相关试卷

1、用尺规作已知∠ABC的角平分线，步骤如下：①以B为圆心，以m为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；②分别以 D，E为圆心，以n为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；③画射线BP．射线BP即为所求．对m，n的描述，正确的是（　　）

A、m＞0，n＞0 B、m＞0，n＜m C、m＞0，n＞ $\frac{1}{2}$ DE D、m＞0，n＜ $\frac{1}{2}$ DE

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2、若a＜b，则下列不等式中一定成立的是（　　）

A、-a＜-b B、a²+1＜b²+1 C、 $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$ D、a-3＜b+1

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3、能说明命题“一个钝角与一个锐角的差一定是锐角”是假命题的反例是（　　）

A、∠1=91°，∠2=50° B、∠1=89°，∠2=1° C、∠1=120°，∠2=40° D、∠1=102°，∠2=2°

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4、在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（　　）

A、（1，2） B、（-1，-2） C、（-1，2） D、（0，-2）

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5、为了了解九年级学生体育训练情况，随机抽取男生、女生各 40 名进行1分钟跳绳测试，并对测试结果进行整理，1分钟跳绳的个数用x 表示，分成了四个等级，其中 A：x≥180，B：160≤x<180，C：140≤x<160，D：x<140.下面给出了部分统计信息：
信息一：女生1分钟跳绳个数扇形统计图
信息二：男生1分钟跳绳个数频数统计
等级
A
B
C
D
频数
16
a
8
3
信息三：男生和女生1分钟跳绳个数的平均数、众数、中位数、A等级所占百分比如下表：

平均数
众数
中位数
A 等级所占百分比
男生
168
187
173
40%
女生
168
188
170
30%
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、m= ， a= ；

(2)、根据以上数据分析，你认为九年级1分钟跳绳测试中，男生成绩更优异，还是女生成绩更优异?请说明理由(写出一条理由即可)；

(3)、在跳绳个数达到 A 等级的同学中有两名男生和一名女生跳绳的个数超过了230个，体育老师随机从这三位同学中选择两位同学做经验分享，请利用画树状图或列表的方法，求选到这名女生的概率是多少.

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6、某校为了解学生对本校食堂的满意度，从初中部和高中部各随机抽取 20 名学生对食堂进行满意度评分(满分10 分)，将收集到的评分数据 x 进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息：
a.高中部20名学生所评分数的频数分布直方图如图：(数据分成4 组：6≤x<7，7≤x<8，8≤x<9，9≤x≤10)
b.高中部20名学生所评分数在8≤x<9这一组的是：
8.0 8.1 8.2 8.2 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8
c.初中部、高中部各 20 名学生所评分数的平均数、中位数如下：
平均数
中位数
初中部
8.3
8.5
高中部
8.3
m
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、表中m 的值为.

(2)、根据调查前制定的满意度等级划分标准，评分不低于8.5分为“非常满意”.
①在被调查的学生中，设初中部、高中部对食堂“非常满意”的人数分别为a，b，则ab；(填“>”“<”或“=”)
②高中部共有 800名学生在食堂就餐，估计其中有多少名学生对食堂“非常满意”.

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7、某中学组织七、八年级学生开展“航空航天”知识竞赛，竞赛成绩分为 A，B，C，D四个等级，其中相应等级得分依次记为10分，9分，8分，7分.学校从七、八年级各抽取40名学生的成绩进行整理，绘制成统计表和统计图(条形统计图不完整).

(1)、根据以上信息填空：a= ， b=；

(2)、把条形统计图补充完整；

(3)、若规定不低于 9分的成绩为优秀，小红根据统计结果判断八年级成绩优秀的人数一定多于七年级成绩优秀的人数，你觉得小红的判断正确吗?请说明理由.

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8、从一1，1，2这三个数中任取两个数分别作为a，b的值，则关于x 的一元二次方程 $a x^{2} + b x + 1 = 0$ 有实数根的概率为

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9、甲、乙两射击运动员参加射击选拔比赛，若他们射击训练成绩的平均数相同，且甲运动员训练成绩的方差 $S_{甲}^{2} = 1.3,$ 乙运动员训练成绩的方差 $S_{乙}^{2} = 0.6,$ 你认为应该选择参加比赛.(填“甲”或者“乙”)

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10、在一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是2，1，0，-1.卡片除数字不同外其他均相同，从中不放回地随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之和为零的概率是( )

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{1}{9}$

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11、在一个不透明的布袋里装有4个白球、2个红球和a 个黄球，这些球除颜色不同外无其他差别.若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为 $\frac{1}{3}$ ，则a 等于 ( )

A、2 B、3 C、4 D、5

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12、某校举行“唱红歌”歌咏比赛，甲、乙、丙三位选手的得分如下表所示.三项评分所占百分比如图所示，则平均分最高的是( )
选手
专家组评分
教师组评分
学生组评分
甲
7
7
9
乙
8
7
8
丙
7
8
8

A、甲 B、乙 C、丙 D、平均分都相同

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13、根据有理数乘法(除法)法则可知：
①若 ab>0(或 $\frac{a}{b} > 0),$ 则 ${\begin{matrix} a > 0, \\ b > 0 \end{matrix}$ 或 ${\begin{matrix} a < 0, \\ b < 0; \end{matrix}$
②若 ab<0(或 $\frac{a}{b} < 0),$ 则 ${\begin{matrix} a > 0, \\ b < 0 \end{matrix}$ 或 ${\begin{matrix} a < 0, \\ b > 0 . \end{matrix}$
根据上述知识，求不等式(x-2)(x+3)>0的解.
解：原不等式可化为：
$① {\begin{matrix} x - 2 > 0, \\ x + 3 > 0 \end{matrix}$ 或② ${\begin{matrix} x - 2 < 0, \\ x + 3 < 0, \end{matrix}$
由①，得x>2，由②，得x<-3，
∴原不等式的解为x<-3或x>2.
请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题：

(1)、不等式 $x^{2} - 2 x - 3 < 0$ 的解为；

(2)、求不等式 $\frac{x + 4}{1 - x} < 0$ 的解(要求写出解答过程).

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14、某快递公司需将一批总重为25 吨的物品从仓库运往配送中心，现有如下表所示的两种类型货车可供调配：
类型
甲型
乙型
满载 (吨)
4
3
价格(元)
500
400

(1)、若公司一次性派出甲型、乙型货车共8辆，恰好运完所有物品，且公司要求每辆货车必须满载运输，求甲、乙两种货车各派出多少辆；

(2)、若快递公司派出甲型、乙型货车共7辆，其中甲型货车不少于2辆，要求预算运输费用不超过 3600 元.请设计一种运输方案使总费用最低，并计算最低费用.

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15、体质指数(BMI)是衡量人体胖瘦程度的标准： $B M I = \frac{w}{h^{2}},$ 其中w 为体重(单位： kg)，h为身高(单位：m)，成年人的BMI正常范围是 18.5~23.9 kg/m².有一位成年人的体重为78 kg，根据公式计算得出他的 BMI为26 kg/m² ，属于超重范围.若想要 BMI不超过22 kg/m² ，则他至少应减重 kg.

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16、以下是芳芳解不等式组
${\begin{matrix} 3 x - 2 < 4 x, ① \\ 5 x - 3 < 3 (x + 1) ② \end{matrix}$ 的解答过程：
解：由①，得-x<2，∴x<-2.
由②，得5x-3<3x+1，∴2x<4，∴x<2，∴原不等式组的解是x<-2.
芳芳的解答过程是否正确?如果不正确，请写出正确的解答过程.

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17、不等式组 ${\begin{matrix} x - 3 > - 1, \\ - x < - m + 1 \end{matrix}$ 的解是x>2，则m 的取值范围是.

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18、不等式3+2x≤-1的解是.

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19、若2m—1，m，4—m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是 ( )

A、m<2 B、m<1 C、1<m<2 D、 $1 < m < \frac{5}{3}$

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20、如图，大正方形 A 的边长为 a，小正方形 B的边长为b，两个正方形重叠部分(阴影部分)的面积为 m.

(1)、用含b，m的代数式表示正方形 B 中空白部分的面积：；

(2)、若a+b=8，a-b=4，设正方形A 中空白部分的面积为 S₁ ，正方形 B 中空白部分的面积为S₂ ，求 $S_{1} - S_{2}$ 的值.

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	平均数	众数	中位数	A 等级所占百分比
男生	168	187	173	40%
女生	168	188	170	30%

选手	专家组评分	教师组评分	学生组评分
甲	7	7	9
乙	8	7	8
丙	7	8	8

等级	A	B	C	D
频数	16	a	8	3

	平均数	中位数
初中部	8.3	8.5
高中部	8.3	m

类型	甲型	乙型
满载 (吨)	4	3
价格(元)	500	400