相关试卷

1、在“探索一次函数y= kx+b中k，b与图象的关系”活动中，已知点A(2，2)，P(m，n)在第一象限内.若一次函数y=kx+b的图象经过点A，P，则下列判断正确的是( )

A、当m>n时，b>0 B、当m<n时，b<0 C、当m+n=2时，k>0 D、当m+n=2时，k<0

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2、如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB，AC 于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，连结 AP 并延长交BC于点D，以下结论错误的是( )

A、AD 是∠BAC 的平分线 B、∠ADC=60° C、点D 在线段AB 的垂直平分线上 D、S_△ABD：S_△ABC=1：2

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3、如图，小红想用长为60 m的栅栏，再借助房屋的外墙(外墙足够长)围成一个矩形羊圈ABCD，并在边 BC 上留一个 2m 宽的门(建在EF 处，另用其他材料).当羊圈的面积为 600 m²时，AB 的长为多少米?设矩形ABCD 的边AB 的长为x(m)，根据题意所列的方程是( )

A、x(62-2x)=600 B、x(60-2x)=600 C、x(58-2x)=600 D、x(60-x)=600

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4、“花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多数学元素.图1中的窗棂是冰裂纹窗，图2是这种窗棂中的部分图案.若∠1=∠2=75°，∠3=∠4=65°，则∠5的度数是( )

A、80° B、75° C、65° D、60°

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5、如图，△ABC与△A'B'C'是以O为位似中心的位似图形，若已知OB：BB'=1：2，△ABC的面积为2，则△A'B'C'的面积是( )

A、4 B、6 C、8 D、18

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6、目前，人工智能领域持续升温，现已成为全球科技和经济的核心驱动力.小全和小华准备在比较热门的DeepSeek，豆包，Kimi三个软件中随机选择一个下载，他们恰好都选到豆包的概率为( )

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{9}$

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7、物体从静止自由下落时，下落距离h(米)可用公式 $h = 5 t^{2}$ 来估计，其中t(秒)表示物体下落所经过的时间.

(1)、把这个公式变形成用h表示t的公式.

(2)、一个物体从60米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒(精确到0.1秒)?

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8、若二次根式 $\sqrt{x^{2}}$ 的值为3，求x的值.

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9、一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向航行t小时.船的航速是每小时25千米.

(1)、用关于t的代数式表示船离出发地的距离.

(2)、求当t=3时，船离出发地的距离(精确到0.01千米).

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10、当x分别取下列值时，求二次根式 $\sqrt{4 - 2 x}$ 的值.

(1)、x=0；

(2)、x=1；

(3)、x=-1.

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11、当x=-2时，求二次根式 $\sqrt{2 + \frac{1}{2} x}$ 的值.

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12、求下列二次根式中字母a的取值范围.

(1)、 $\sqrt{a};$

(2)、 $\sqrt{1 - 3 a};$

(3)、 $\sqrt{\frac{1}{2 a + 1}} .$

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13、
球网的高 AD 为 2.43 米，AC=AB，CB 为 a 米。若a=2，拉索AC长为多少米(精确到0.01米)?

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14、当x=-4时，求二次根式 $\sqrt{1 - 2 x}$ 的值.

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15、求下列二次根式中字母a的取值范围.

(1)、 $\sqrt{a + 1};$

(2)、 $\sqrt{{(a - 3)}^{2}};$

(3)、 $\sqrt{\frac{1}{1 - 2 a}} .$

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16、如图，在直角坐标系中，点A(5，2)，B(1，5)，C(1，2)是 $△ A B C$ 的三个顶点，求AB的长.

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17、化简：

(1)、 $\sqrt{1 2^{2} + 2 4^{2}};$

(2)、 $\sqrt{8.1 \times 1 0^{4}};$

(3)、 $\sqrt{{(\frac{8}{13})}^{2} - {(\frac{2}{13})}^{2}};$

(4)、 $\sqrt{\frac{81}{80}} .$

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18、已知等边三角形的边长为4cm，求它的高线长.

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19、化简：

(1)、 $\frac{2}{3} \sqrt{\frac{27}{4}};$

(2)、 $\sqrt{\frac{3^{2} + 4^{2}}{125}} .$

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20、化简下列两组式子：
$\sqrt{2 + \frac{2}{3}} =__, 2 \sqrt{\frac{2}{3}} =__;$
$\sqrt{3 + \frac{3}{8}} =__, 3 \sqrt{\frac{3}{8}} =__;$
$\sqrt{4 + \frac{4}{15}} =__, 4 \sqrt{\frac{4}{15}} =__;$
$\sqrt{5 + \frac{5}{24}} =__, 5 \sqrt{\frac{5}{24}} =__.$

(1)、你发现了什么规律?再写几个具有这种特征的式子，验证你发现的规律.

(2)、用字母表示这一规律，并给出证明.
(请与你的同伴交流)

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