相关试卷

1、如图，已知AD∥BC， ∠A=∠DCB，点E是线段AD上的一点， $∠ A B C$ 的平分线与 $∠ E C D$ 的平分线相交于点F，连接CE.

(1)、证明： AB∥CD；

(2)、已知三角形的三内角之和为180°， ∠ECB=80°，求∠F的大小.

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2、已知点P（3m+2，5-m)，根据下列条件求点P的坐标.

(1)、点P在x轴上；

(2)、点P的横坐标比纵坐标小4：

(3)、点P在第二、四象限的角平分线上；

(4)、点P到x轴的距离为3.

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3、 8块同样大小的正方形方砖的面积之和是 $1800 c m^{2},$ 试求出一块方砖的周长.

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4、在如图所示的平面直角坐标系中描出下面六个点： A（0， 4) ， B（-4， 0) ， C（3， - 5) ， D（-3， - 5) ， E（3， 5) ， F （2， 0) .

(1)、到原点O的距离为4的点 ▲ ，点E到y轴的距离是 ▲ ；

(2)、将点F向左平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度，它与点重合；

(3)、连接CD，则直线CD与x轴的位置关系是.

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5、计算：

(1)、 $\sqrt{9} \div \sqrt[3]{- 8} + \sqrt{\frac{1}{4}} .$

(2)、 $| 1 - \sqrt{2} | + \sqrt[3]{27} - \sqrt{{(- 2)}^{2}} - \sqrt[3]{- \frac{125}{64}};$

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6、如图，数轴上有A，B，C三点，表示1和 $\sqrt{2}$ 的点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到原点O的距离相等. 设A，B，C三点表示的三个数之和p=.

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7、已知2a-1的平方根是±3， 3a+b-1的算术平方根是4，那么a-2b的平方根是.

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8、命题“正数的平方根的和为零”，写成“如果……，那么……”是.

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9、如图，W对应的有序实数对为（2，4)，有一个英文单词的字母，按顺序对应图中的有序实数对，分别为（6，2)，（1，1)，（6，3)，（1，2)，（5，3)，则这个英文单词为.

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10、制作一个表面积为18dm²正方体纸盒，这个正方体棱长是dm.

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11、如图，直线a， b分别与△ABC的边相交，且a∥AC， b∥BC，根据图中标示的角度，可知∠C的度数为（ )

A、30° B、40° C、50° D、60°

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12、如图，若点E的坐标为（-2，0)，点G的坐标为（1，1)，则点F的坐标为（ )

A、（1，-2) B、（2，-2) C、（2，-1) D、（1，-1)

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13、为了增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间. 如图，这是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，王聪把它抽象成如图所示的数学问题：已知ABCD， ∠EAB=78°∠ECD =112°，则∠AEC的度数为（ )

A、22° B、24° C、32° D、34°

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14、如图，已知直线ABCD，直线l与直线AB、CD相交于点，E、F，将l绕点E逆时针旋转40°后，与直线AB相交于点G，若∠GEC=80°，那么∠GFE=（ )

A、60° B、50° C、40° D、30°

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15、若 $m = \sqrt{7},$ 则下列关于m的范围正确的是（ )

A、7<m<8 B、3<m<4 C、2<m<3 D、1<m<2

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16、如图，三角形OAB的顶点B坐标为（4，0)，把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE. 如果CB=1，那么OE的长为（ )

A、3 B、5 C、6 D、7

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17、如图，下列结论正确的是（ )

A、∠3与 ∠4是邻补角 B、∠1与 ∠4是同位角 C、∠2与 ∠3是同旁内角 D、∠1与 ∠5是内错角

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18、综合与实践
在学习完特殊的平行四边形之后，老师在数学活动课上展示了下面一道与平行四边形有关的折叠题：
【问题情境】
如图1，将矩形纸片 $A B C D$ 沿直线 $E F$ 折叠，使得点C与点A重合，点D落在点 $D^{'}$ 的位置，连接 $E C$ ， $A F$ ， $A C$ ，线段 $A C$ 交 $E F$ 于点O．
【独立思考】
（1） $△ A E F$ 是三角形（按边分类）；
【实践探究】
（2）请判断四边形 $A F C E$ 的形状，并说明理由；
【拓展延伸】
（3）如图2，矩形纸片 $A B C D$ ， $A B = 5$ ， $B C = 6$ ，若点M为射线 $B C$ 上一点，将 $△ A B M$ 沿着直线 $A M$ 折叠，折叠后点B的对应点为 $B^{'}$ ，当点 $B^{'}$ 恰好落在 $B C$ 的垂直平分线上时，请直接写出 $B M$ 的长．

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19、【初识图形】
（1）如图1， $E$ ， $F$ 分别为正方形 $A B C D$ 的 $C D$ 边和 $B C$ 边上的点，连接 $A E$ ， $D F$ ，且 $A E ⊥ D F$ ．则 $\frac{A E}{D F} =$ ；
（2）如图2，矩形 $A B C D$ 中，点 $E$ ， $F$ 分别在边 $A D$ ， $B C$ 上，连接 $B D$ ， $E F$ ，且 $B D ⊥ E F$ ， $A B = 3$ ， $B D = 5$ ，求 $\frac{E F}{B D}$ 的值；
【类比探究】
（3）如图3， $Rt △ A B C$ 中， $D$ ， $F$ 分别为 $A C$ ， $B C$ 边上的点， $A B = 6$ ， $A C = 8$ ， $D$ 为 $A C$ 的中点，连接 $B D$ ，作 $A F ⊥ B D$ 交 $B D$ 于点 $E$ ，交 $B C$ 于点 $F$ ．直接写出 $\frac{A F}{B D}$ 的长为．

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20、如图，在锐角三角形 $A B C$ 中，边 $B C = 6$ ，高 $A D = 4$ ，矩形 $E F G H$ 的顶点 $E$ ， $H$ 分别在 $A B$ ， $A C$ 上， $F$ ， $G$ 在 $B C$ 上， $A D$ 与 $E H$ 交于点 $N$ ．

(1)、试说明： $△ A E H ∽ △ A B C$ ；

(2)、若矩形 $E F G H$ 是正方形，求 $E H$ 的长；

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