相关试卷

1、请你写出一个位于平面直角坐标系中第三象限内的点的坐标：

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2、点 P(-3，4) 到 x 轴、y 轴的距离分别是( )

A、-3和4 B、3和4 C、4和-3 D、4和3

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3、如图，已知在平面直角坐标系中的一点P恰好被墨水遮住了，则点P的坐标不可能是( )

A、(-2，3) B、(-3，2) C、(-3，3) D、(-2，-3)

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4、如图，平面直角坐标系中，点E 的坐标是( )

A、(1，2) B、(2，1) C、(-1，2) D、(1，-2)

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5、

(1)、对于正数k，随着k值的增大，它的算术平方根会怎样变化?

(2)、对于正数k，随着k值的增大，它的立方根会怎样变化?如果上是一个负数，随着k值的增大，它的立方根又会怎样变化?

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6、一个正方体木块的体积为1000立方厘米，要把它锯成八块同样大小的正方体小木块，小木块的棱长是多少?

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7、解方程：

(1)、 $x^{3} - 1 = 0$

(2)、 $2 {(x - 1)}^{3} = 16$

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8、求下列各数的立方根：
①0.001， $② - \frac{1}{216},$ ③8000， ④-512， ⑤10⁶ ， ⑥ $\frac{8}{27}$

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9、求下列各式的值：

(1)、 $\sqrt[3]{0.008};$

(2)、 $\sqrt[3]{- 64};$

(3)、 $\sqrt[3]{5^{3}};$

(4)、 ${(\sqrt[3]{16})}^{3};$

(5)、 $\sqrt[3]{{(- 3)}^{3}};$

(6)、 ${(\sqrt[3]{125})}^{3};$

(7)、 $- \sqrt[3]{27};$

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10、通过估算，比较 $\sqrt{8}$ ， $\sqrt[3]{67}$ 的大小。

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11、已知 m，n为两个连续的整数，且 $m < \sqrt{11} < n,$ 则m+n=.

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12、如图，M，N，P，Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示 $\sqrt{7}$ 的是点.

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13、通过估算，比较下列各组数的大小：

(1)、 $\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$ ， $\frac{1}{2}$

(2)、 $\sqrt{15}$ ， 3.85；

(3)、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2},$ $\frac{5}{8}$

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14、估算下列各数的大小：

(1)、 $\sqrt{13.6}$ (结果精确到0.1)；

(2)、 $\sqrt[3]{800}$ (结果精确到1).

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15、根据下表回答下列问题：
x
15
15.1
15.2
15.3
15.4
15.5
x²
225
228.01
231.04
234.09
237.16
240.25
x
15.6
15.7
15.8
15.9
16
x²
243.36
246.49
249.64
252.81
256

(1)、 $\sqrt{2.4649} =$ ； $\sqrt{0.024964} =$ 。

(2)、已知一个长方形的长是宽的2倍，其面积为499cm² ，根据表格中提供的数据，求出这个长方形的长和宽的近似值.

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16、某居民小区有一块形状为长方形的绿地，绿地的长BC为 $\sqrt{162} m,$ 宽AB为 $\sqrt{128} m,$ 现要在绿地中修建一个长方形花坛(图中阴影部分)，花坛的长为 $(\sqrt{13} + 1) m,$ 宽为 $(\sqrt{13} - 1) m 。$

(1)、长方形ABCD的周长是多少?

(2)、除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元/m²的地砖，若要铺满整个通道，则购买地砖需要花费多少元?

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17、计算：

(1)、 $(\sqrt{3} + 2 \sqrt{2}) (\sqrt{3} - 2 \sqrt{2})$

(2)、 ${(\sqrt{5} - 2)}^{2}$

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18、阅读下列材料，然后回答问题，在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 $\frac{2}{\sqrt{3} + 1}$ 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
$\frac{2}{\sqrt{3} + 1} = \frac{2 \times (\sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)} = \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{{(\sqrt{3})}^{2} - 1^{2}} = \sqrt{3} - 1$ (1)
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
$\frac{2}{\sqrt{3} + 1}$ 还可以用以下方法化简：
$\frac{2}{\sqrt{3} + 1} = \frac{3 - 1}{\sqrt{3} + 1} = \frac{{(\sqrt{3})}^{2} - 1^{2}}{\sqrt{3} + 1} = \frac{(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)}{\sqrt{3} + 1} = \sqrt{3} - 1 (2)$
①请参照(1)(2)的方法用两种方法化简： $\frac{2}{\sqrt{7} + \sqrt{5}}$
方法一： $\frac{2}{\sqrt{7} + \sqrt{5}} =$
方法二： $\frac{2}{\sqrt{7} + \sqrt{5}} =$
②直接写出化简结果： $\frac{2}{\sqrt{13} + \sqrt{11}} =$
$\frac{2}{\sqrt{15} + \sqrt{13}} =$
③计算： $\frac{2}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} + \frac{2}{\sqrt{8} + \sqrt{5}} + \frac{2}{\sqrt{11} + \sqrt{8}} + \dots + \frac{2}{\sqrt{32} + \sqrt{29}} + \frac{2}{\sqrt{35} + \sqrt{32}}$

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19、化简：

(1)、 $\sqrt{32};$

(2)、 $\sqrt{\frac{12}{7}};$

(3)、 $\sqrt{1.5}$

(4)、 $\frac{1}{\sqrt{5}} .$

(5)、 $\sqrt{27} - \sqrt{12} + \sqrt{\frac{1}{3}};$

(6)、 $\sqrt{72} - 3 \sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{2} .$

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20、下列计算是否正确?

(1)、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5};$

(2)、 $2 + \sqrt{2} = 2 \sqrt{2};$

(3)、 $\frac{\sqrt{8}}{2} = \sqrt{4} .$

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x	15	15.1	15.2	15.3	15.4	15.5
x²	225	228.01	231.04	234.09	237.16	240.25
x	15.6	15.7	15.8	15.9	16
x²	243.36	246.49	249.64	252.81	256