $∠ O B A = 3 0^{\circ},$ 点A 的坐标为(2，0)，则点 D 的坐标为.

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4、如图，⊙O与正六边形OABCDE 的边OA，OE 分别交于点F，G，M为 $\overset{⌢}{F G}$ 的中点.若FM= $2 \sqrt{2},$ 则⊙O 的半径为.

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5、如图，⊙O的半径为5，△ABC内接于⊙O，圆心O在△ABC的内部.如果AB=AC，BC=8，那么△ABC 的面积为.

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6、在△ABC中，AB=AC=4cm，BC=6cm，P 是BC 的中点，以点 P 为圆心，3cm为半径画⊙P，则点 A 与⊙P 的位置关系是.

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7、如图，AB 是半圆O的直径，C，D 是半圆O上的两点，连结AC，BD 相交于点P，连结AD，OC，BC，OC⊥BD 于点E，AB=2.有下列结论：①∠CAD+∠ABC=90°；②若P 为AC的中点，则CE=2OE；③若AC=BD，则CE=OE；④ BC²+BD²=4.其中，正确的是 ( )

A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②④

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8、如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形AOB 绕点A 按逆时针方向旋转 $6 0^{\circ},$ 得到扇形AO'B'.连结BB'，则图中涂色部分的面积是( )

A、 $\frac{2 π}{3}$ B、 $2 \sqrt{3} - \frac{π}{3}$ C、 $2 \sqrt{3} - \frac{2 π}{3}$ D、 $4 \sqrt{3} - \frac{2 π}{3}$

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9、如图，正方形ABCD 和正五边形CEFGH 内接于⊙O，AD 和EF 相交于点M，则 $∠ A M F$ 的度数为( )

A、26° B、27° C、 $2 8^{\circ}$ D、 $3 0^{\circ}$

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10、如图，圆心在y轴的负半轴上、半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1），经过点P（0，-7）的直线l与⊙B相交于C，D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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11、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10，∠C=70°，以AB为直径作半圆O，与AC，BC分别相交于点D，E，则 $\overset{⌢}{D E}$ 的长为( )

A、 $\frac{π}{9}$ B、 $\frac{5 π}{9}$ C、 $\frac{10 π}{9}$ D、 $\frac{25 π}{9}$

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12、如图，四边形ABCD 是菱形，⊙O经过点A，C，D，与BC 相交于点E，连结AC，AE.若∠D=80°，则∠EAC 的度数为( )

A、20° B、25° C、30° D、35°

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13、如图，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，筒车中盛水的桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O在水面上方，且⊙O 被水面截得的弦AB 长为16米，⊙O 的半径长为10米.若C 为运行轨道的最低点，则点 C 到弦AB 所在直线的距离是( )

A、4 米 B、6 米 C、8米 D、10 米

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14、如图，在△ABC 中，∠C=33°，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转( $α (0^{\circ} < α < 18 0^{\circ}),$ 得到△ADE，点 D 在边BC上，若AD 是∠BAC 的平分线，则α的度数为( )

A、36.75° B、37° C、38° D、39°

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15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD 是斜边AB 上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD 的中点为 P，则点 P 与⊙O 的位置关系是( )

A、点 P 在⊙O 内 B、点 P 在⊙O 上 C、点 P 在⊙O 外 D、点 P 不在⊙O内

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16、如图，AB 是⊙O 的直径， $\hat{B C} = \hat{C D} = \hat{D E}, ∠ C O D = 3 4^{\circ},$ 则∠AEO的度数是( )

A、34° B、46° C、51° D、68°

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17、我国古诗词源远流长.某校以“赏诗词之美、寻文化之根、铸民族之魂”为主题，组织学生开展了古诗词知识竞赛活动.为了解学生对古诗词的掌握情况，该校随机抽取了部分学生的竞赛成绩，将成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.

(1)、本次共抽取了名学生的竞赛成绩，请补全条形统计图.

(2)、若该校共有2000人参加本次竞赛活动，估计竞赛成绩为B 等级的学生人数.

(3)、该校在竞赛成绩为A 等级的甲、乙、丙、丁这4名学生中，随机选取2人参加经典诵读活动，用画树状图或列表的方法求出甲、乙两人中恰好有1人被选中的概率.

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18、现有一枚六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方体骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片(卡片除数字外，其他都相同).先由小明掷骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字.

(1)、请用列表法求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6 的概率.

(2)、小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于 7，则小王赢.这个游戏公平吗?若不公平，则小明和小王谁赢的可能性更大?

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19、如图，在：3×3的正方形网格中，A，B，C，D，E，F 都是格点.

(1)、从C，D，E，F四点中任取一点，以该点及A，B为顶点画三角形，所画的三角形为等腰三角形的概率是.

(2)、从A，B，D，E四点中任取两点，以这两点及C，F为顶点画四边形.请用列表或画树状图的方法，求所画四边形是平行四边形的概率.

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20、盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋试验：每次摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀.重复进行这样的试验后得到的数据如下表：
摸棋的次数n
100
200
300
500
800
1000
摸到黑棋的次数m
24
51
76
124
201
250
摸到黑棋的频率 $\frac{m}{n}$ (精确到0.001)
0.240
0.255
0.253
0.248
0.251
0.250

(1)、根据表中数据，估计从盒中摸出一枚棋为黑棋的概率是(结果精确到0.01).

(2)、若盒中黑棋与白棋共有4枚，某同学摸了两次，请计算这两枚棋颜色不同的概率.

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摸棋的次数n	100	200	300	500	800	1000
摸到黑棋的次数m	24	51	76	124	201	250
摸到黑棋的频率 $\frac{m}{n}$ (精确到0.001)	0.240	0.255	0.253	0.248	0.251	0.250