相关试卷

1、在九年级学生评优活动中，综合成绩由“学业水平”和“综合素养”两项按比例组成.小康的“学业水平”为90分，“综合素养”为95分。若两项的权重分别为60%和40%，则小康的综合成绩为（）

A、91 B、92 C、92：5 D、94

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2、下列计算正确的是（）

A、 $m^{3} + m^{2} = m^{5}$ B、 $m^{3} - m^{2} = m$ C、 $m^{3} \cdot m^{2} = m^{6}$ D、 $m^{3} \div m^{2} = m$

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3、如图所示是一个六角螺母，这个几何体的俯视图为（）

A、 B、 C、 D、

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4、自哥白尼提出日心说以来，人类对日地距离的测算日益精确.地球与太阳的平均距离大约为150000000km，用科学记数法表示这个距离为（）

A、1.5×10⁶km B、1.5×10⁷km C、1.5×10⁸km D、0.15×10⁹km

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5、 2的倒数是（）

A、-2 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、2

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6、如图， E， F是▱ABCD的对角线AC上的两点，且BF=DE.

(1)、求证：四边形AFCE是平行四边形.

(2)、若AF⊥BD， AF=4， CF=5， BE=6，求四边形ABCD的面积.

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7、某商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，由于疫情滞销该店采取了降价措施，在每件盈利不少于24元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.

(1)、若该商品经过两次降价后，每件可以获得的利润是32.4元，求这两次降价的平均降价率是多少?

(2)、若该商店每天预期销售利润为1232元，则每件商品应降价多少元?

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8、小华与小红一起研究一个尺规作图问题：
如图1，已知E是▱ABCD边BC上一点（不包含B， C)，连结AE，用尺规作CF∥AE，其中F是边AD上一点.
小红：如图2，以点A为圆心，CE长为半径作弧，交AD于点F，连结CF，则CF∥AE.
小华：以点C为圆心，AE长为半径作弧，交AD于点F，连结CF，则CF∥AE.
小红：小华，你的作法有问题.
小华：哦……我明白了！

(1)、根据小红的作法，证明： CF∥AE.

(2)、指出小华作法中存在的问题.

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9、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - 6 x + m = 0 .$

(1)、若方程有两个实数根，求m的取值范围：

(2)、在（1）中，设x₁ ， x₂是该方程的两个根，且 $x_{1} + x_{2} - 2 x_{1} x_{2} = 0,$ 求m的值.

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10、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图.

(1)、画以点O为对称中心， A、B为顶点的▱ABCD；

(2)、求▱ABCD的周长.

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11、计算下列各式：

(1)、 $\sqrt{\frac{1}{2}} - \sqrt{3} \times \sqrt{6};$

(2)、 ${(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2} - \sqrt{24} .$

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12、如图，点P是▱ABCD的边AD上的任意一点，连结BP，CP，若△ABP的面积为1，△BCP的面积为4，则△CDP的面积为.

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13、若a， b是方程 $x^{2} + x - 2025 = 0$ 的两个实数根，则 $a^{2} + 2 a + b$ 的值是.

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14、在平面直角坐标系中，▱ABCD的对称中心是坐标原点，顶点A的坐标是（-1，-3)，则顶点C的坐标是.

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15、二次根式 $\sqrt{2 a - 3}$ 中字母a的取值范围是.

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16、在Rt△ABC中， ∠ACB=90°， AB=13， AC=5，点D是AB上一动点，作DE∥AC，且DE=2，连接BE、CD， P、Q分别是BE、DC的中点，连接PQ，则PQ长为（ )

A、6 B、2 $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{37}$ D、6.5

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17、已知关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0),$ 则下列判断中不正确的是（ )

A、若方程有一根为1，则a+b+c=0 B、若a、c异号，则方程必有解 C、若b=0，则方程两根互为相反数 D、若c=0，则方程有一根为0

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18、《九章算术》是我国传统数学中重要的著作之一，奠定了我国传统数学的基本框架.《九章算术》中记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何?”大意：有一形状是矩形的门，它的高比宽多6尺8寸，它的对角线长1丈，问它的高与宽各是多少?利用方程思想，设门宽为x尺，则依题意所列方程为（1丈=10尺，1尺=10寸)（ )

A、 $x^{2} + {(x + 6.8)}^{2} = 1 0^{2}$ B、 $x^{2} + {(x - 6.8)}^{2} = 1 0^{2}$ C、 $x (x + 6.8) = 1 0^{2}$ D、 $x (x - 6.8) = 1 0^{2}$

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19、用配方法解方程 $x^{2} - 4 x = 1,$ 下列配方正确的是（ )

A、 ${(x - 2)}^{2} = 1$ B、 ${(x - 2)}^{2} = 5$ C、 ${(x + 2)}^{2} = 3$ D、 ${(x + 2)}^{2} = 5$

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20、下列方程是一元二次方程的是（ )

A、 $x^{2} + \frac{1}{x} = 2$ B、 $x^{2} + x y = 3$ C、 $x^{2} + 3 x = 4$ D、3（x-2)=5x

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