相关试卷

1、 2025年8月，成都举办第12届世界运动会.某校为了让学生了解更多的比赛项目，利用自主选学时间开设了航空运动、浮士德球、地掷球及体育舞蹈四个比赛项目的科普课堂.每位学生必须且只能选某个项目的科普课堂进行学习.该校随机调查了部分学生的学习意愿，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

(1)、求本次被调查的学生总人数，并补全条形统计图；

(2)、在扇形统计图中，求“浮士德球”对应的圆心角度数；

(3)、在该校组织学生科普学习后，校园小记者随机采访了两位同学，请利用画树状图或列表的方法，求出被采访的两位同学恰好在同一科普课堂学习的概率.

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2、

(1)、计算： $\sqrt{12} - 2 c o s 3 0^{\circ} + ∣ \sqrt{3} - 2 ∣ - {(5 - π)}^{0};$

(2)、解不等式组： ${\begin{matrix} 3 x - 4 \geq 5, \\ \frac{x - 2}{4} > \frac{x}{3} - 1 . \end{matrix}$

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3、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，点E在CD边上，将四边形ABCE沿直线AE 翻折，得到四边形AFGE，点B，C的对应点分别为 F，G.当点D恰好在线段 FG上时，线段CE的长为.

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4、如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于 $\frac{1}{2} A B$ 的长为半径作弧，两弧交于点 M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，AE=2，△ACD的周长为8，则△ABC的周长为.

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5、 4月 23 日是世界读书日，某班计划开展“书香校园，阅启未来”读书活动，为了解学生的阅读时间，随机调查了 10名学生每天的平均阅读时间，统计结果如下表.在本次调查中，学生每天的平均阅读时间的中位数是小时.
时间/时
0.5
1
1.5
2
人数
l
3
4
2

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6、若点A（1，y₁)，B（2，y₂)都在反比例函数 $y = - \frac{4}{x}$ 的图象上，则y₁y₂.（填“>”或“<”)

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7、已知m为整数，且 $\sqrt{3} < m < \sqrt{5},$ 则m的值为.

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8、如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a⟩ 0)$ 的图象与x轴相交于A（-3，0)，B（1，0)两点，下列说法正确的是（ ).

A、c>0 B、对称轴为直线x=-2 C、关于x的方程 $a x^{2} + b x + c - 2 = 0$ 有两个不相等的实数根 D、2a+b=0

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9、光从一种介质斜射入另一种介质时会发生折射.如图，液面CD与水槽下沿EF平行，光线AB从空气中斜射入某液体，折射光线为BG，H是射线AB与水槽下沿的交点.若∠ABC=51°，∠BGE=65°，则∠HBG的度数为（ ).

A、12° B、14° C、16° D、18°

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10、分式方程 $\frac{3 - x}{x - 2} = \frac{1}{2 - x} - 2$ 的解是（ ).

A、x=6 B、x=2 C、x=0 D、无解

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11、一个不透明的袋子中有红球、白球共30个，这些球除颜色外都相同.将袋子中的球搅匀后，从中随意摸出一个球，记下它的颜色后再放回袋中，不断重复这个过程，共摸了 50次球，发现有 20次摸到红球，估计这个袋子中红球的数量为（ ).

A、12 B、16 C、18 D、20

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12、在 $R t △ A B C$ 中，∠ $∠ A B C = 9 0^{\circ}, A B = B C$ ， M 是BC边上一点，连接AM.

(1)、如图1，N 是AB延长线上一点，CN与AM 垂直，求证：BM=BN；

(2)、如图2，过点B作 $B P ⟂ A M,$ ， P 为垂足，连接CP 并延长交AB 于点 Q，求证： $C P \cdot B Q = B M \cdot P Q .$

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13、 2023年7月28日至8月8日，第31届世界大学生夏季运动会在成都举行，某公司要印制大运会宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1 600元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收3元印制费，不收制版费.

(1)、分别写出两印刷厂的收费y（元)与印制数量x（份)之间的关系式；

(2)、如图，在同一平面直角坐标系内画出它们的图象；

(3)、根据图象回答下列问题：
①印制600份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算?
②该公司拟拿出5 000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些?

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14、如图，在等腰直角△ABC中，CA=BA，∠CAB=90°，M是AB上一点，P为射线CA（除点C外)上一个动点，直线 PM交射线 CB 于点 D，若AM=1，BM=3，则△CPD的面积的最小值为.

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15、在三角形纸片ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AC=15 cm，将该纸片沿过点B 的直线折叠，使点A落在斜边BC上的点E处，折痕记为BD（如图1)，剪去△CDE后得到双层△BDE（如图2)，再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为cm.

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16、如图，四边形ABCD 是矩形，对角线相交于点O，E为线段AO上一点（不含端点)，F是点 E关于AD的对称点，连接CF与BD 相交于点 G.若OG=2，OE=4，则BD的长为.

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17、关于x的一元二次方程 $x^{2} - 6 x + k - 3 = 0$ 有实数根，则k的取值范围是.

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18、平放在地面上的三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得∠A为54°，∠B为36°，边AB的长为3m ，BC边上露出部分BD的长为1.8m ，求铁板 BC边被掩埋部分CD的长.（结果精确到0.1m，参考数据： $s i n 5 4^{\circ} \approx 0.81, c o s 5 4^{\circ} \approx 0.59, t a n 5 4^{\circ} \approx 1.38)$

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19、化简： $\frac{a^{2} - a b}{a^{2}} \div (\frac{a}{b} - \frac{b}{a}) =$ .

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20、在平面直角坐标系中，点（-3，2)关于y轴对称的点的坐标是.

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时间/时	0.5	1	1.5	2
人数	l	3	4	2