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1、近年来，肥胖已经成为影响人们身体健康的重要因素，国际上常用身体质量指数（ $B o d y M a s s I n d e x$ ，缩写 $B M I$ ）来衡量人体程度以及是否健康，其计算公式是 $B M I = \frac{体重 (单位 : 千克)}{身高^{2} (单位 : m^{2})}$ ，例如：某人身高 $1.60 m$ ，体重 $60 kg$ ，则他的 $B M I = \frac{60}{{1.60}^{2}} \approx 23.4$ ，中国成人的 $B M I$ 数值标准为： $B M I < 18.5$ 为偏瘦； $18.5 \leq B M I < 24$ 为正常； $24 \leq B M I < 28$ 为偏胖， $B M I \geq 28$ 为肥胖．某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的体检数据，通过计算得到他们的BMI值并绘制了两幅不完整的统计图．
根据以上信息回答下列问题：

(1)、补全条形统计图；

(2)、请估计该公司200名员工中属于偏胖和肥胖的总人数；

(3)、基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划．员工小张身高 $1.70 m$ ， $B M I$ 值为27，他想通过健身减重使自己的 $B M I$ 值达到正常，则他的体重至少需要减掉________ $kg$ ．（结果精确到 $1 kg$ ）

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2、已知：如图， $O M$ 平分 $∠ A O B, O N$ 平分 $∠ C O D$ ．若 $∠ M O N = 90 °, ∠ B O C = 26 ° 37^{'}$ ，求 $∠ A O D$ 的度数．
根据要求完成填空：
解： $∵ O M$ 平分 $∠ A O B, O N$ 平分 $∠ C O D$
$∴ ∠ M O B =$ ________， $∠ C O N =$ ________
$∵ ∠ M O N = ∠ M O B + ∠ B O C + ∠ C O N, ∠ M O N = 90 °, ∠ B O C = 26 ° 37^{'}$
$∴ 90 ° =$ ________ $+ 26 ° 37^{'} +$ ________
∴ $∠ A O B + ∠ C O D =$ ________
$∴ ∠ A O D =____+ ∠ C O B$
$∴ ∠ A O D =$ ________

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3、如图，已知点 $C$ 为线段 $A B$ 上一点， $A B = 30 cm$ ， $A C = 18 cm$ ， $D$ 、 $E$ 分别是 $A C$ 、 $A B$ 的中点．

(1)、 $A D =$ ______ $cm$ ；

(2)、求 $D E$ 的长；

(3)、若 $F$ 在直线 $A B$ 上，且 $B F = 5 cm$ ，求 $E F$ 的长度．

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4、几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．

(1)、请在指定位置画出该几何体从正面、左面看到的形状图；

(2)、若每个小立方体的棱长为 $a cm$ ，则该几何体的表面积为 ${cm}^{2}$ ．

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5、数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，作一个角等于已知角．如图，用尺规过 $∠ A O B$ 的边 $O B$ 上一点 $C$ (图1)作 $∠ D C B = ∠ A O B$ (图2)，我们可以通过以下步骤作图：
①作射线 $C Q$ ；
②以点 $O$ 为圆心，小于 $O C$ 的长为半径作弧，分别交 $O A$ ， $O B$ 于点 $N$ ， $M$ ；
③以点 $P$ 为圆心， $M N$ 的长为半径作弧，交上一段弧于点 $Q$ ．
④以点 $C$ 为圆心， $O M$ 的长为半径作弧，交 $O B$ 于点 $P$ ．
请将作图步骤进行正确排序．

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6、如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入的数是 $- 1$ ，则输出数是．

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7、在某校科艺节活动中，有一个“填幻方”游戏比赛，活动规则是：在幻方的9个空格中，除了已经填好的三个数之外的每一个空格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和都等于n．若王同学参加比赛抽到的题目如图所示，则 $n =$ ．

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8、按如图所示的规律拼图案，第①个图案用了4个圆点，第②个图案用了7个圆点，第③个图案用了11个圆点，第④个图案用了16个圆点……，按此规律排列下去，则第⑥个图案用的圆点个数是（）

A、16 B、22 C、29 D、37

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9、如图，点M是 $A B$ 的中点，点N是 $B D$ 的中点， $A B = 12 cm, B C = 20 cm, C D = 16 cm$ ，则 $M N$ 的长为（）

A、 $20 cm$ B、 $22 cm$ C、 $23 cm$ D、 $24 cm$

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10、已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则 $|a - b| - |c + b| + |a - c|$ 化简后结果为（）

A、 $a - 2 b - 2 c$ B、 $2 a$ C、 $- 2 a - 2 c$ D、 $- 2 b$

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11、如图，将一副三角尺的两个锐角（ $45 °$ 角和 $60 °$ 角）的顶点叠放在一起，没有重叠的部分分别记作 $∠ 1$ 和 $∠ 2$ ，若 $∠ 2 = 38 °$ ，则 $∠ 1$ 的度数为（）

A、 $22 °$ B、 $23 °$ C、 $37 °$ D、 $38 °$

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12、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“考”字所在的面相对的面上标的字是（）

A、考 B、试 C、顺 D、利

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13、下列图形是圆锥的展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、已知 $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径， $C$ 为 $⊙ O$ 上一点， $A D$ 和过点 $C$ 的切线互相垂直，垂足为 $D$ ，连接 $A C$ ．

(1)、如图1，求证： $∠ B A C = ∠ D A C$ ；

(2)、如图2，连接 $B C$ ，延长 $D C$ 交 $A B$ 的延长线于点 $E$ ， $∠ A E C$ 的平分线分别交 $A C$ ， $B C$ 于点 $F$ ， $G$ ，求证： $C F = C G$ ；

(3)、如图2，在（2）的条件下，若 $G$ 是 $E F$ 的中点，且 $A E = \frac{40}{3}$ ， $C D = 4$ ，求线段 $C F$ 的长．

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15、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x - 3 (a > 0)$ 的函数值 $y$ 和自变量 $x$ 的部分对应值如下表所示：
$x$
…
$- 1$
$2$
$4$
$m$
…
$y$
…
$y_{1}$
$- 4$
$y_{2}$
$y_{3}$
…

(1)、当 $y_{2} = - 3$ 时，
$①$ 求该二次函数图象的顶点坐标；
$②$ 若 $y_{1} < y_{3}$ ，求 $m$ 的取值范围；

(2)、求证： $a - b > \frac{1}{2}$ ．

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16、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，点C，D是 $⊙ O$ 上的点，且 $O D ∥ B C$ ， $A C$ 与 $O D$ 相交于点E，连接 $B E$ ．

(1)、求证： $A E = E C$ ．

(2)、若 $A C = 8 ， D E = 2$ ，求 $B E$ 的长．

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17、数学综合实践活动中，两个兴趣小组要合作测量楼房高度 $B C$ ．如图，第一小组用无人机在离地面40米高的点D处，测得地面上一点A的俯角为45度，测得楼顶C处的俯角为30度（点A，B，C，D都在同一平面内，无人机在点A和楼房之间的点D处测量）；第二小组人工测量得到点A和大楼之间的水平距离 $A B = 70$ 米．请根据提供的数据，求出楼房高度．（结果精确到1米，参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.73$ ）．

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18、京剧脸谱是一种内涵丰富的艺术表现形式，每个脸谱都有一种主色调，以显示剧中人物的性格特征，如关羽脸谱为红色，曹操是白色，包拯是黑色，窦尔敦是蓝色．美术课上，老师准备了如图所示的A、B、C、D四张不同的脸谱（大小、形状及背面完全相同），并将这四张脸谱背面朝上，洗匀放好．

(1)、文文从这四张脸谱中随机抽取一张，抽到的脸谱是D的概率为________；

(2)、文文从这四张脸谱中同时随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法求她抽到的脸谱中有一张是B的概率．

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19、计算： $2 \cos 60 ° - |1 - \sqrt{5}| + \frac{1}{2} \times \sqrt{10} - {(3 - π)}^{0}$ ．

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20、如图，四边形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ， $A B = B C = C D$ ， $∠ A D C = 100 °$ ，则 $∠ A O D =$ ．

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$x$	…	$- 1$	$2$	$4$	$m$	…
$y$	…	$y_{1}$	$- 4$	$y_{2}$	$y_{3}$	…