相关试卷

1、如图，在圆内接四边形ABCD中，CD<AC，∠ADC<∠BCD。延长CD至点F，使CF=AC，延长BC至点E，连结EF。

(1)、若CF平分∠ACE
①求证：AD=BD；
②作DG⊥BE，若CG=1，BC=4，求AC的长；

(2)、若∠CEF=∠ADC，求证：EF=BD。

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2、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ （b，c为实数）的图象过点A（2，-3），对称轴为直线x=1.

(1)、求二次函数的表达式；

(2)、若点B（2，3）向上平移2个单位长度，向左平移m（m>0）个单位长度后，恰好落在 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象上，求m的值；

(3)、图象过点（m，y₁），（m+1，y₂），（m+2，y₃），（m+3，y₄），设 $y_{1} - y_{2} = a, y_{3} - y_{4} = d,$ 若ad>0，求m的取值范围。

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3、如图，在平行四边形OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆过点B，与OC相交于点D，连结OB，OB⊥BC。

(1)、若OA=6，求 $\hat{B D}$ 的长；

(2)、如图，点E在⊙O上，连结CE与⊙O交于点F.若∠DCF=30°，且EF=6，求AB的长。

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4、处州白莲是丽水土特产，某村委组织村民加工包装处州白莲销售，以增加家庭收入.已知每袋白莲的成本为50元，当销售价为60元时，日销售量为300袋.经市场调查发现，在成本不变的情况下，销售价每提高1元，日销售量将减少10袋.设销售价提高x元时，日销售利润为y元.

(1)、求y关于x的函数表达式；

(2)、要使日销售利润不少于3750元，每袋的销售价应如何定价?

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5、为备战区足球比赛，某校足球小将在距离门框15米处进行大量射门练习后，得到数据如下表：
射门次数n（次）
10
50
100
200
500
800
1000
射中次数m（次）
7
37
75
142
365
576
720
射中频率m
0.70
0.74
0.75
0.71
0.73
0.72
0.72

(1)、请你根据上表，估计该足球小将射中球门的概率（精确到0.01）；

(2)、某足球小将1000次射门中包括左右脚射门、头球射门3个技术动作练习，若左脚、右脚、头球射门次数比为4：5：1，且左脚射中次数为240次，求左脚射中概率。

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6、如图，已知△ABC内接于⊙O，AD为⊙O直径，AE⊥BC于E点，连结BD。
求证：∠BAD=∠CAE。

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7、某同学报名参加校运动会，有以下4个项目可供选择：径赛项目：100m，200m（分别用A₁、A₂表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用B₁、B₂表示）。

(1)、该同学从4个项目中任选一个，求选中的恰好是田赛项目的概率；

(2)、该同学从4个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求选中的都是径赛项目的概率。

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8、已知抛物线经过点（1，0），（3，0），且有最大值4.

(1)、求抛物线的表达式并写出顶点坐标；

(2)、当x为什么范围时，y随x的增大而增大?

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9、如图，AB为⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，且CD平分∠ACB交AB于点E，连接DO并延长交AC与点F，当∠BAC=30°时，则 $\frac{A D}{C F}$ =。

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10、已知关于x的二次函数y=-（x-2）²+4，当1<x<5时，y的取值范围为。

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11、如图，在△ABD中，∠BAD=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转后得到△ACE，此时点C恰好落在BD边上.若∠E=25°，则∠BAC=。

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12、已知二次函数 $y = x^{2} + 3 x + k$ 与x轴只有一个交点，则k的值为。

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13、中国有四大国粹：京剧、武术、中医和书法.某校开设这四门课供学生选修，小明选其中一门课进行学习，则他选修了京剧的概率是。

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14、若 $\frac{a}{4} = \frac{b}{3},$ 则 $\frac{a}{a - b}$ 的值为。

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15、如图，已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 与x轴交于点A（-1，0），与y轴的交点B在（0，-2）和（0，-1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1.下列结论：①ac<0；②2a+b=0；③4a+c<0；④ $\frac{1}{3} < a < \frac{2}{3},$ 其中正确结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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16、如图，在⊙O中，直径AB=12，点D为AB上方圆上的一点，∠ABD=30°，E是BD的中点，连接OE，点P是OE上一点，连接DP，AP，下列说法正确的是（）

A、阴影部分的面积随着点P的位置的改变而不变，其值为6π； B、阴影部分的面积随着点P的位置的改变而改变，其最小值为6π； C、阴影部分的面积随着点P的位置的改变而改变，其最大值为6π； D、无法确定。

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17、“科教兴国，强国有我”.某中学在科技实验活动中，设计制作了“水火箭”升空实验，已知“水火箭”的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h=-t²+bt+1.已知“水火箭”飞行2s和飞行10s时的升空高度相同，则“水火箭”升空的最大高度为（）

A、33m B、36m C、37m D、40m

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18、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，连接BD，CD.若∠D=28°，则∠AOC的度数为（）

A、28° B、34° C、56° D、62°

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19、将抛物线 $y = 2 x^{2}$ 向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（）

A、y=2（x-3）²+4 B、y=2（x-3）²-4 C、 $y = 2 {(x + 3)}^{2} - 4$ D、 $y = 2 {(x + 3)}^{2} + 4$

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20、一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）

A、12个 B、15个 C、16个 D、17个

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射门次数n（次）	10	50	100	200	500	800	1000
射中次数m（次）	7	37	75	142	365	576	720
射中频率m	0.70	0.74	0.75	0.71	0.73	0.72	0.72