相关试卷

1、截至9月28日，电影《731》累计票房突破14.68亿元，数字1468000000用科学记数法表示为．

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2、单项式 $- \frac{4}{3} π x^{2} y$ 的次数是．

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3、在﹣5， $\frac{2}{3}$ ， 0，﹣1.6这四个有理数中，整数有个．

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4、烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、…、癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷…）等，甲烷的化学式为CH₄ ，乙烷的化学式为C₂H₆ ，丙烷的化学式为C₃H₈…，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十二烷的化学式为（）

A、C₁₂H₂₄ B、C₁₂H₂₅ C、C₁₂H₂₆ D、C₁₂H₂₈

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5、当x＝1时，mx³﹣nx+1的值为4，则x＝﹣1时，mx³﹣nx+7的值为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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6、若|x+5|+|y﹣2|＝0，则x﹣y＝（）

A、﹣7 B、﹣3 C、7 D、3

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7、银行卡五年期的存款年利率是3.75%．爸爸把a元钱存入银行，存定期五年，到期后爸爸可得本息一共多少元？下面列式正确的是（）

A、a×3.75%×5 B、a+a×3.75% C、a+a×3.75%×5 D、a×（1+3.75%）×5

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8、有理数a，b，﹣c在数轴上的对应点如图所示，则下列结论错误的是（）

A、a+b＜0 B、b﹣c＞0 C、abc＞0 D、a+c＞0

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9、下列说法中，正确的是（）

A、a不是单项式 B、单项式 $- \frac{2 π a b}{3}$ 的系数是 $- \frac{2}{3}$ C、 $\frac{2 a + 3 b}{4}$ 是单项式 D、5是零次单项式

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10、与算式﹣（﹣15）﹣（+8）﹣（﹣7）+（﹣4）结果相同的为（）

A、﹣15﹣8﹣7+4 B、15+8﹣7﹣4 C、﹣15﹣8+7﹣4 D、15﹣8+7﹣4

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11、下列各组数中，互为相反数的是（）

A、﹣（+2）与+（﹣2） B、 $- \frac{1}{5}$ 与0.5 C、 $- (+ 1 \frac{1}{3})$ 与 $- (- \frac{4}{3})$ D、+（﹣0.1）与+10

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12、下列式子中，符合代数式书写格式的是（）

A、a÷b B、 $\frac{2 n}{m}$ C、a×4 D、 $1 \frac{1}{2} x$

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13、若向南走3米记作+3米，则﹣4米表示（）

A、向东走4米 B、向西走4米 C、向北走4米 D、向前走4米

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14、若 $x < y$ 成立，则下列不等式成立的是（）

A、 $x + 2 < y - 2$ B、 $2 - x > 2 - y$ C、 $4 x > 4 y$ D、 $- 3 x < - 3 y$

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15、某中学拟组织全校师生外出春游．下面是活动过程中几位老师的对话．

情境

信息

租车环节

李老师：客运公司有 $50$ 座的大巴车和 $30$ 座的中巴车可供租用，我们八年级师生租了6辆大巴车和7辆中巴车，一天的租金共计 $9000$ 元，且每辆车的空位不超过1个．

赵老师：九年级师生租用4辆大巴车和8辆中巴车，一天的租金共计 $8000$ 元，且每辆车的空位不超过2个．

王老师：七年级师生共需 $490$ 座．

购票环节

旅行社面向团队游客推出的收费标准如下：

人数 $m$	$300 \leq m < 400$	$400 \leq m < 500$	$m \geq 500$
收费标准（元/人）	$40$	$30$	$15$

赵老师：如果九年级师生和八年级师生分别组团购票共需花费 $20100$ 元，若两个年级联合组团只需花费 $13800$ 元．

根据以上信息，解决春游中的相关问题：

问题1：

大巴车和中巴车每辆每天的租金分别是多少元？

问题2：

请你为七年级师生求出所有恰好能提供 $490$ 座的租车方案．

问题3：

八、九年级各有多少人参加春游？

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16、操作与探究
【知识发现】汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献．书中记载“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”是古人利用光的反射定律改变光路的方法．
如图1，在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内，法线垂直于平面镜（即 $K O ⊥ l$ ），反射光线、入射光线分别位于法线两侧，反射角等于入射角（即 $∠ 3 = ∠ 4$ ）．

(1)、【观察图形】试判断 $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 的数量关系，并说明理由；

(2)、【结论应用】如图2，直线 $M N ∥ P Q$ ，点 $A$ 在直线 $M N$ 上，点 $C$ 在直线 $P Q$ 上，光线 $A C$ 被 $P Q$ 反射后再次被 $M N$ 反射，入射光线 $A C$ 经过两次反射的光线为 $B D$ ，其中点 $B$ 在直线 $M N$ 上．利用（1）中发现的结论，试探究 $B D$ 与 $A C$ 的位置关系，并说明理由；

(3)、【深度探究】如图3，将支架平面镜 $C D$ （可调节角度）放置在水平地面 $M N$ 上，激光笔在点 $A$ 处发出的光束 $A E$ 经过镜面 $C D$ 反射后与天花板 $P Q$ 形成的点记为 $F$ ，光束 $A E$ 与水平天花板 $P Q$ 所成的锐角为 $30 °$ ，支架平面镜与地面的夹角 $∠ D C M = α (20 ° \leq α \leq 70 °)$ ．
①若 $α = 20 °$ ，求反射光束 $E F$ 与天花板所形成的角 $∠ A F E$ 的度数；
②调节支架平面镜与地面的夹角 $α$ 的角度，保证点 $F$ 不与点 $A$ 重合（ $C D$ 足够长，天花板 $P Q$ 足够长）．请直接写出反射光束 $E F$ 与天花板所形成的角 $∠ A F E$ 的度数（用含 $α$ 的式子表示）．

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17、如图1，在平面直角坐标系中，已知 $A (8, 4)$ 、 $C (a, 0)$ ，过点 $A$ 作 $A B ⊥ x$ 轴，垂足为点 $B$ ．点 $B$ ， $C$ 分别在原点两侧，且 $B$ ， $C$ 两点间的距离等于 $10$ 个单位长度．

(1)、填空： $a =$ ___________，点 $B$ 的坐标为___________；

(2)、在 $x$ 轴上是否存在一点 $M$ ，使三角形 $A O M$ 的面积是三角形 $A B C$ 的面积的 $\frac{2}{5}$ ，若存在，求符合条件的点 $M$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

(3)、如图2，过点 $A$ 作 $A D ⊥ y$ 轴，垂足为点 $D$ ，线段 $B D$ 上有一点 $E (m, n)$ ，且 $m$ 、 $n$ 满足 $|m - n| = 5$ ，点 $E$ 到 $x$ 轴的距离为 $1$ ，点 $F$ 在 $y$ 轴负半轴上，连接 $E F$ 交 $x$ 轴于点 $H$ ．当三角形 $E B H$ 面积与三角形 $F O H$ 的面积相等时，求 $F$ 点的坐标．

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18、如图，在平面直角坐标系中，三角形 $A B C$ 的顶点都在格点上，其中点 $C$ 的坐标为 $(1, 2)$ ．

(1)、将三角形 $A B C$ 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ ，请在图中画出三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、写出三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ 三个顶点的坐标；

(3)、求三角形 $A B C$ 的面积．

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19、如图，在数轴上，我们可以用画半圆的方式，依次得到一些新的点．从原点 $O$ 开始，作一个边长为1的正方形，连接正方形对角两个顶点得到的线段的长度为 $\sqrt{2}$ ，以数轴原点为圆心， $\sqrt{2}$ 长度为半径画半圆，交数轴右边于点 $A_{1}$ ，如此就能把 $\sqrt{2}$ 表示在数轴上点 $A_{1}$ 处，记 $A_{1}$ 右侧最近的整数点为 $B_{1}$ ，以点 $B_{1}$ 为圆心， $A_{1} B_{1}$ 为半径画半圆，交数轴于点 $A_{2}$ ，记 $A_{2}$ 右侧最近的整数点为 $B_{2}$ ，以点 $B_{2}$ 为圆心， $A_{2} B_{2}$ 为半径画半圆，交数轴于点 $A_{3}$ ，如此继续，则 $A_{2026} B_{2026}$ 的长为．

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20、如图，把长方形纸条 $A B C D$ 沿 $A E$ 折叠，点 $B$ 的对应点为点 $F$ ．若 $A F ∥ B D$ ， $∠ A D B = α$ ，则 $∠ D A E$ 为（　　）

A、 $α$ B、 $90 ° - 2 α$ C、 $45 ° + \frac{α}{2}$ D、 $45 ° - \frac{α}{2}$

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