相关试卷

1、在 $6 \times 6$ 的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，按下列要求在网格中画出图形．

(1)、在图1中，画一个菱形 $M N P Q$ ，且邻边不垂直．

(2)、在图②中，画平行四边形 $A B C D$ ，使 $∠ A = 45 °$ ，且面积为6．

(3)、在图3中，以格点为顶点画一个面积为8的正方形．

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2、已知： $a \sqrt{2} + \sqrt{b} - \sqrt{18} = \sqrt{2} + 2 \sqrt{3}$ ，且 $a$ 、 $b$ 均为正整数．

(1)、分别求 $a$ 和 $b$ 的值；

(2)、若 $a$ 、 $b$ 分别是直角三角形的直角边和斜边，求该直角三角形的面积．

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3、计算： $\sqrt{2} \div \sqrt{18} - (2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})$ ．

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4、如图， $Rt △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °, A B = 2 B C$ ．以点 $C$ 为圆心， $C B$ 长为半径作弧，交 $A C$ 于点 $D$ ，以点 $A$ 为圆心， $A D$ 长为半径作弧，交 $A B$ 于点 $P$ ．若 $A B = 4$ ，则 $B P =$ ．

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5、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $A C = 14 cm$ ，点D为 $A C$ 的中点，则 $B D =$ $cm$ ．

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6、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A O = C O$ ， $B O = D O$ ，要使四边形 $A B C D$ 是矩形，可添加的条件为．（写出一个即可）

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7、如图，四边形 $A B C D$ 是菱形， $O$ 是两条对角线的交点，过 $O$ 点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为（）．

A、48 B、24 C、12 D、6

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8、下列各组数中，可以作为直角三角形三边长的是（）

A、1，1，2 B、2， $\sqrt{3}$ ， 4 C、5，12，13 D、 $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{4}$ ， 5

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9、下列各数中，可使式子 $\sqrt{x - 4}$ 有意义的x的值是（）

A、 $- 1$ B、0 C、2 D、5

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10、使二次根式 $\sqrt{x - 3}$ 有意义的实数x的取值范围是（）

A、 $x \geq 3$ B、 $x \leq 3$ C、 $x > 3$ D、 $x < 3$

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11、16的算术平方根为（　　）

A、 $\pm 4$ B、4 C、2 D、 $\pm 2$

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12、在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $(0, a)$ ，点B的坐标为 $(b, 0)$ ，且a、b满足 $a^{2} - 12 a + 36 + |a - b| = 0$ ．点C为x轴负半轴上一个动点， $O C < O B$ ， $B D ⊥ A C$ 于点D，交y轴于点E．

(1)、求点A、点B的坐标；

(2)、求证：OD平分∠CDB．

(3)、延长BD到点F，使得 $B F = A B$ ，连接CF若此时 $∠ A C F = ∠ A B F$ ， $2 ∠ D A O = ∠ A B D$ ，画出图形并证明： $C D + C F = A D$ ．

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13、已知 $D M ∥ F G ∥ E N$ ，点A在 $F G$ 上， $∠ B A C$ 的两边与 $D M$ 相交于点B，与 $E N$ 相交于点C， $A P$ 平分 $∠ B A C$ ．

(1)、如图1，若 $∠ B A P$ ， $∠ P A G$ ， $∠ A C E$ 的数量关系为___________．

(2)、如图2，在（1）的条件下，若 $∠ D B A = 5 ∠ A C E$ ， $∠ P A G = 30 °$ ，求证 $A B ⊥ A C$ ；

(3)、点B、C分别在点D、E的下方，若 $A B ⊥ A C$ ， $∠ P A G = ∠ F A C$ ，请在备用图中画出相应的图形，并求出 $∠ D B A$ 的度数．

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14、2023年苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛于5月14日至5月21日在苏州奥体中心举行．决赛中，中国队以 $3 : 0$ 战胜韩国队，完成三连冠壮举，历史上第13次登顶.5月15日该项赛事的小组赛票价如下：
2023 年道达尔能源苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛
TotalEnergies $B W F$ Sudirman Cup Finals 2023
票价总览图
小组赛
日期
时间
A
B
C
5/15
$M O N$
$10 : 00$
¥380
¥180
¥80
$17 : 00$
¥480
¥280
¥180

(1)、若购买 $10 : 00$ 场次的A类门票和B类门票共7张，总票价为1860元，A、B两类门票各买了多少张？

(2)、若再次购买 $17 : 00$ 场次的A类门票和C类门票共10张，且总票价不超过2100元，最少购买C类门票多少张？

(3)、已知购买 $10 : 00$ 场次的B类门票和C类门票各若干张，共花费1620元，有哪些购买方案？

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15、如图，在平面直角坐标系中，三角形 $A B C$ 三个顶点的坐标分别为点 $A (- 4, 3)$ ， $B (- 2, 0)$ ， $C (- 2, 3)$ ，将三角形 $A B C$ 平移得到三角形 $D F E$ ，其中点 $A$ ， $B$ ， $C$ 的对应点分别为点 $D$ ， $F$ ， $E$ ．

(1)、已知点 $D$ 的坐标为 $(1, - 1)$ ，请画出三角形 $D F E$ ，并说明三角形 $D F E$ 是由三角形 $A B C$ 怎么平移得到的？

(2)、在（1）的条件下，直接写出点 $E$ 和点 $F$ 的坐标．

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16、已知 $A B ∥ x$ 轴，A点的坐标为 $(3 ， 2)$ ，并且 $A B = 8$ ，则B的坐标为．

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17、如图，两个形状、大小完全相同的 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 重叠在一起，固定 $△ A B C$ 不动，将 $△ D E F$ 向右平移，当点E和点C重合时，停止移动，连接 $A D$ ，设 $D E$ 交 $A C$ 于G，结论为：①四边形 $A B E G$ 的面积与四边形 $C G D F$ 的面积相等；② $A D ∥ E C$ ，且 $A D = E C$ ，对于结论①和②，下列判断正确的是（）

A、①②都正确 B、①正确，②不正确 C、①②都不正确 D、①不正确，②正确

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18、如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西 $50 °$ 的方向，同时轮船B在南偏东 $15 °$ 的方向，那么 $∠ A O B$ 的大小为（）

A、 $155 °$ B、 $145 °$ C、 $115 °$ D、 $65 °$

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19、下列命题中，假命题是（　　）

A、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B、同旁内角互补 C、无限不循环小数是无理数 D、平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应

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20、如图是学校的一块长方形空地的设计方案，其中长方形池塘和半圆形休息区以外的地方都进行绿化．已知长方形空地长是 $6 a$ 米，宽是 $4 a$ 米，池塘的长，宽分别是长方形空地长，宽的一半，半圆形休息区的直径和长方形池塘的宽相等．（以下结果用含 $a$ 的代数式表示，结果保留 $π$ ）

(1)、分别直接写出长方形池塘的面积和半圆形休息区的面积；

(2)、若 $a = 10$ ，绿化草地每平方米需要费用 $40$ 元，请计算这个空地中绿化草地的费用；

(3)、在不知道池塘周长的情况下，小丽和小云同学同时从池塘边 $A$ 处出发，围绕着池塘边，按相反方向匀速行进．出发6分钟后两人相遇．相遇时，小丽比小云多行进了 $360$ 米．相遇4分钟后，小丽回到 $A$ 点，请分别求出两人每分钟行进多少米？

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2023 年道达尔能源苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛 TotalEnergies $B W F$ Sudirman Cup Finals 2023 票价总览图
小组赛
日期	时间	A	B	C
5/15 $M O N$	$10 : 00$	¥380	¥180	¥80
5/15 $M O N$	$17 : 00$	¥480	¥280	¥180