相关试卷

1、已知菱形ABCD的面积为 $40 \sqrt{6}, c o s ∠ A B C = \frac{1}{5} .$

(1)、如图1，求菱形ABCD的边长.

(2)、若点E是射线AD上的一点（不与端点A，D重合），连结EB，EC.
①如图2，点A关于BE的对称点为点.A'，当点A'落在线段EC上时，求AE的长.
②如图3，求 $\frac{E B}{E C}$ 的最大值.

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2、已知二次函数 $y = - x^{2} + b x + c$ （b，c为常数）的图象经过点（2，5），（-1，2）.

(1)、求二次函数的表达式.

(2)、过点A（0，m）作与x轴平行的直线交抛物线于B，C两点（点B在点C的左边），且满足AC=2AB，求m的值.

(3)、已知M（n-1，2），N（n+4，2），若线段MN与抛物线只有一个交点，求n的取值范围.

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3、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O为AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径作半圆，恰好与BC相切于点D，交AB于点E，连结AD.

(1)、求证：∠BAD=∠CAD.

(2)、若半圆O的半径为5，AE=6，求BD的长.

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4、端午节是我国的传统节日.某食品公司为迎接端午节的到来，组织了“浓情端午，粽叶飘香”的包粽子比赛，规定：粽子质量为（150±9）克时，其质量等级为合格；粽子质量为（150±3）克时，其质量等级为优秀.共有甲、乙两个小组参加比赛，他们在相同时间内分别包了220个和200个粽子，质检员小李从甲、乙两个参赛小组所包粽子中各随机抽检10个，分别对它们的质量整理和分析，得到如下信息：
被抽检粽子的质量（单位：克）分布表
甲组
144
146
147
148
150
152
152
152
154
155
乙组
146
联盟
147
147
150
150
151
153
154
155
被抽检粽子质量的平均数和众数（单位：克）统计表
参赛小组
平均数
众数
甲组
150
152
乙组
150
147
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、在被抽检粽子的质量分布表中，有一个数据缺失，通过计算说明缺失数据对应的粽子的质量等级是否为优秀?

(2)、此次比赛规定：相同时间内所包粽子中质量等级为优秀的个数较多的小组获得奖励.估计甲、乙两个参赛小组哪组能获得奖励，并说明理由.

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5、如图，四边形ABCD为正方形，点E在BD的延长线上，连结EA，EC.

(1)、求证：△EAB≌△ECB.

(2)、若BD=6，若∠AEC=45°，求DE的长.

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6、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点E为⊙O上一点， $\overset{⏜}{C D} = \overset{⏜}{B E}$ ，连结DE交AB于点F.若AH=1，AB=10，则HF的长为.

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7、我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了（a+b）”展开式的系数规律.
当代数式 $x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16$ 的值为81时，则x的值为.

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8、如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若AB=8，BC=6，则EF的长是.

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9、不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + 1 ⩾ - 3 \\ - x - 3 < 0 \end{matrix}$ 的解集是.

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10、计算： $\sqrt{16} - | - 3 |$ =.

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11、如图1，在矩形ABCD中，点P从点A出发沿边AD→DC匀速运动，运动到点C时停止.过点P作对角线AC的垂线，交矩形ABCD的边于点Q.设点P运动的路程为x，AQ的长为y，其中y关于x的函数图象如图2所示，则下列选项错误的是（）

A、AB=4 B、 $m = 2 \sqrt{13}$ C、 $n = 4 \sqrt{5}$ D、点（6，5）在该函数图象上

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12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，分别以点A、B为圆心，AC、BC的长为半径作弧，与AB交于点D、E.若AB=4，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\frac{7}{3} π - 2 \sqrt{3}$ B、 $\frac{5}{3} π - 4 \sqrt{3}$ C、 $\frac{5}{3} π - 2 \sqrt{3}$ D、 $\frac{10}{3} π - 2 \sqrt{3}$

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13、相关部门对“十一”期间到杭州观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论错误的是（）

A、本次抽样调查的样本容量是750 B、本次抽样中选择公共交通出行的有375人 C、扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是36° D、若“十一”期间到杭州观光的游客有5万人，则选择自驾出行的约有3万人

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14、某校九（1）班部分学生参加社会实践活动，实践基地有宿舍若干间.如果每间宿舍住4人，那么有2人没有宿舍住；如果每间宿舍住6人，那么会空出一间宿舍.设宿舍有x间，学生有y人，则可列出方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} 4 x = y - 2 \\ 6 (x - 1) = y \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 4 x = y - 2 \\ 6 (x + 1) = y \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 4 x = y + 2 \\ 6 (x - 1) = y \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 4 x = y + 2 \\ 6 (x + 1) = y \end{matrix}$

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15、如图，△ABC与△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，已知点A，A'的坐标分别为（-1，0），（-2，0），若△ABC的面积是6，则△A'B'C'的面积为（）

A、18 B、12 C、24 D、9

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16、关于反比例函数 $y = \frac{3}{x},$ 下列说法错误的是（）

A、函数图象在第一、三象限 B、当x>0时，y的值随x的增大而减小 C、当x>-1时，y<-3 D、若点（a，b）在它的图象上，则点（b，a）也在它的图象上

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17、榫卯是中国古建筑的主要结构方式，是极为精巧的发明之一，其凸出的部分叫榫，凹进去的部分叫卯.如图是某个部件“榫”的实物图，那么它的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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18、 2025年，某国产电动汽车企业计划投入121亿研发资金，用于新型电池技术与自动驾驶技术的研发，以提升车辆性能与驾驶安全性.将数据12100000000用科学记数法表示为（）

A、 $121 \times 1 0^{8}$ B、 $1.21 \times 1 0^{9}$ C、 $0.121 \times 1 0^{11}$ D、 $1.21 \times 1 0^{10}$

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19、如图，直线a∥b，直角三角形的直角顶点在直线b上，已知∠1=35°，则∠2的度数是（）

A、35° B、45° C、55° D、65°

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20、 $\frac{1}{2026}$ 的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{2026}$ B、-2026 C、 $\frac{1}{2026}$ D、2026

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甲组	144	146	147	148	150	152	152	152	154	155
乙组	146	联盟	147	147	150	150	151	153	154	155