相关试卷

1、某快递公司今年一月份完成投递的快递总件数为10万件，二、三月份每月投递的件数逐月增加，第一季度总投递件数为33.1万件，二、三月份平均每月的增长率是多少?设平均每月增长的百分率为x，根据题意，可列方程为（ ).

A、 $10 {(1 + x)}^{2} = 33.1$ B、 $10 (1 + x) + 10 {(1 + x)}^{2} = 33.1$ C、 $10 + 10 {(1 + x)}^{2} = 33.1$ D、 $10 + 10 (1 + x) + 10 {(1 + x)}^{2} = 33.1$

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2、如图，在△ABC中，∠C=90°，ED 垂直平分AB，若AC=12，EC=5，则BE的长为（ ).

A、5 B、10 C、12 D、13

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3、下列各式计算正确的是（ ).

A、 $x^{5} + x^{5} = x^{10}$ B、 $a^{10} \div a^{9} = a$ C、 ${(a b^{4})}^{4} = a b^{16}$ D、 $a^{6} \cdot a^{4} = a^{24}$

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4、下列图形是中心对称图形的是（ ).

A、 B、 C、 D、

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5、如图1，平面直角坐标系中，点A（a，c），B（b，c），a，b，c满足 $\sqrt{a - 2} + ∣ b - 6 ∣ + {(c - 4)}^{2} = 0 .$

(1)、如图1，点A的坐标为；点B的坐标为.

(2)、如图1，将线段AB向下平移2个单位得到线段DC，一个动点P以1个单位每秒的速度，从点C出发，按照C→B→A→D→C的路线移动，回到点C停止运动，设运动时间为t（t>0）秒，是否存在某一时刻使得动点P的纵坐标是横坐标的 $\frac{3}{2}$ 倍，如果存在，请求出运动时间t，如果不存在，请说明理由.

(3)、如图2，点B（m，3m）（m>0）是第一象限内的一个点，过B分别向坐标轴作垂线，垂足分别为点C、D，连接CD，M为CD上一点，坐标为 $M (\frac{2}{3} m, m),$ 连接BM并延长交y轴于点Q，连接OM，记 $S_{△ O M Q} = S_{1}, S_{△ M B C} = S_{2},$ 求 $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ 的值.

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6、二元一次方程组 ${\begin{matrix} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{matrix}$ 的解 ${\begin{matrix} x = m \\ y = n \end{matrix}$ 总可以表示成平面直角坐标系中的点P（m，n），若点P（m，n）到x轴的距离是到y轴距离的k倍，则称方程组 ${\begin{matrix} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{matrix}$ 是k-倍距方程组。例：二元一次方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = 4 \\ x - y = - 1 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = 1 y = 2, \end{matrix}$ 可以表示成点P（1，2），点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则称方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = 4 \\ x - y = - 1 \end{matrix}$ 是2-倍距方程组.

(1)、以下二元一次方程组是2-倍距方程组的是（填序号）
$① {\begin{matrix} 2 x - y = 10 \\ x + y = 2 \end{matrix}$ $② {\begin{matrix} \frac{1}{3} x + y = 4 \\ x - \frac{1}{3} y = 2 \end{matrix}$ $③ {\begin{matrix} x + 2 y = 5 \\ 2 x - y = 0 \end{matrix}$

(2)、若关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 4 x + y = 14 k - 2 \\ 2 x - 3 y = 20 \end{matrix}$ 是1-倍距方程组，求k的值.

(3)、对于任意实数m，关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} a m x + b (m - 1) y = 4 m + 3 b \\ 2 x + y = 5 \end{matrix}$ 都是3-倍距方程组，求a+b的值.

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7、 2026年第一季度数据显示，中国新能源汽车销量占汽车总销量的四成，每10辆新车中就有4辆是新能源车型。这表明环保理念已经深入人心，越来越多的人选择绿色出行。

(1)、某新能源汽车公司4S店3月两款新车共交付100台，其中每台大型SUV利润为5万元，每台小型轿车利润为3万元，两款汽车共创利润为420万元。请问该店3月交付的大型SUV和小轿车各多少台?

(2)、小毛同学家想购买一台某品牌的新能源汽车，有两种购买方式：
方式一：整车购买汽车价格为30万元，一次性缴纳购车款，并需要再支付车款5%的汽车购置税
方式二：租电购买（必须购买电池），汽车和电池分开卖，汽车价格为20万元，并需要再支付车款5%的汽车购置税，5年后需要购买电池，电池价格为14万元，但随着电池技术的发展，5年后这款电池打a折，请你帮小毛同学算一算，用租电方式购买，当电池打几折的时候两种方式付款金额一样?

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8、如图，长方形ABCD内有两个相邻的大小不同的正方形，面积为13的正方形EFGH，面积为16的正方形MNCD，其中E点和F点都在边AB上，H点和G点都在边MN上.

(1)、小正方形的边长在哪两个连续的整数之间?与哪个整数比较接近?（直接写结果）

(2)、求图中阴影部分的面积；

(3)、若小正方形边长的整数部分为x，小数部分为y，求 ${(y - \sqrt{13})}^{x}$ 的值.

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9、小马、小虎两人同时解方程组 ${\begin{matrix} m x + 2 y = 8, ① \\ 3 x - n y = - 1, ② \end{matrix}$ 小马由于看错了方程①中的m、得到方程组的解为 ${\begin{matrix} x = - 1, \\ y = 1, \end{matrix}$ 小虎看错了方程②中的n，得到方程组的解为 ${\begin{matrix} x = 2, \\ y = 3 . \end{matrix}$

(1)、求m，n的值；

(2)、求出原方程组的正确解.

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10、如图，平面直角平标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A（-5，-2），B（-4，4），C（-1，-1）.将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△DEF，其中D，E，F分别为点A，B，C的对应点.

(1)、在图中画出△DEF；

(2)、求△DEF的面积；

(3)、已知点P在x轴上，且△DEP的面积为9，直接写出点P的坐标.

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11、已知一个正数的两个平方根分别是2a-5与a+2，3b+4的算术平方根是5.

(1)、求a，b的值；

(2)、求3a+b-2的立方根.

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12、解下列方程组

(1)、 $\{\begin{cases} y = 2 x - 3 \\ 3 x + 2 y = 8 \end{cases}$

(2)、 $\{\begin{cases} 2 x - y = 5 \\ 3 x + 4 y = 2 \end{cases}$

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13、计算： ${(- 1)}^{2026} + - 27 - ∣ 2 - \sqrt{3} ∣ + \sqrt{16} .$

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14、衣服穿戴整不整齐，系好第一粒扣子很重要.青少年迈开人生第一步就要走正道，要严格遵守国家法律法规.同样的道理，学习数学首先就必须遵守数学中的基本法则.例如：下面命题的推理过程所得出的错误结论就是由于不遵守数学的基本法则导致的.
命题：如果a，b为实数，且满足a=b.那么2=1.
推理过程如下：
第一步：由a=b，两边同时加a，得2a=a+b；①
第二步：两边同时减2b，得2a-2b=a-b；②
第三步：整理得2（a-b）=（a-b）：③
第四步：把③两边同时除以（a-b），得2=1.（4）
请你判断上述推理过程中，第步是错误的，它违背了数学的基本法则.

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15、如果 ${\begin{matrix} x = m \\ y = n \end{matrix}$ 是方程2x-3y=-1的一组解，那么代数式2024-4m+6n=.

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16、如图，已知AB//CD，∠A=40°，∠AEC=90°，则∠C的度数为.

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17、将点P（-4，4）向右平移5个单位长度后得到点P'，则点P'的坐标为.

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18、若点P（2a+4，a-3）在y轴上，则a的值是.

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19、如图，已知A₁（1，-2），A₂（3，-2），A₃（4，0），A₄（6，0），A₅（7，2），A₆（9，2），A₇（10，0），A₈（11，-2）...，依此规律，则点A2026的坐标为（）

A、（2891，-2） B、（2893，-2） C、（2894，0） D、（2896，0）

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20、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里，|+次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项.把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来就是 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 19, \\ x + 4 y = 23 . \end{matrix}$ 类似地，图②所示的算筹图我们可以表述为（）

A、 ${\begin{matrix} 2 x + y = 11, \\ 4 x + 3 y = 27 . \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 2 x + y = 11, \\ 4 x + 3 y = 22 . \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 19, \\ x + 4 y = 23 . \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 2 x + y = 6, \\ 4 x + 3 y = 27 . \end{matrix}$

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