相关试卷

1、下列给出的条件中，能判定四边形 ABCD是平行四边形的是 ( )

A、∠A： ∠B： ∠C： ∠D=1： 1： 2： 2 B、AB=AD， CB=CD C、AB=CD， AD=BC D、∠B=∠C， ∠A=∠D

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2、对于命题“如果 a>b>0，那么 $a^{2} > b^{2} .$ ”用反证法证明，应假设 ( )

A、 $a^{2} > b^{2}$ B、 $a^{2} < b^{2}$ C、 $a^{2} \geq b^{2}$ D、 $a^{2} \leq b^{2}$

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3、用配方法解方程 $x^{2} + 10 x - 9 = 0,$ 配方后可得 ( )

A、 ${(x + 10)}^{2} = 91$ B、 ${(x + 10)}^{2} = 109$ C、 ${(x + 5)}^{2} = 34$ D、 ${(x + 5)}^{2} = 16$

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4、下列二次根式的计算中，正确的是 ( )

A、 $3 \sqrt{3} - \sqrt{3} = 3$ B、 $\sqrt{3} + \sqrt{7} = \sqrt{10}$ C、 $\sqrt{(- 3) \times (- 5)} = \sqrt{- 3} \times \sqrt{- 5}$ D、 $\sqrt{10} \div \sqrt{2} = \sqrt{5}$

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5、如图1，抛物线 $C_{1} : y = - x^{2} + b x + c$ 过点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C，将△AOC沿直线y=kx（k>0）平移得到△BDF，点A、O、C分别对应点E、D、F.

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、当点E落在抛物线上时， $S_{△ A E C} = S_{△ A B E}$ ，求k的值：

(3)、如图2，抛物线C₁平移得到抛物线 $C_{2} ， C_{2}$ 图象经过点D、E，抛物线 $C_{2}$ 与直线y=kx交于另一点G，与对称轴右侧的x轴交于点H，其中点D、E、G与 $C_{1}$ 图象上的D'、E'、G'对应，当k=1时，若 $∠ D G H = 9 0^{\circ},$ 求C₂的顶点坐标.

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6、如图，AB，CD是⊙O的直径，PD，PE是⊙O的切线，连接CE，EB.

(1)、求证：CE∥OB

(2)、若 $C E = 4 ， B E = \sqrt{6}$ ，求⊙O的半径

(3)、连接PC，在（2）的条件下，求tan∠EPC的值.

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7、如图，过▱ABCD的对角线AC的中点⊙作两条互相垂直的直线，分别交AB，BC，CD，DA于E，F，G，H四点，连接EF，FG，GH，HE.

(1)、试判断四边形EFGH的形状并说明理由；

(2)、若∠D+∠GHE=180°，求证：DG=CF.

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8、如图，双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 与直线AB：y=x+2的图象交于点A（a，3），点B，直线AB与x轴于点C，动点P在线段AC上，过点P分别作PN∥x轴，PM∥y轴交双曲线于点N、x轴于点M，连接MN.

(1)、求k的值及点B的坐标：

(2)、求S_△PMN的面积的最大.

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9、 2026年央视春晚，人形机器人不再是简单的伴舞或者背景板而是以“演员”“劳动者”甚至“情感伙伴”的身份深度融入节目，人形机器人受到越来越多的消费者青睐，市场需求不断增长、某公司旗下人形机器人配件销售部门，当前负责销售A，B两种配件.已知购进40件A配件和100件B配件需支出成本16000元；购进30件A配件和30件B配件需支出成本9300元.

(1)、求A，B两种配件的进货单价；

(2)、若该配件销售部门计划购进A，B两种配件共300件，B配件进货件数不低于A配件件数的2倍.据市场销售分析，A配件提价20%销售，B配件按进价的1.5倍销售.怎样安排A，B两种配件的进货数量，才能让本次销售的利润达到最大?最大利润是多少?

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10、某中学为了解本校女同学定点投篮水平，从该校女生中随机抽取a名女同学进行测试，每人定点投篮五次.根据进球统计的数据结果，绘制出如图的统计图1和图2.
请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、填空：a的值为，图1中m的值为，统计的这组女同学定点投篮进球数量数据的众数和中位数分别是和；

(2)、求统计的这组女同学定点投篮进球数量数据的平均数；

(3)、若女同学定点投篮五次进球数量不小于3个为“优秀”，该校共有2000名女同学，请估计该校女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数约为多少?

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11、

(1)、计算： ${- 1}^{2024} + \sqrt{25} + | t a n 6 0^{\circ} - \sqrt{5} | + \sqrt[3]{- 8}$

(2)、先化简，再求值： $\frac{a^{2} - 2 a}{a + 1} \div (a - 1 - \frac{3}{a + 1})$ ，其中a=-3.

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12、如图，矩形ABCD，AB=10，BC=8，点E，F，G分别在AB，AD，BC上，AF=3，AE=4，BG=5，连接EF，EC，点M，N是线段BE，CE上的动点，且BM=EN，则GM+GN的最小值为.

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13、如图1，绵阳富乐阁是富乐山景区标志性建筑，建筑样式是中国古建筑的智慧结晶，屋檐的八个角向上翘起，形成优美的曲线，这就是“飞檐翘角”，图2是飞檐翘角截面示意图，这部分由檐椽线段AB，飞檐BC构成，AB与BC相切，某一光线CD与 $\hat{B C}$ 相切于点C，延长AB到点E，点D，E在同一水平线上，BM⊥DE于M，CN⊥DE于N.已知BM=1m，CD=1.5m，MN=0.7m，∠CDE=37°，∠BED=53°，则弧BC的长度为米.（结果保留π，参考数据： $s i n 3 7^{\circ} \approx \frac{3}{5}, s i n 5 3^{\circ} \approx \frac{4}{5}$ ）

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14、关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 - x < 0 \\ 2 x - 5 > a \end{matrix}$ 的最小整数解是5，则a的求值范围是.

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15、如图，已知EB∥DC，AD∥BC，BF平分∠EBC交AD于点G，若∠2=33°，则∠1的度数为.

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16、分解因式：3y²-6y+3=.

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17、如图，□ABCD，∠DAB=60°，AB=4，AD=3，点E、F分别在边BC、DC上，将△ABE沿AE翻折，点B恰好落在线段AF上的点G处，延长BG交DC于点H，若BE=2CE，则HF的长度是（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{8}$ B、 $\frac{1}{5}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{10}$

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18、如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为5，第1次运算结果输出的是8，返回进行第二次运算输出的是4，…，则第2026次输出的结果是（）

A、1 B、2 C、4 D、8

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19、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为2cm，若G为CD的中点，连接AC、AG，则AG的长度为（）cm.

A、 $\sqrt{17}$ B、 $\sqrt{15}$ C、 $\sqrt{13}$ D、 $\sqrt{11}$

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20、我国明代数学家程大位，（1533-1606）所著《算法统宗》中记载了“二果问价”问题：九百九十九文钱，甜果苦果买一千.甜果九个十一文，苦果七个四文钱.试问甜苦果几个，又问各该几个钱，意思是：九百九十九文钱买了甜果苦果共一千个，已知十一文钱可以买九个甜果，四文钱可以买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个?每个甜果、苦果分别卖多少文钱?若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 999 \\ \frac{9}{11} x + \frac{7}{4} y = 1000 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 999 \\ \frac{11}{9} x + \frac{4}{7} y = 1000 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 1000 \\ \frac{9}{11} x + \frac{7}{4} y = 999 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 1000 \\ \frac{11}{9} x + \frac{4}{7} y = 999 \end{matrix}$

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