相关试卷

1、《九章算术》是我国古代重要的数学著作．书中记载的“折竹抵地”问题：“今有竹高二十五尺，末折抵地，去本五尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高25尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为5尺，问折处高几尺？即：如图， $A B + A C = 25$ 尺， $B C = 5$ 尺，设 $A C$ 为x尺，则下列方程正确的是（）

A、 $x + {(25 - x)}^{2} = 5^{2}$ B、 $x^{2} + 25 = {(25 - x)}^{2}$ C、 $x^{2} - 2 (25 - x) = 5^{2}$ D、 $x^{2} - 5^{2} = {(25 - x)}^{2}$

查看解析
2、在压力不变的情况下，某物体所受到的压强 $P (Pa)$ 是它的受力面积 $S (m^{2})$ 的反比例函数，其图象如图所示．当 $S = 0.2 m^{2}$ 时，该物体所受到的压强为 $Pa$ ．

查看解析
3、如图，四边形 $A B C D$ 的四个顶点的坐标分别为 $A (- 3, 3)$ ， $B (- 2, 2)$ ， $C (- 2, - 3)$ ， $D (- 4, 1)$ ．

(1)、写出点 $A$ ， $C$ 关于 $x$ 轴对称的点的坐标；

(2)、画出与四边形 $A B C D$ 关于 $y$ 轴轴对称的图形．

查看解析
4、如图，用（0，0）表示A点的位置，用（3，1）表示B点的位置，那么：
（1）画出直角坐标系；
（2）写出△DEF的三个顶点的坐标；
（3）在图中表示出点M（6，2），N（4，4）的位置．

查看解析

5、正定开元寺的须弥塔，始建于唐，历史悠久．在一次综合实践活动中，某中学数学小组用无人机测量须弥塔

A B

的高度．

活动主题	测量须弥塔 $A B$ 的高度
测量工具	皮尺，测角仪，水平仪器等
模型抽象
测量过程与数据信息	①如图，塔高 $A B$ 垂直于地面．将无人机垂直上升至距水平地面 $106 m$ 的C处，测得须弥塔顶端A的俯角为 $45 °$ ； ②在C处测出须弥塔底端B的俯角为 $63 °$ （参考数据： $sin 63 ° \approx 0.89$ ， $cos 63 ° = 0.45$ ， $tan 63 ° \approx 2$ ）

请根据表格中提供的信息，解决下列问题：

(1)、

∠ A C B =

________

°

，

∠ C A B =

________

°

；

(2)、求测得须弥塔的高度是多少米？（结果保留整数）

查看解析

6、火柴拼图是一种道具简单、开启思维、挖掘智力、陶冶情趣的数字游戏．这种游戏形式万千，可简可繁．七年级的同学们学了“用字母表示数”和“列代数式”的内容后，数学课外活动小组的同学们利用课外活动时间举行用火柴棒拼图的实践活动．他们按照下图所示的方法拼图，探究不同图形中共拼出的三角形个数，正方形的个数及所用火柴棒的根数与所拼图之间的关系，请你参与进去进行数学探究活动．
（1）观察发现：观察下图中正方形的个数及所用火柴棒根数，并填写下表中的空格：
第1个
第2个
第3个
第4个
……
拼成三角形个数
1
2
……
拼成的正方形个数
3
5
……
所用火柴棒总根数
12
20
……
（2）拓展探究：按下图所示的方法拼成的第n个图中，三角形和正方形的个数各有多少？所用的火柴棒总根数是多少？（用含n的代数式表示）
（3）迁移应用：按这种拼图方法拼出的第10个图中三角形和正方形各有多少个？共需要火柴棒多少根？

查看解析
7、如图，在 $6 \times 8$ 网格图中，每个小正方形边长均为1，点 $O$ 和 $△ A B C$ 的顶点均在小正方形的格点上．

(1)、以 $O$ 为位似中心，在网格图中作 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，使 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 和 $△ A B C$ 位似，且相似比为1：2；

(2)、连接（1）中的 $B B^{'}$ 、 $C C^{'}$ ，求四边形 $B B^{'} C^{'} C$ 的周长．（结果保留根号）

查看解析
8、如图，延长线段AB至点C，使BC= $\frac{1}{2}$ AB，反向延长AB至D，使AD= $\frac{1}{3}$ AB．
（1）依题意画出图形，则 $\frac{B C}{A D}$ =__________（直接写出结果）；
（2）若点E为BC的中点，且BD-2BE=10，求AB的长．

查看解析
9、计算或化简：

(1)、 $(- 8) - 9 - (- 3) + (- 5)$ ；

(2)、 $- 1^{4} \times [4 - {(- 3)}^{2}] + 3 \div (- \frac{3}{4})$ ；

(3)、已知： $A = - 2 (m n - m^{2} + 2 m) - [2 m^{2} - (4 m + n^{2}) + 2 m n]$ ，试化简A；

(4)、若关于x的多项式 $x^{2} + m x + n x^{2} - 3 x + 1$ 的值与x的取值无关，试求m、n的值．

查看解析
10、下列说法中，正确的是．（请填写正确的序号）
①若 $|x| = |- 3|$ ，则 $x = \pm 3$ ；
②若 $|- x| = |- 3|$ ，则 $x = 3$ ；
③若m是有理数，则 $m + |m|$ 不可能是负数；
④若 $x + y = 0$ ，且 $y \neq 0$ 时，则 $\frac{|x|}{|y|} = 1$ ；
⑤已知a、b、c均为非零有理数，若 $a + b + c < 0$ ，则 $\frac{|a|}{a} + \frac{|b|}{b} + \frac{|c|}{c} - \frac{|a b c|}{a b c}$ 的值为 $2$ 或 $- 2$

查看解析
11、定义 $|\begin{array}{l} a & b \\ c & d \end{array}|$ 为二阶行列式，规定它的运算法则为： $|\begin{array}{l} a & b \\ c & d \end{array}| = a d - b c$ ，则二阶行列式 $|\begin{matrix} 2 x + 1 & x - 1 \\ 2 & - 3 \end{matrix}|$ 的化简结果为．

查看解析
12、如果单项式 $- x y^{b - 1}$ 与 $\frac{1}{2} x^{a - 2} y^{3}$ 是同类项，那么 $a - b =$ ．

查看解析
13、一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成的，下图分别是从它的正面和上面看到的形状图，则该几何体最少是用（）个小正方体搭成．

A、5 B、6 C、7 D、8

查看解析
14、已知 $∠ A O B = 58 ° 3 2^{'}$ ，以 $O$ 为端点作射线 $O C$ ，使 $∠ A O C = 42 ° 4 1^{'}$ ，则 $∠ B O C$ 的度数是（）

A、 $15 ° 5 1^{'}$ B、 $101 ° 1 3^{'}$ 或 $15 ° 5 1^{'}$ C、 $101 ° 1 3^{'}$ 或 $16 ° 9^{'}$ D、 $105 ° 5 1^{'}$

查看解析

15、下面是我区某校七年级某班教室一体机屏幕上出示的抢答题，需要回答横线上序号代表的内容，则以下回答不正确的是（）

【抢答题】如图，已知C为线段 $A B$ 上一点， $A C = 12$ ， $C B = 8$ ， D，E分别是 $A C$ ， $A B$ 的中点．补全下列求 $D E$ 长度的解答过程．

解：因为 $A C = 12$ ， $C B = 8$ ，

所以 $A B = A C + C B = 20$ ．

因为D，E分别是 $A C$ ， $A B$ 的中点，

所以 $A D = \frac{1}{2} A C = 6$ ， $A E = \frac{1}{2}$ ① $=$ ② ，

所以 $D E =$ ③ $- A D =$ ④ ．

A、①代表

A B

B、②代表10 C、③代表

A C

D、④代表4

查看解析

16、青海湖位于青海省北部，是中国面积最大的内陆湖泊、咸水湖泊，被誉为“高原蓝宝石”.2025年国庆中秋假期，青海湖景区累计接待游客112800人次，同比上升 $14.13 %$ ，创旅游接待新记录，数据112800用科学记数法可以表示为（）

A、 $1.128 \times 10^{6}$ B、 $1.128 \times 10^{5}$ C、 $11.28 \times 10^{4}$ D、 $0.1128 \times 10^{6}$

查看解析
17、已知 $- 3$ 的相反数是a，则a的倒数为（）

A、3 B、 $- \frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $- 3$

查看解析
18、在文化公园矗立着一尊药王邳彤铜像，某校数学兴趣小组利用无人机开展综合实践活动，测量药王铜像的高度．如图，在点 $C$ 处，探测器显示无人机到铜像底座底部所在水平面的距离 $C E$ 为 $37.5 m$ ，从无人机 $C$ 看铜像顶部 $A$ 处的俯角为 $45 °$ ，看铜像底部B处的俯角为 $63.4 °$ ．已知底座平台的高度BD为 $1.5 m$ ，求铜像 $A B$ 的高度．（结果保留整数．参考数据： $\sin 63.4 ° \approx 0.89$ ， $\cos 63.4 ° \approx 0.45$ ， $\tan 63.4 ° \approx 2.00$ ， $\sqrt{2} \approx 1.41$ ）

查看解析
19、综合与实践：在综合与实践课上，老师让同学们以“长方形的折叠”为主题开展数学活动．

(1)、观察发现：如图1，四边形 $A B C D$ 是长方形， $A D = 2 A B$ ，点 $E$ 是 $C D$ 边上一点，连接 $A E$ ，沿 $A E$ 折叠 $△ A D E$ ，使点 $D$ 的对应点 $D^{'}$ 落在 $B C$ 上，则 $∠ D^{'} A E =$ ．

(2)、探究迁移：如图2，在图1的条件下，延长 $B C$ 与 $A E$ 的延长线相交于点 $F$ ，连接 $D F$ ．试说明四边形 $A D F D^{'}$ 是平行四边形，并求 $∠ D F C$ 的度数．

(3)、拓展应用：如图3，四边形 $A B C D$ 是边长为2的正方形， $E$ ， $F$ ， $G$ ， $H$ 分别为 $A B$ ， $B C$ ， $C D$ ， $D A$ 的中点，连接 $E G$ ， $F H$ ．点 $M$ 是 $B C$ 边上一点，连接 $A M$ ，将 $△ A B M$ 沿 $A M$ 折叠，使点 $B$ 的对应点 $B^{'}$ 落在 $H F$ 或 $E G$ 上时，直接写出 $B M =$ ．

查看解析
20、如图，要在一块矩形的劳动实践基地上修建三条同样宽的道路，横向有一条，纵向有两条，除道路（阴影部分）外，剩下的都是种植区域．已知该基地的长为 $46 m$ ，宽为 $22 m$ ，种植区域的面积为 $540 m^{2}$ ．设修建的道路的宽为 $x m$ ，则根据题意可列方程为（）

A、 $(22 - x) (46 - 2 x) = 540$ B、 $(22 - x) (46 - x) = 540$ C、 $(22 - 2 x) (46 - 2 x) = 540$ D、 $(22 - 2 x) (46 - x) = 540$

查看解析

上一页 487 488 489 490 491 下一页跳转

	第1个	第2个	第3个	第4个	……
拼成三角形个数	1	2			……
拼成的正方形个数	3	5			……
所用火柴棒总根数	12	20			……