相关试卷

1、下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）

A、 $2cm ， 3 cm ， 5 cm$ B、 $4cm ， 4 cm ， 6 cm$ C、 $3cm ， 4 cm ， 8 cm$ D、 $1cm ， 2 cm ， 4 cm$

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2、中国建筑，其所最注重者，乃主要中线之成立．对称布局体现了中华民族对美学的追求，下列四幅中国建筑图中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3、方程 $2 - x = 1$ 的解是（）

A、3 B、2 C、1 D、-1

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4、“大于”用不等号表示为（）

A、 $>$ B、 $<$ C、 $=$ D、 $\neq$

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5、（1）[推理能力]【探究】在研究两条角平分线的位置关系时，我们会发现有些角平分线的位置关系比较特殊；邻补角的平分线________，一组对顶角的平分线__________．如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同位角的平分线________，一组内错角的平分线_______，一组同旁内角的平分线________．
（2）【论证】如图①所示，已知 $A B ∥ C D$ ， $G H$ 分别与 $A B$ ， $C D$ 交于点 $E$ ， $F$ ， $E M$ ， $F N$ 分别平分 $∠ G E B$ ， $∠ E F D$ ，则 $E M$ _________ $F N$ ，请证明这个结论的正确性．
（3）【应用】如图②所示，两条笔直的街道 $A B$ ， $C D$ 相交于点 $O$ ，街道 $O E$ ， $O F$ 分别平分 $∠ A O C$ ， $∠ B O D$ ，请应用探究中的结论说明街道 $E O F$ 是笔直的．

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6、“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.00000838米．则数据0.00000838用科学记数法表示为（　　）

A、 $8.38 \times 10^{- 7}$ B、 $8.38 \times 10^{- 6}$ C、 $- 8.38 \times 10^{- 6}$ D、 $- 8.38 \times 10^{- 7}$

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7、如图， $∠ A = ∠ B = 90 °$ ， E是 $A B$ 上的一点，且 $A E = B C$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ，求证： $Rt △ A D E ≌ Rt △ B E C$ ．

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8、（1）如图1， $△ A C B$ 和 $△ D C E$ 均为等边三角形，点 $A 、 D 、 E$ 在同一直线上，连接 $B E$ ．
①证明： $△ A C D ≌ △ B C E$ ；
②请直接写出 $∠ A E B$ 的度数为；
（2）如图2， $△ A C B$ 和 $△ D C E$ 均为等腰直角三角形， $∠ A C B = ∠ D C E = 90 °$ ，点 $A 、 D 、 E$ 在同一直线上， $C M$ 为 $△ D C E$ 中 $D E$ 边上的高，连接 $B E$ ．
①请求出 $∠ A E B$ 的度数；
②若 $C M = 1, B E = 1.2$ ，求线段 $A E$ 的长．

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9、在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} - 4 a x + 3 (a \neq 0)$ 与x轴交于A、B两点．

(1)、抛物线 $y = a x^{2} - 4 a x + 3 (a \neq 0)$ 经过的定点的坐标为

(2)、当点 $A (3 ， 0)$ 在这个函数图象时，
①求抛物线的函数关系式；
②抛物线上有一点P，连结 $A P$ 、 $B P$ ，若 $△ A B P$ 的面积为1时，求点P的坐标；
③当 $m \leq x \leq m + 2$ 时，函数的最小值是4，求m的值．

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10、如图，在菱形 $A B C D$ 中，点E，F分别在边 $B C ， C D$ 上，连接 $A E ， A F$ ，若 $∠ A E C = ∠ A F C$ ．求证： $B E = D F$ ．

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11、每年的4月23日是世界读书日．某校为了解学生进行课外阅读的情况，在该校学生中随机抽取部分学生展开关于每周课外阅读时长的调查（每人必选其中一项），其中A：每周课外阅读小于1小时，B：每周课外阅读 $1 ~ 3$ 小时，C：每周课外阅读 $3 ~ 5$ 小时，D：每周课外阅读5小时以上．将参加调查的学生的数据整理后，依据样本数据得到如下两幅不完整的条形图和扇形图．
请根据图中所给出的信息解答下列问题：

(1)、本次调查的样本容量是______， $n =$ ______；

(2)、直接补全条形统计图；

(3)、扇形统计图中“C”部分对应扇形的圆心角为______，

(4)、若该校有2000名学生，请你估计每周阅读时长不少于3小时的学生有多少人．

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12、计算题

(1)、 $- 2^{2} \times \sqrt{8} + |1 - \sqrt{2}| + 6 \sin 45 ° + 1$

(2)、 $2 x (x - 2) = x - 3$

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13、如图，点A在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上，作 $A B ⊥ x$ 轴于点B，点C在y轴上，若 $△ A B C$ 的面积为5，则k的值为．

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14、定义新运算“ $a * b$ ”：对于任意实数 $a$ ， $b$ ，都有 $a * b = a b + 3$ ，例： $3 * 4 = 3 \times 4 + 3 = 15$ ，若关于 $x$ 的方程 $x * (x + 1) = 0$ ，则此方程（填“有两个不相等”“有两个相等”“没有”）实数根．

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15、如图，一次函数 $y = m x + n$ 图象过点 $A (2, 3)$ ．设 $w = m + 2 n$ ，则 $w$ 的取值范围是．

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16、如图，在 $△ A B C$ 中，边 $B C$ 上的高是（）

A、 $A D$ B、 $B E$ C、 $B F$ D、 $C F$

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17、如图，将 $△ A B C$ 绕点A逆时针旋转 $100 °$ 得到 $△ A D E$ ，若点D在线段 $B C$ 的延长线上，则 $∠ A D E$ 为（　　）

A、 $30 °$ B、 $35 °$ C、 $40 °$ D、 $45 °$

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18、随着人工智能、大数据、云计算等技术的广泛应用，某市积极推进多个公共算力中心的建设．若现有设备的算力为 $4 \times 10^{17} F l o p s$ ( $F l o p s$ 是计算机系统算力的一种度量单位)，预计新设备整体投产后，累计实现的算力将是现有设备的算力的 $5$ 倍，达到 $m F l o p s$ ，则 $m$ 的值为（）

A、 $8×1 0^{16}$ B、 $2×1 0^{17}$ C、 $5×1 0^{17}$ D、 $2×1 0^{18}$

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19、下列四个数中，最大的数为（）

A、 $- π$ B、 $3.14$ C、 $π$ D、 $- 3$

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20、先化简，再求值： $[{(x + 2 y)}^{2} - (x + y) (3 x - y) - 5 y^{2}] \div (2 x)$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = \frac{1}{2}$ ．

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