相关试卷

1、已知x₁ ， x₂是关于x 的方程 $x^{2} - 2 x + k - 1 = 0$ 的两实数根，且 $\frac{x_{2}}{x_{1}} + \frac{x_{1}}{x_{2}} = x_{1}^{2} + 2 x_{2} - 1,$ 则 k的值为.

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2、已知x₁ ， x₂是关于x 的方程 $x^{2} + (3 a - 1) x + 2 a^{2} - 1 = 0$ 的两个实数根，且(3x₁- $x_{2}) (x_{1} - 3 x_{2}) = - 80,$ 求a 的值.

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3、已知关于x 的一元二次方程 $x^{2} - 2 k x + k^{2} + k + 1 = 0$ 的两个实数根为x₁ ， x₂.且满足 $∣ x_{1} ∣ + ∣ x_{2} ∣ = 3,$ 求 k 的值.

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4、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ (a，b，c为常数，a≠0)中的x 与y 的部分对当n>0时，下列结论：①bc>0；②当x>2时，y 随x的增大而增大；③n>4a；④当n=1时，关于x 的一元二次方程 $a x^{2} + (b + 1) x + c = 0$ 的解是 $x_{1} = - 1, x_{2} = 3 .$ 其中结论正确的是(填序号).
应值如下表：
x
-1
0
3
y
n.
-3
-3

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5、已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
3
0
-1
m
3

下列结论：①抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的开口向下；②抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的对称轴为直线x=-1；③方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的根为0和2；④当y>0时，x 的取值范围是x<0 或x>2.其中结论正确的是(填序号).

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6、抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 上部分点的横坐标x，纵坐标 y 的对应值如下表：
x
-2
-1
0
1
y
0
4
6
6
下列结论：①抛物线的开口向下；②抛物线的对称轴为直线x= $\frac{1}{2}$ ；③抛物线与x轴的一个交点坐标为(2，0)；④函数 $y = a x^{2} + b x +$ c 的最大值为.其中结论正确的是(填序号).

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7、某果园有果树60棵，现准备多种一些果树提高果园产量.如果多种树，那么树之间的距离和每棵果树所受光照就会减少，每棵果树的平均产量随之降低.根据经验，增种10棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为75kg.在确保每棵果树平均产量不低于40kg的前提下，设增种果树x(x>0且x为整数)棵，该果园每棵果树平均产量为y kg，它们之间的函数关系满足如图所示的图象.

(1)、求y 与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

(2)、当增种果树多少棵时，果园的总产量W(kg)最大?最大产量是多少?

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8、某商店在销售一种产品的过程中发现：销售这种产品的成本Q(单位：元)与销售件数y(单位：件)成正比例，同时每天的销售件数y与销售价格x(单位：元/件)之间满足一次函数关系.下表记录了该商店某4天销售这种产品的一些数据.
销售价格x(单位：元/件)
10
15
18
20
销售件数y(单位：件)
30
25
22
20
成本Q(单位：元)
360
300
264
240

(1)、①每天的销售件数 y 与销售价格x之间的关系式为；
②销售这种产品的成本Q与销售价格x之间的关系式为；

(2)、当销售价格x 为多少时，每天销售这种产品所获得的利润最大?最大利润是多少?

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9、如图，菱形ABCD 的边长为2，∠ABC=60°，E 为直线AD 上的一动点，连接CE.将线段CE 绕点C 顺时针旋转得到线段CF，且∠ECF=∠BCD，则DF 的最小值为 $.$

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10、如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=12，P 是AC 边上的一个动点，将线段BP 绕点B 顺时针旋转60°得到线段BQ，连接CQ，则在点 P 运动过程中，线段 CQ 的最小值为.

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11、如图，△AOB 是等边三角形，AB⊥x轴于点E，C 是x 轴上的一动点，将线段CA绕点C 顺时针旋转60°得到线段CD，连接DE.若AB=6，则DE 长度的最小值为.

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12、如图，⊙O 经过矩形ABCD 的顶点A，D，与 BC 相切于点F，与CD 相交于另一点G.若 $\frac{A B}{A D} =$ $\frac{3}{4}$ ，则 $\frac{D G}{C G}$ 的值为.

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13、如图，已知△ABC 内接于⊙O，CO 的延长线交⊙O 于点E，交⊙O 的切线AF 于点F，且AF∥BC.求证：∠BEC=2∠ACF.

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14、如图，AB 是⊙O 的直径，D 为⊙O 上一点，E 为 $\hat{B D}$ 的中点，过点 D 作⊙O 的切线与BA 的延长线交于点C.

(1)、求证：∠CDA=∠B；

(2)、若 DE=2，∠BDE=30°，求 CD 的长.

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15、如图是由两个矩形组成的工件平面图(单位：mm)，直线l 是它的对称轴，则能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是mm.

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16、如图，在锐角△ABC 中，∠A=60°，BC=5，能够将△ABC 完全覆盖的最小圆的直径是.

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17、如图，抛物线 $y = a x^{2} + c (a⟩ 0)$ 与x轴交于A，B 两点，与 y 轴交于点C，且OB=2OC，S△ABC=2.

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、D是点B 右侧抛物线上的一动点，D，E两点关于y轴对称，直线 DB，EB 分别交直线x=-1于G，Q 两点，GQ交x轴于点 P，求 PG-PQ 的值.

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18、如图，抛物线 $y = x^{2} - 1$ 与x轴交于点A，B，P为第四象限内抛物线上一动点，直线PA，PB 分别交y轴于点M，N.求OM+ON 的值.

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19、如图所示在日历表上可以用一个方框圈出4个数，若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最小数(请用方程知识解答).

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20、如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中一共有4个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有14个圆，第4个图形中一共有22个圆.……按此规律排列下去，现已知第n个图形中圆的个数是134个，则n 的值.

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销售价格x(单位：元/件)	10	15	18	20
销售件数y(单位：件)	30	25	22	20
成本Q(单位：元)	360	300	264	240

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	3	0	-1	m	3