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1、如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，E 是 BC上一点，F 是CD延长线上一点，连结 AE，AF，AM 平分∠EAF 交 CD 于点 M.若 BE=DF=1，则DM的长度为( )
A、2 B、 C、 D、 -
2、 如图 ，在△ABC中，D 为BC边的中点，过点 B作 BE∥AC交AD 的延长线于点 E.
(1)、求证：△BDE≌△CDA；(2)、若AD⊥BC，求证：BA=BE. -
3、 如图，在△ABC中，AD 是BC 边上的中线.若S△ABC=12，AC=3，则点 D到AC的距离为.
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4、如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=6，D为边BC的中点，点E，F分别在边 AB，AC上，AE=CF，则四边形AEDF的面积为( )
A、18 B、9 C、9 D、6 -
5、 如图，在△ABC 中，∠B+∠C=110°，AM平分∠BAC， 交 BC 于 点 M，MN∥AB，交AC于点 N，则∠AMN的大小是( )
A、30° B、35° C、40° D、55° -
6、 如图，在锐角三角形ABC中，AB=AC，点 D，E分别在边 AB，AC上，连结BE，CD.下列命题中，假命题是( )
A、若CD=BE，则∠DCB=∠EBC B、若∠DCB=∠EBC，则CD=BE C、若BD=CE，则∠DCB=∠EBC D、若∠DCB=∠EBC，则BD=CE -
7、 如图，点E在边 AB 上，△ABC≌△DEC，给 出下列结论： ① CD = AB；②∠DCA = ∠BCE； ③∠CEB =∠CBE.其中正确结论的个数是( )
A、0 B、1 C、2 D、3 -
8、下列长度的各组线段能组成一个三角形的是( )A、1 cm，2 cm，3 cm B、3c m，8 cm，5cm C、4 cm，5 cm，10 cm D、4 cm，5 cm，6 cm
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9、如图，四边形 ABCD 为正方形，E 为线段AC 上一点，连结 DE，过点 E作EF⊥DE，交射线 BC 于点 F，以 DE，EF为邻边作矩形DEFG，连结CG.
(1)、求证：矩形DEFG 是正方形；(2)、若AB=2，CE= ， 求 CG的长度；(3)、当线段 DE与正方形ABCD 的某条边的夹角是30°时，直接写出∠EFC的度数. -
10、如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AC，BD相交于点O，E是AB 的中点，连结OE，过点 E作EF⊥BC于点 F，过点O作OG⊥BC于点G.
(1)、求证：四边形EFGO是矩形；(2)、若四边形ABCD是菱形，AB=5，BD=8，求 EF 的长. -
11、如图，在 6×6 的正方形网格中，线段 AB 的端点均在小正方形的顶点上，请按要求在网格中作出符合条件的四边形.
要求：
①在图①中作出以 AB 为一边的平行四边形ABCD，在图②中作出以AB为一边的菱形ABEF，在图③中作出以AB为一边的矩形ABMN；
②图①②③中所作的四边形互不全等，且顶点均在小正方形的顶点上.
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12、如图，在正方形 ABCD 中，E，F 分别是边 AB，BC的中点，连结EC，FD，G，H 分别是 EC，FD 的中点，连结GH.若AB=4，则GH的长度为.
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13、用 4 个全等的 Rt△ADE， Rt△CBG，Rt△GEH， Rt △EGF 和 2 个全等的Rt△ABH，Rt△CDF 拼成如图所示的矩形ABCD，则 的值为.
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14、 如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交CD于点E.若CE=2，BC=3，则▱ABCD 的周长为.
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15、 如图，在菱形ABCD中，E，F 分别是边CD，BC上的动点，连结AE，EF，G，H 分别为AE，EF 的中点，连结 GH.若∠D = 45°，AD=4，则GH的最小值为( )
A、2 B、4 C、2 D、 -
16、 如图，在正方形ABCD 中，点 P 在对角线BD上，PE⊥BC，PF⊥CD，E，F分别为垂足，连结AP，EF，若AP=5，则EF=( )
A、5 B、5 C、2.5 D、 -
17、 如图，在▱ABCD 中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD，交DC的延长线于点F.若AE=4，AF=6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为( )
A、48 B、36 C、40 D、24 -
18、 如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点.若∠ACB=30°，AB=8，则MN的长为( )
A、5 B、5 C、8 D、4 -
19、 如图，在菱形 ABCD 中，连结AC，BD.若∠1=20°，则∠2的度数为( )
A、20° B、60° C、70° D、80° -
20、下列说法中，正确的是( )A、四个内角相等的四边形为矩形 B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C、对角线相等的四边形为矩形 D、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形